حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

24) تحدٍّ: في تقريب التوزيع ذي الحدين إلى التوزيع الطبيعي، إذا علمت أن احتمال وجود 66 - 60 نجاحاً يساوي %34، وكان $\overline{x}$= 60، واحتمال النجاح %36، فكم كان عدد المحاولات؟

156 تقريباً.

25) تبرير: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً، أو صحيحة أحياناً، أو غير صحيحة أبداً. وبرر إجابتك.

من الأفضل أن تجد احتمال الفشل وتطرحه من 1 لتجد احتمال النجاح.

في بعض الأحيان، إذا كانت الحادثة تتألف من عدد كبير من العناصر مقارنة بالحادثة المتممة، فإننا نقوم بإيجاد احتمال الحادثة المتممة، ونطرح الناتج من الواحد الصحيح، فمثلاً: عندما يكون فضاء العينة مكوناً من الأعداد 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0، وأردنا إيجاد احتمال الحصول على الأعداد7 , 6 , 5 , 4 , 3 فإنه بدلاً من إيجاد الاحتمال لكل من الأعداد 7- 3 وجمع هذه الاحتمالات، يكون من الأفضل إيجاد الاحتمال لكل من الأعداد الثلاثة 2 , 1 , 0، وطرح الناتج من العدد 1.

26) مسألة مفتوحة: صف حالة من أنشطة المدرسة أو المجتمع ينطبق عليها التوزيع ذو الحدين، وحدد عدد المحاولات المستقلة (n) وكلاً من: احتمال النجاح واحتمال الفشل في المحاولة الواحدة.

إجابة ممكنة: إذا علم أن نسبة القطع المعيبة في مصنع % 3، واشترى قطعة اختيرت عشوائياً، تاجر 500 فإنه يستطيع أن يجد احتمال وجود 10 قطع معيبة من بينها، حيث

n = 500, p = 3%, q = 97%

27) اكتب: فسر العلاقة بين التجربة ذات الحدين والتوزيع ذي الحدين.

التوزيع ذو الحدين يوضح احتمالات أعداد مرات النجاح لتجربة ذات الحدين في n من المحاولات.