الدرس السادس: استقصاء حل المسألة

اختر خطة مناسبة من القائمة أدناه لحل كل من المسائل التالية:

١) يقوم منصور بزيارة عمه، فيقطع ٥ كيلومترات ذهاباً وإياباً، إذا قطع مسافة ٢٠ كيلومتراً، فكم مرة زار عمه؟

• معطيات المسألة: يقطع منصور في كل مرة يزور عمه ٥ كيلومترات ذهاباً وإياباً.
• المطلوب: كم مرة زار منصور عمه إذا قطع مسافة ٢٠ كلم.

إنشاء جدول.

إذاً عدد الزيارات ٤ مرات.

٢٠ ÷ ٥ = ٤

٢) الجبر: أكمل النمط: ٢، ٥، ١١، ٢٣؟

• معطيات المسألة: نمط: ٢، ٥، ١١، ٢٣
• المطلوب: ما هو العدد الذي يمكن أن يحل مكان النقط؟

٢+٣ = ٥، ٥+٦ = ١١، ١١+١٢ = ٢٣، ٢٣+٢٤ =؟

٢٣ + ٢٤ = ٤٧​​​​

٣) في رحلة صيد سمكٍ اصطاد سمير ووالده ٣٦ سمكة، إذا كانت سمكتان من بين كل ٥ سمكات طول كل منهما أكبر من ٢٠ سنتمتراً، فكم سمكة تقريباً طولها أكبر من ٢٠ سنتمتراً؟

معطيات المسألة: اصطاد سمير ووالده ٦٣ سمكة.

السمكة التي يقل طولها عن ٢٠ سم لا يحتفظ بها.

يوجد سمكتان من بين كل ٥ سمكات طول كل منهما أكثر من ٢٠ سم.

المطلوب: كم سمكة تقريباً طولها أكبر من ٢٠ سنتمتراً؟

ارسم خمس سمكات.

٦٣ ÷ ٥ = ١٢ والباقي ٣ سمكات.

عدد السمك الذي طوله أكبر من ٢٠ سم يساوي ١٢ × ٢ = ٢٤سمكة تقريباً.

وإذا كان المتبقي سمكتان طولهم أكثر من ٢٠ سم يكون عدد السمك ٢٥.

٤) القياس: يلزم ٤ أكواب من الدقيق لصنع طبق من الكعك، ويلزم نصف هذا العدد لصنع فطيرة الجبن، فكم كوباً من الدقيق يلزم لصنع ٧ فطائر؟

معطيات المسألة:

• لصنع طبق من الكعك نحتاج إلى ٤ أكواب من الدقيق
• لصنع فطيرة من الجبن نحتاج إلى ٢ كوب من الدقيق

المطلوب: كم كوباً من الدقيق يلزم لصنع ٧ فطائر؟

ارسم شكلاً يدل على معطيات المسألة حيث أن كل فطيرة تحتاج إلى ٢ كوب من الدقيق.

لصنع ٧ فطائر = ٢ × ٧ = ١٤ كوباً.

٥) مع حمد ٣٠ هدية ويرد أن يعطي عدداً منها لأصدقائهن وعددهم أكثر من ٦، فإذا أعطى كل واحد عدداً متساوياً من الهدايا وبقي معه ٦ هدايا، فما العدد الممكن لأصدقائه؟ وما عدد الهدايا التي أعطاها كل واحد منهم؟

معطيات المسألة:

• عدد الهدايا = ٣٠ هدية.
• عدد أصدقاء حمد = أكثر من ٦

ما تبقى من هدايا = ٦

المطلوب: عدد أصدقاء حمد، عدد الهدايا المعطاة لكل واحد.

إنشاء جدول.

عدد الهدايا التي أعطاها لأصدقائه = ٣٠ -٦ = ٢٤ هدية.

الأصدقاء أكثر من ٦ والهدايا وزعت بالتساوي، نبحث عن رقم أكبر من ٦ نقسم عليه ٢٤ بدون باقي.

٢٤ ÷ ٨ = ٣

إذاً عدد أصدقاء حمد = ٨ أصدقاء

عدد الهدايا المعطاة لكل واحد = ٣

عدد الهدايا التي أعطاها لأصدقائه = ٨ × ٣ = ٢٤ هدية.

٦) إذا كان لدى سعاد ٥ أوراق نقدية قيمتها معاً ٦٢ ريالاً، فما فئات الأوراق النقدية التي لديها وما عدد كل منها؟

• معطيات المسألة: مع سعاد ٥ أوراق نقدية قيمتها معاً ٦٢ ريالاً.
• المطلوب: معرفة فئات الأوراق النقدية التي لديها.

ارسم شكلاً بالأوراق النقدية.

ورقتان من فئة الريال وورقتان من فئة ٥ ريالات وورقة من فئة ٥٠ ريالاً.

٥٠+ (٥×٢) + (١×٢) = ٥٠ + ١٠ + ٢ = ٦٢

٧) القياس: يريد عمر أن يذهب إلى حديقة الحيوان الساعة ال٤ عصراً، لكن عليه أن ينجز الأعمال الموضحة في الجدول قبل الذهاب، ففي أي وقت يجب أن يبدأ عمر حتى يكون جاهزاً للذهاب في الموعد المحدد؟​​​​​

• معطيات المسألة: موعد ذهاب عمر إلى حديقة الحيوان.
• المطلوب: معرفة موعد البدء في الأعمال الموضحة قبل الذهاب.

الحل عكسياً.

٤ عصراً - ٣٠ دقيقة = ٣:٣٠ عصراً.

٣:٣٠ عصراً - ٣٠ دقيقة = ٣ عصراً.

٣ عصراً - ساعتين = ١ ظهراَ.

١ ظهراً - ٣٠ دقيقة = ١٢:٣٠ ظهراً.

إذاً يجب عليه أن يبدأ أعماله الساعة ١٢:٣٠ ظهراً.

بجمع الوقت الذي يستغرقه عمر منذ البدء في الأعمال نجد أنه ينجزها في الساعة ٤ عصراً.

٨) الخطة التي استعملتها في حل المسألة ٧، ثم فسر كيف استعملت هذه الخطة.

ابدأ من موعد الذهاب إلى الحديقة وعد بالوقت خطوة خطوة إلى الوراء:

٤ عصراَ - ٣٠ دقيقة = ٣:٣٠ عصراً.

٣:٣٠ عصراً - ٣٠ دقيقة = ٣ عصراً.

٣ عصراً - ساعتين = ١ ظهراً.

١ ظهر - ٣٠ دقيقة = ١٢:٣٠ ظهراً.

إذاً يجب عليه أن يبدأ أعماله الساعة ١٢:٣٠ ظهراً.