حل أسئلة تأكد

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

١) ١٣س + ٢ = ٤س + ٣٨

١٣س + ٢ = ٤س + ٣٨ المعادلة الأصلية.

١٣س -٤س + ٢ = ٤س - ٤س + ٣٨ اطرح ٤س من كلا الطرفين.

٩س + ٢ - ٢ = ٣٨ - ٢ اطرح ٢ من كلا الطرفين.

٩س = ٣٦

س = ٤

التحقق:

١٣ × ٤ + ٢ = ٤ × ٤ + ٣٨

٥٤ = ٥٤

٢) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ق = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ق + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ق = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ق + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ المعادلة الأصلية.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ق $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}ق$ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ق + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ اطرح $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}ق$ من كلا الطرفين.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}ق +\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ اطرح $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ من كلا الطرفين.

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤}}\left(\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\right) =\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤}}\left(\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}ق\right)$ اضرب كلا الطرفين في $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤}}$

التحقق:

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

ق = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}$

٣) ٦(ن + ٤) = -١٨

٦(ن + ٤) = -١٨ المعادلة الأصلية.

٦ن + ٢٤ = -١٨ خاصية التوزيع.

٦ن + ٢٤ - ٢٤ = -١٨ - ٢٤ اطرح ٢٤ من كلا الطرفين.

٦ن = -٤٢ أقسم كلا الطرفين على ٦.

ن = - ٧

للتحقق:

٦(-٧ + ٤) = -١٨

-١٨ = -١٨

٤) ٧ = - ١١ +٣(ب + ٥)

٧ = - ١١ +٣(ب + ٥) المعادلة الأصلية.

٧ = -١١ +٣ب + ١٥ خاصية التوزيع.

٧ - ٤ = ٣ب +٤ - ٤ اطرح ٤ من كلا الطرفين.

٣ب = ٣ أقسم كلا الطرفين على ٣.

ب = ١

للتحقق:

-١١ +٣(١ + ٥) = ٧

٧ = ٧

٥) ٥ + ٢(ن + ١) = ٢ن

٥ + ٢(ن + ١) = ٢ن المعادلة الأصلية.

٥ + ٢ن + ٢ = ٢ن خاصية التوزيع.

٢ن + ٧ = ٢ن

٦) ١٤هـ + ٦ = ٢(٥ + ٧هـ) - ٤

١٤هـ + ٦ = ٢(٥ + ٧هـ) - ٤ المعادلة الأصلية.

١٤هـ + ٦ = ١٠ + ١٤هـ - ٤ خاصية التوزيع.

١٤هـ + ٦ = ١٤هـ + ٦

بما أن الطرفين متطابقين، إذاً حلها جميع الأعداد الحقيقية.

٧) اختيار من متعدد: أوجد قيمة س التي تجعل محيطي الشكلين الآتيين متساويين:

أ) ٤

ب) ٥

جـ) ٦

د) ٧

٥س + ١ + ٢س + ٥ + ٣س + ٤ = ٤س + ٢(س + ١٣)

١٠س + ١٠ = ٤س + ٢س + ٢٦

١٠س + ١٠ = ٦س + ٢٦

١٠س - ٦س = ٢٦ - ١٠

٤س = ١٦

س = ٤

إذاً الإجابة الصحيحة أ) ٤