تأكد

باستعمال الشكل المجاور أجب عن السؤالين الآتيين:

1) إذا كان $\overline{AB}\cong \overline{CB}$، فسم زاويتين متطابقتين.

$\mathrm{\angle }BAC,\mathrm{\angle }BCA$

2) إذا كان $\mathrm{\angle }EAC\cong \mathrm{\angle }ECA$، فسم قطعتين مستقيمتين متطابقتين.

$\overline{EA},\overline{EC}$

أوجد كلاً من القياسين الآتيين:

3) FH

12°

4) $m\mathrm{\angle }MRP$

60°

جبر: أوجد قيمة المتغير في كلّ من السؤالين الآتيين:

5)

12

6)

16

7) القاطرة السريعة: الشكل المجاور يظهر جزءاً من سكة القاطرة السريعة المبينة في فقرة "لماذا؟" مكونة من مثلثات.

a) إذا كان $\overline{ST},\overline{QR}$ عموديان على $\mathrm{△}RVS و \overline{،QT}$ متطابق الضلعين قاعدته $\overline{QT}\parallel \overline{SR},\overline{RS}$، فأثبت أن $.\mathrm{△}RQV\cong \mathrm{△}STV$

المعطيات:

• $\overline{ST},\overline{QR}$ عموديان على $\overline{QT}$
• $\mathrm{△}RVS$ متطابق الضلعين قاعدته $\overline{QT}\parallel \overline{SR},\overline{RS}$

المطلوب: $.\mathrm{△}RQV\cong \mathrm{△}STV$

البرهان:

b) إذا كان QR=2m ،VR=2.5m، فأوجد البعد بين المستقيمين $\overleftrightarrow{QR} و \overleftrightarrow{ST}$، برر إجابتك.