حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة حلك:

٩) أ + ٣ = ١٠

أ + ٣ -٣ = ١٠ -٣

أ = ١٠ - ٣ = ٧

التحقق: ٧ + ٣ = ١٠

١٠) ص + ٥ = ١١

ص + ٥ -٥ = ١١ -٥

ص = ١١ - ٥ = ٦

التحقق: ٦ + ٥ = ١١

١١) ٩ = د + ٢

٩ -٢ = د + ٢ -٢

د = ٩ - ٢ = ٧

التحقق: ٧ + ٢ = ٩

١٢) ١٤ = س + ٧

١٤ -٧ = س + ٧ -٧

س = ١٤ - ٧ = ٧

التحقق: ٧ + ٧ = ١٤

١٣) س + ٨ = ٥

س + ٨ -٨ = ٥ -٨

س = ٥ - ٨ = -٣

التحقق: -٣ + ٨ = ٥

١٤) ص + ١٥ = ١٢

ص + ١٥ -١٥ = ١٢ -١٥

ص = ١٢ - ١٥ = -٣

التحقق: -٣ + ١٥ = ١٢

١٥) ك + ٣ = -٩

ك + ٣ -٣ = -٩ -٣

ك = -٩ -٣ = -١٢

التحقق: -١٢ + ٣ = -٩

١٦) ل + ٦ = -٣

ل + ٦ -٦ = -٣ -٦

ل = -٣ -٦ = -٩

التحقق: -٩ + ٦ = -٣

١٧) هـ - ٨ = ٩

هـ - ٨ +٨ = ٩ +٨

هـ = ٩ + ٨ = ١٧

التحقق: ١٧ - ٨ = ٩

١٨) و - ٧ = ١١

و - ٧ +٧ = ١١ +٧

و = ١١ + ٨ = ١٨

التحقق: -٩ + ٦ = -٣

١٩) -١ = ل - ٨

-١ +٨ = ل - ٨ +٨

ل = -١ + ٨ = ٧

التحقق: ١٧ - ٨ = -١

٢٠) -٢ = ف - ١٢

-٢ +١٢ = ف - ١٢ +١٢

ف = -٢ + ١٢ = ١٠

التحقق: ١٠ - ١٢ = -٢

للأسئلة ٢١ - ٢٣، اكتب المعادلة، ثم حلها:

٢١) رياضة: تدرب حمد على كرة القدم ٧ ساعات الأسبوع الماضي وهي أكثر بساعتين مما تدربه في الأسبوع الذي قبله، فما عدد الساعات التي تدربها في الأسبوع ما قبل الماضي؟

عدد الساعات = س

٧ = س + ٢

٧ -٢ = س + ٢ -٢

س = ٧ - ٢ = ٥

٢٢) أعمار: عمر زكريا ١٥ عاماً، وهو أصغر بـ ٣ سنوات من أخيه محمد، فما عمر محمد؟

١٥ = س - ٣

س = ١٥ + ٣ = ١٨ سنة.

٢٣) نقود: افترض أن معك س من الريالات، ثم أعطيت أختك ٥ ريالات، فتبقى معك ١٨ ريالاً، كم كان معك في البداية؟

س - ٥ = ١٨

س = ١٨ + ٥ = ٢٣ ريالاً.

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة حلك:

٢٤) ٦٤ + ص = ٨٤

ص = ٨٤ - ٦٤ = ٢٠

التحقق: ٦٤ + ٢٠ = ٨٤

٢٥) -٢٣ = س - ١٨

س = -٢٣ + ١٨ = -٥

التحقق: -٥ - ١٨ = -٢٣

٢٦) -١٨ + جـ = -٣٠

جـ = -٣٠ + ١٨ = -١٢

التحقق: -١٨ + -١٢ = -٣٠

٢٧) أ - ٣,٥ = ١٤,٩

أ = ١٤,٩ + ٣,٥ = ١٨,٤

التحقق: ١٨,٤ - ٣,٥ = ١٤,٩

٢٨) ر - ٨,٥ = -٢,١

ر = -٢,١ + ٨,٥ = ٦,٤

التحقق: ٦,٤ - ٨,٥ = - ٢,١

٢٩) ب + ٢,٢٥ = ١

ب = ١ - ٢,٢٥ = -١,٢٥

التحقق: -١,٢٥ + ٢,٢٥ = ١

للسؤالين ٣٠، ٣١ اكتب المعادلة وحلها:

