حل مراجعة درس النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالة مما يأتي:

43) g(n) = 5n - 2

$G\left(n\right)=\frac{5}{2}{n}^2-2n+C$

44) r(q) = -3q² + 9q - 2

$R\left(q\right)=-q^3+"\frac{9}{2}{q}^2-2q+C$

45) m(t) = 6t³ - 12t² + 2t - 11

$M\left(t\right)=\frac{3}{2}{t}^4-4t^3+t^2-11t+C$

46) p(h) = 7h⁶ + 4h⁵ - 12h³ - 4

$p\left(h\right)=h^7+\frac{2}{3}{h}^6-3h^4-4h+C$

احسب كل تكامل مما يأتي:

47) $\int 8x^{2}dx$

$\frac{8}{3}{x}^3+C$

48) $\int (2x^2-4)dx$

$\frac{2}{3}{x}^3-4x+C$

49) ${\int }_3^5(2x^2-4+5x^3+3x^4)dx$

2466.53 وحدة مربعة.

50) ${\int }_1^4(-x^2+4x-2x^3+5x^5)dx$

3294 وحدة مربعة.