حل أسئلة تأكد

اكتب معادلة المستقيم في كل حالة مما يأتي بصيغة الميل ونقطة الميل ونقطة، ثم مثلها بيانياً:

١) يمر بالنقطة (-٢، ٥)، وميله -٦

ص - ٥ = -٦(س + ٢)

٢) يمر بالنقطة (-٢، -٨)، وميله $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

ص + ٨ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$(س + ٢)

اكتب كل معادلة فيما يأتي بالصورة القياسية:

٣) ص + ٢ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$(س - ٣)

٨ص + ١٦ = ٧(س - ٣) {اضرب كل طرف في ٨}.

٨ص + ١٦ = ٧س - ٢١ {خاصية التوزيع}.

٧س - ٨ص - ٢١ = ١٦ {اطرح ٨ص من كل طرف}.

٧س - ٨ص = ٣٧

٤) ص + ٧ = -٥(س + ٣)

ص + ٧ = -٥س - ١٥ {خاصية التوزيع}.

٥س + ص + ٧ = - ١٥ {أضف ٥س إلى كل طرف}.

٥س + ص = -٢٢ {اطرح ٧ من كل طرف}.

٥) ص + ٢ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$(س + ٦)

٣ص + ٦ = ٥(س + ٦) {اضرب كل طرف في ٣}.

٣ص + ٦ = ٥س + ٣٠ {خاصية التوزيع}.

٥س - ٣ص + ٣٠ = ٦ {اطرح ٣ص من كل طرف}.

٥س - ٣ص = -٢٤ {اطرح ٣٠ من كل طرف}.

اكتب كل معادلة فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع:

٦) ص - ١٠ = ٤(س + ٦)

ص - ١٠ = ٤س + ٢٤ {خاصية التوزيع}.

ص = ٤س + ٣٤ {أضف ١٠ إلى كل طرف}.

٧) ص - ٧ = -$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$(س + ٥)

٤ص - ٢٨ = -٣(س + ٥)

٤ص - ٢٨ = -٣س - ١٥

٤ص = -٣س + ١٣

ص = -$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$س + $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٤}}$

٨) ص - ٩ = س + ٤

ص - ٩ = س + ٤

ص = س + ١٣

٩) هندسة: استعمل المثلث القائم ف ق هـ للإجابة عما يأتي:

أ) اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم الذي يتضمن الضلع $\overline{ق \mathrm{هـ}}$.

الخطوة١: أوجد ميل ق هـ.

م = $\frac{{ص}_{\mathrm{٢}} - {ص}_{\mathrm{١}}}{{س}_{\mathrm{٢}} - {س}_{\mathrm{١}}}$

م = $\frac{\mathrm{١} - \mathrm{٧}}{\mathrm{٤} + \mathrm{٣}}$

(س_١، س_٢) = (-٣، ٧)، (س_٢، ص_٢) = (٤، ١)

م = -$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$

الخطوة ٢: عوض في صيغة الميل ونقطة.

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص - ٧ = -$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$(س + ٣)

معادلة المستقيم بصيغة الميل والنقطة هي: ص - ٧ = -$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$(س + ٣)

ب) اكتب معادلة المستقيم نفسه بالصورة القياسية.

ص - ٧ = -$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$(س + ٣)

٧ص - ٤٩ = -٦س - ١٨

٧ص = -٦س - ١٨

٧ص = -٦س + ٣١

٦س + ٧ص = ٣١

معادلة المستقيم بصيغة الميل والنقطة هي: ٦س + ٧ص = ٣١