مسائل مهارات التفكير العليا

11) اكتشف الخطأ: في الشكل المجاور: $\overline{AB}\cong \overline{CD},\overline{CD}\cong \overline{BF}$، اختبر النتائج التي حصل عليها أحمد وسعد، وهل وصل أيٌّ منهما إلى نتيجة صحيحة؟

كلاهما أخطأ: الإجابة الصحيحة هي:

بما أن: $\overline{AB}\cong \overline{CD},\overline{CD}\cong \overline{BF}$، فإن $\overline{AB}\cong \overline{BF}$ باستعمال خاصية التعدي للتطابق.

12) تحدٍ: ABCD مربع. أثبت أن $\overline{AC}\cong \overline{BD}$.

المعطيات: ABCD مربع.

المطلوب: $\overline{AC}\cong \overline{BD}$

البرهان:

13) اكتب: هل توجد خاصية في التطابق تشبه خاصية الجمع في المساواة؟ فسر إجابتك.

لا، لأن التطابق صفة للقطع المستقيمة، والقطع المستقيمة لا يمكن جمعها، في حين أن أطوال القطع المستقيمة هي أعداد يمكننا جمعها.

14) تبرير: صنّف العبارة الآتية إلى صحيحة أو خاطئة، وإذا كانت خاطئة فأعط مثالاً مضاداً.

إذا كانت النقاط A,B,C,D,E تقع على استقامة واحدة، بحيث تقع B بين A وC، وتقع C بين B وD، واقع D بين C وE، وكان: AC=BD=CE، فإن AB=BC=DE.

خاطئة؛ مثال مضاد: في الشكل التالي:

AC=BD=CE=10 ولكن

BC=3 ، AB=7

DE=3 ، CD=7

15) مسألة مفتوحة: ارسم شكلاً يمثل تعميماً لمسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة، (جمع 3 قطع مستقيمة) واكتب النتيجة.

AB+BC+CD=AD

16) إذا كانت النقاط A,B,C,D,E تقع على استقامة واحدة، بحيث تقع B بين A وC، وتقع C بين B وD، أي عبارة مما يلي ليست بالضرورة صحيحة؟

• AB+BD=AD
• $\overline{AB}\cong \overline{CD}$
• $\overline{BC}\cong \overline{BC}$
• BC+CD=BD

17) أي العبارات الآتية يعطي وصفاً أفضل للمسلمة؟

• تخمين ينشأ عن أمثلة.
• تخمين ينشأ عن حقائق وقواعد وتعريفات وخصائص.
• عبارة تقبل على أنها صحيحة.
• عبارة تم إثبات صحتها.