تدرب وحل المسائل

حدد كلاً مما يأتي مستعملاً الشكل المجاور:

13) جميع القطع المستقيمة التي توازي $\overline{DM}$.

$\overline{CL},\overline{EN},\overline{BK},\overline{AJ}$

14) مستوى يوازي المستوى ACD.

JLM

15) قطعة مستقيمة تخالف $\overline{BC}$.

$\overline{EN}$

16) مستوى يتقاطع مع المستوى EDM.

AEN

17) جميع القطع المستقيمة التي تخالف $\overline{AE}$.

AEN

18) قطعة مستقيمة توازي $\overline{EN}$.

$\overline{AJ}$

19) قطعة مستقيمة توازي $\overline{AB}$ وتمر بالنقطة J.

$\overline{JK}$

20) قطعة مستقيمة تخالف $\overline{CL}$ وتمر بالنقطة E.

$\overline{AE}$

مستعملاً الشكل المجاور، صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين.

21) $\angle 4$ و$\angle 9$

متناظرتان.

22) $\angle 5$ و$\angle 7$

متحالفتان.

23) $\angle 3$ و$\angle 5$

متبادلتان داخلياً.

24) $\angle 10$ و$\angle 11$

متناظرتان.

25) $\angle 1$ و$\angle 6$

متبادلتان خارجياً.

26) $\angle 6$ و$\angle 8$

متبادلتان داخلياً.

27) $\angle 2$ و$\angle 3$

متحالفتان.

28) $\angle 9$ و$\angle 10$

متبادلتان خارجياً.

29) $\angle 4$ و$\angle 11$

متبادلتان خارجياً.

30) $\angle 7$ و$\angle 11$

متبادلتان داخلياً.

سلم طوارئ: استعمل صورة سلَّم الطوارئ المجاورة؛ لتحدد القاطع الذي يصل بين كل زوج من الزوايا فيما يأتي، ثم صنِّف زوج الزوايا إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين:

31) $\angle 1$ و$\angle 3$

المستقيم a، متناظرتان.

32) $\angle 2$ و$\angle 4$

المستقيم a، متحالفتان.

33) $\angle 4$ و$\angle 5$

المستقيم c، متبادلتان داخلاً.

34) $\angle 5$ و$\angle 6$

المستقيم d، متبادلتان داخلاً.

35) $\angle 7$ و$\angle 8$

المستقيم d، متناظرتان.

36) $\angle 2$ و$\angle 3$

المستقيم a، متبادلتان داخلاً.

37) كهرباء: استعمل الصورة المجاورة في فقرة الربط مع الحياة والمعلومات أدناها للإجابة عما يأتي:

a) ماذا يجب أن تكون عليه العلاقة بين خطَّي التوصيل الكهربائي p وm؟ وضح إجابتك.

إجابة ممكنة: بما أن المستقيمين يقعان في المستوى نفسه وغير متلاقيين فإنهما متوزازيين.

b) ما العلاقة بين ذراع الحمل q وخطَّي التوصيل الكهربائي p وm؟

الخط q يخالف كلاً من p و m.

استعمل الشكل المجاور لتصف العلاقة بين كل زوج من القطع المستقيمة الآتية بكتابة: متوازيتان، أو متخالفتان، أو متقاطعتان:

38) $\overline{BC} و \overline{FG}$

متوازيتان.

39) $\overline{CG} و \overline{AB}$

متخالفتان.

40) $\overline{HG} و \overline{DH}$

متقاطعتان.

41) $\overline{BF} و \overline{DH}$

متوازيتان.

42) $\overline{BC} و \overline{EF}$

متخالفتان.

43) $\overline{AD} و \overline{CD}$

متقاطعتان.

44) خداع بصري: صمّم نموذج الخداع البصري المجاور باستعمال مربعات متطابقة ومستقيمات فقط.

a) ما العلاقة بين $\overline{AB}$ و $\overline{CD}$؟ فسر تبريرك.

$\overline{AB}\parallel \overline{DC}$ المسافة بين القطعتين المستقيمتين هي نفسها من أي موقع على القطعة المستقيمة.

b) ما العلاقة بين $\overline{QR} و \overline{MN}$؟ وما العلاقة بين القطعتين المستقيمتين $\overline{AB}$ و $\overline{CD}$ والقطعة المستقيمة $\overline{OP}$؟

$\overline{OP} ،\overline{MN}\parallel \overline{QR}$ قاطع لكل من $\overline{AB},\overline{CD}$

45) سلم كهربائي: يتكون السلم الكهربائي من درجات مثبتة على مسار متصل بمحرك، حيث تطوى درجات أعلى السلم وأسفله؛ ليتكون سطح مستو عند الدخول والخروج كما في الشكل التالي.

a) ما العلاقة بين أسطح الدرجات الصاعدة؟

أجزاء من مستويات متوازية.

b) ما العلاقة بين أسطح الدرجات الثلاث أعلى السلم؟

تقع جميعها في المستوى نفسه.

c) ما العلاقة بين أسطح الدرجات الصاعدة وأسطح الدرجات الهابطة في مسار السلم؟

أي مستوى يحوي سطح درجة صاعدة، يتقاطع مع أي مستوى يحوي سطح درجة هابطة.