مسائل مهارات التفكير العليا

54) تحدٍّ: أوجد قيمة n، بحيث يمر المستقيم العمودي على المستقيم 2y+4=6x+8- بالنقطتين (8-,2)(4,n).

14

55) تبرير: حدد ما إذا كانت النقاط (6,8) ,(2,5) ,(2,2-) تقع على استقامة واحدة، برر إجابتك.

نعم؛ ميل المستقيم المار بالنقطتين (2,5) ,(2,2-) يساوي $\frac{3}{4}$، وميل المستقيم المار بالنقطتين (6,8) ,(2,5) يساوي $\frac{3}{4}$، وبما أن للمستقيمين الميل نفسه، ولهما نقطة مشتركة، فإن لهما المعادلة نفسها؛ لذا فإن جميع النقاط تقع على استقامة واحدة.

56) مسألة مفتوحة: اكتب معادلات زوجين مختلفين من المستقيمات المتعامدة التي تتقاطع في النقطة (7-,3-).

x=-3 ,y=-7

$y=2x-1,y=-\frac{1}{2}x-\frac{17}{2}$

57) اكتشف الخطأ: كتب كلٌّ من راكان وفيصل معادلة مستقيم ميله 5-، ويمر بالنقطة (2,4-) أيهما إجابته صحيحة؟ وضح تبريرك.

الحلان صحيحان، كتب فيصل المعادلة بصيغة الميل والمقطع، في حين كتبها راكان بصيغة الميل ونقطة.

58) اكتب: أيهما أسهل كتابة: معادلة مستقيم بصيغة الميل ونقطة، أم بصيغة الميل والمقطع؟

إجابة ممكنة: إذا أعطيت الميل ومقطع المحور y فإن استعمال صيغة الميل والمقطع يكون أسهل، وعندما تعطى نقطتان أو الميل ونقطة، يكون استعمال صيغة الميل ونقطة أسهل.

59) أيٌّ مما يأتي هو التمثيل البياني للمستقيم الذي يمر بالنقطة (3-,2-)؟

الإجابة الصحيحة:

60) أيٌّ مما يأتي هي معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (2,1-)، ويعامد المستقيم $y=\frac{1}{3}x+5$؟

• y=3x+7
• $y=\frac{1}{3}x+7$
• y=-3x-5
• $y=-\frac{1}{3}x-5$