حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد حجم كل مجسم مما يأتي: مثال ١.

٥)

لإيجاد حجم هذا المجسم، عد المكعبات الصغيرة التي يتكون منها الجسم، لاحظ أن المجسم يتكون من ٣ طبقات، في كل طبقة ٩ مكعبات صغيرة.

إذاً حجم المجسم = ٩ × ٣ = ٢٧ وحدة مكعبة.

٦)

لإيجاد حجم هذا المجسم، عد المكعبات الصغيرة التي يتكون منها الجسم، لاحظ أن المجسم يتكون من ٣ طبقات، في كل طبقة ٨ مكعبات صغيرة.

إذاً حجم المجسم = ٨ × ٣ = ٢٤ وحدة مكعبة.

٧)

لإيجاد حجم هذا المجسم، عد المكعبات الصغيرة التي يتكون منها الجسم، لاحظ أن المجسم يتكون من ٥ طبقات، في كل طبقة ٢١ مكعبات صغيرة.

إذاً حجم المجسم = ٢١ × ٥ = ١٠٥ وحدة مكعبة.

قدر حجم كل مجسم مما يأتي: مثال ٢.

٨)

قدر حجم المجسم من خلال عدد المكعبات الصغيرة الظاهرة في الشكل، ثم أضف إليها عدد المكعبات الغير ظاهرة.

هناك ٧ مكعبات ظاهرة و٣ مكعبات مخفية في الطبقة السفلية.

إذاً حجم المجسم = ٧ + ٣ = ١٠ وحدات مكعبة.

٩)

قدر حجم المجسم من خلال عدد المكعبات الصغيرة الظاهرة في الشكل، ثم أضف إليها عدد المكعبات الغير ظاهرة.

هناك ١١ مكعبات ظاهرة و٤ مكعبات مخفية في الطبقة السفلية.

إذاً حجم المجسم = ١١ + ٤ = ١٥ وحدات مكعبة.

١٠)

قدر حجم المجسم من خلال عدد المكعبات الصغيرة الظاهرة في الشكل، ثم أضف إليها عدد المكعبات الغير ظاهرة.

هناك ١٢ مكعبات ظاهرة و٦ مكعبات مخفية في الطبقة السفلية.

إذاً حجم المجسم = ١٢ + ٦ = ١٨ وحدات مكعبة.

١١) لدى خالد وعامر صندوقان، صندوق خالد طوله ٨ وحدات، وعرضه ٤ وحدات، وارتفاعه وحدة واحدة، وصندوق عامر طوله ٥ وحدات، وعرضه ٧ وحدات، وارتفاعه وحدة واحدة، أي الصندوقين حجمه ٣٢ وحدة مكعبة؟ فسر إجابتك.

• حجم الصندوق= الطول × العرض × الارتفاع.
• صندوق خالد = ٤ × ٨ × ١ = ٣٢ وحدة مكعبة.
• صندوق عامر = ٥ × ٧ × ١ = ٣٥ وحدة مكعبة.

إذاً صندوق خالد هو الصندوق الذي حجمه ٣٢ وحدة مكعبة.

١٢) يقوم عمر بعمل برج على شكل متوازي مستطيلات، طوله ٣ وحدات، وعرضه ٤ وحدات، وارتفاعه ٥ وحدات، وقد أنجز حتى الآن ما طوله ٣ وحدات، وعرضه ٣ وحدات وارتفاعه ٣ وحدات، ما حجم الجزء المتبقي من البرج؟ فسر إجابتك.

• حجمه كله = ٣ × ٤ × ٥ = ٦٠ وحدة مكعبة.
• وأنجز = ٣ × ٣ × ٣ = ٢٧ وحدة مكعبة.
• ويكون الجزء المتبقي = ٦٠ - ٢٧ = ٣٣ وحدة مكعبة.