حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الجمع في أبسط صورة، ثم تحقق من الحل مستعملاً النماذج: الأمثلة ١ - ٣

٩) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}} = \frac{\mathrm{٤}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$ اجمع البسطين

= $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$ بسط

التحقق من الحل:

١٠) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

التحقق من الحل:

١١) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

التحقق من الحل:

١٢) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٣}+\mathrm{١}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

التحقق من الحل:

١٣) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٣}+\mathrm{١}}{\mathrm{٤}} =\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٤}} =\mathrm{١}$

التحقق من الحل:

١٤) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٤}+\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٩}} = \mathrm{١}$

التحقق من الحل:

١٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}} +\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}} +\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}} =\frac{\mathrm{٣} +\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}} =\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

التحقق من الحل:

١٦) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

التحقق من الحل:

١٧) ما مجموع خمسين وخمس؟ اكتب إجابتك بالصيغة اللفظية.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} +\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ ثلاثة أخماس.

١٨) ما مجموع ستة أتساع وثلاثة أتساع، اكتب إجابتك بالصيغة اللفظية.

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٩}} = \mathrm{١}$ تسعة أتساع أي الواحد الصحيح.

١٩) مشى عبد الغفور $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ كلم من بيته إلى الحديقة، ثم مشى المسافة نفسها في طريق العودة إلى البيت، فما مجموع ما مشى عبد الغفور؟

مجموع ما مشى عبد الغفور = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}+\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٩}+\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{١٠}}$

٢٠) هطل $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$ سم من المطر في ساعة، وهطل مثلاً هذه الكمية في الساعة التالية، أوجد مجموع ما هطل من المطر.

مجموع ما هطل من المطر = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}} + \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$سم

استعمل الجدول المجاور لحل السؤالين ٢١، ٢٢؟

٢١) ما الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يمارسون القراءة وكرة القدم؟

عدد الطلاب الكلي = ٦ + ٥ + ٣ + ٤ = ١٨ طالب.

عدد الطلاب الذين يمارسون القراءة أو كرة القدم = ٤ + ٥ = ٩ طلاب.

الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يمارسون القراءة أو كرة القدم = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٢٢) ما الكسر الذي يمثل الطلاب الذين لا يمارسون هواية السباحة؟

عدد الطلاب الذين لا يمارسون هواية كرة القدم = ٥ + ٣ +٤ = ١٢ طالب

الكسر الذي يمثل الطلاب الذين لا يمارسون هواية السباحة = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

الجبر: أوجد قيمة س التي تجعل الجملة صحيحةً فيما يأتي:

٢٣) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}+ \frac{س}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{س +\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ (بما أن المقام = المقام، إذاً البسط = البسط)

٣ + س = ٧

٣ + س - ٣ = ٧ - ٣

س = ٤

٢٤) $\frac{س}{\mathrm{٩}} +\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{س + \mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}$ (بما أن المقام = المقام، إذاً البسط = البسط)

س + ٥ = ٧

س + ٥ - ٥ = ٧ - ٥

س = ٢

٢٥) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}+\frac{س}{\mathrm{١٢}} = \mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٥} +س}{\mathrm{١٢}} = \mathrm{١}$

٥ + س = ١٢ (١ = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٢}}$)

٥ - ٥ + س = ١٢ - ٥

س = ٧

يبين الجدول المجاور معلومات عن قطار (سار).

٢٦) ما الكسر الذي يمثل نسبة محطات الركاب إلى محطات البضائع؟

الكسر الذي يمثل نسبة محطات الركاب إلى محطات البضائع = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٢٧) ما مجموع زمن الرحلتين من الرياض إلى القصيم ومن الجوف إلى القريات؟

مجموع زمن الرحلتين من الرياض إلى القصيم ومن الجوف إلى القريات = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١} +\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}} + \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٤}}$

=$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢}}$