٣٠) هندسة: مجموع قياسات زوايا المثلث ١٨٠°، أوجد قياس الزاوية المجهولة في الشكل أدناه.

س +٤٥ +٣٥ = ١٨٠

س = ١٨٠ -(٤٥ + ٣٥) = ١٨٠ - ٨٠ = ١٠٠

٣١) اقتصاد: عند إغلاق السوق المالي لبيع وشراء الأسهم، أغلق سهم إحدى الشركات عند سعر ٦٢،٥٠ ريالاً، وهذا السعر أقل بـ ١,٢٥ ريال من سعر الافتتاح، أوجد سعر الافتتاح لهذا السهم.

٦٢,٥ = س - ١,٢٥

س = ٦٢,٥+ ١,٢٥ = ٦٣,٧٥

تحليل الجداول: لحل الأسئلة ٣٢ - ٣٤، استعمل الجدول أدناه:

٣٢) درجة سعد في اللغة الإنجليزية أكبر من درجة خالد، إذا كان الفرق بينهما ٧ درجات، فاكتب معادلة الطرح، ثم حلها لتجد درجة سعد.

س - ٧ = ٩١

س = ٩١ + ٧ = ٩٨

٣٣) تقل درجة خالد في الرياضيات عن درجة فهد بـ ١٣ درجة، اكتب معادلة الجمع، ثم حلها لتجد درجة خالد.

س + ١٣ = ٩٣

س = ٩٣ - ١٣ = ٨٠

٣٤) تزيد درجة ماجد في العلوم على درجة سعد بـ ٦ درجات، اكتب معادلة الطرح، ثم حلها لتجد درجة ماجد.

هـ - ٦ = ٩٠

هـ = ٩٠ + ٦٠ = ٩٦

٣٥) اكتشف المختلف: حدد المعادلة التي يختلف حلها عن حل المعادلات الثلاث الأخرى، ووضح إجابتك.

المختلف ب + ٥ = -٨

كل المعادلات الأخرى لها الحل -٣ وحل هذه المعادلة هو - ١٣

٣٦) تحدٍ: لتكن س + ص = ١١، إذا زادت قيمة س بمقدار ٢، فماذا يحدث لقيمة ص ليبقى المجموع نفسه؟

تنقص قيمة ص بمقدار ٢.

٣٧) اكتب مسألة من الحياة يمكن لتمثيلها بالمعادلة س - ٢٥ = ٥٠

بناية تتكون من ٥٠ شقة، وهي أقل بمقدار ٢٥ شقة من شقق برج سكني مجاور لها، فما عدد شقق البرج؟

٣٨) يبلغ طول هاني ١٤٥ سم، وهو أقصر من أخيه مهند بمقدار ١٢ سم، أي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لمعرفة طول مهند؟

أ) ١٤٥ + س = ١٢

ب) ١٢ - س = ١٤٥

جـ) ١٤٥ = س - ١٢

د) س = ١٤٥ - ١٢

٣٩) أي الجمل الآتية صحيحة اعتماداً على المعادلة س + ٣ = ٧؟

أ) لإيجاد قيمة س، أضف ٣ إلى كلا الطرفين.

ب) لإيجاد قيمة س، أضف ٧ إلى كلا الطرفين.

جـ) لإيجاد قيمة س، اجمع العددين ٣ و٧

د) لإيجاد قيمة س، اطرح ٣ من كلا الطرفين.