حلول الأسئلة

السؤال

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

الحل

$\begin{aligned} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = x^{2} - x + 9 \\ (f - g) (x) = x^{2} - 3 x - 9 \\ (f ○ g) (x) = x^{3} + 7 x^{2} - 18 x \end{aligned} المجال : (- \infty, \infty)$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 9} المجال : {x ∣ x \neq - 9, x \in R}$

$\begin{aligned} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f - g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f ○ g) (x) = x^{2} - 1 \end{aligned} المجال : {x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x}{(x - 1) (x + 1)^{2}} المجال : {x ∣ x \neq \pm 1, x \in R}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين أدناه لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة، أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، ثم عزز إجابتك عددياً.

34)

التمثيل البياني

الدالة f تتزايد على $(- \infty, - 2.7)$ وتتناقص على (2.7,0.7-) وتتزايد على $(0.7, \infty)$

35)

التمثيل البياني

الدالة f تتزايد على $(- \infty, - 4)$ ثم تتزايد على $(- 4, \infty)$

استعمل منحنى الدالة f(x) لتمثيل كل من الدالتين $g (x) = | f (x) |, h (x) = f (| x |)$ بيانياً.

36) f(x)=-4x+2

التمثيل البياني

37) $f (x) = \sqrt{x + 3} - 6$

التمثيل البياني

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

38)

$\begin{aligned} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = x^{2} - x + 9 \\ (f - g) (x) = x^{2} - 3 x - 9 \\ (f ○ g) (x) = x^{3} + 7 x^{2} - 18 x \end{aligned} المجال : (- \infty, \infty)$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 9} المجال : {x ∣ x \neq - 9, x \in R}$

39)

$\begin{aligned} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f - g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f ○ g) (x) = x^{2} - 1 \end{aligned} المجال : {x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x}{(x - 1) (x + 1)^{2}} المجال : {x ∣ x \neq \pm 1, x \in R}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

الحل

$\begin{aligned} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = x^{2} - x + 9 \\ (f - g) (x) = x^{2} - 3 x - 9 \\ (f ○ g) (x) = x^{3} + 7 x^{2} - 18 x \end{aligned} المجال : (- \infty, \infty)$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 9} المجال : {x ∣ x \neq - 9, x \in R}$

$\begin{aligned} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f - g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f ○ g) (x) = x^{2} - 1 \end{aligned} المجال : {x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x}{(x - 1) (x + 1)^{2}} المجال : {x ∣ x \neq \pm 1, x \in R}$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين أدناه لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة، أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، ثم عزز إجابتك عددياً.

34)

التمثيل البياني

الدالة f تتزايد على $(- \infty, - 2.7)$ وتتناقص على (2.7,0.7-) وتتزايد على $(0.7, \infty)$

35)

التمثيل البياني

الدالة f تتزايد على $(- \infty, - 4)$ ثم تتزايد على $(- 4, \infty)$

استعمل منحنى الدالة f(x) لتمثيل كل من الدالتين $g (x) = | f (x) |, h (x) = f (| x |)$ بيانياً.

36) f(x)=-4x+2

التمثيل البياني

37) $f (x) = \sqrt{x + 3} - 6$

التمثيل البياني

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

38)

$\begin{aligned} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = x^{2} - x + 9 \\ (f - g) (x) = x^{2} - 3 x - 9 \\ (f ○ g) (x) = x^{3} + 7 x^{2} - 18 x \end{aligned} المجال : (- \infty, \infty)$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 9} المجال : {x ∣ x \neq - 9, x \in R}$

39)

$\begin{aligned} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f - g) (x) = \frac{x}{x + 1} \\ (f ○ g) (x) = x^{2} - 1 \end{aligned} المجال : {x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{x}{(x - 1) (x + 1)^{2}} المجال : {x ∣ x \neq \pm 1, x \in R}$

حلول الأسئلة

أوجد ( f + g ) ( x ) , ( f − g ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) , ( f g ) ( x ) للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

f(x)=x2−2xg(x)=x+9

f(x)=xx+1g(x)=x2−1

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين أدناه لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة، أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، ثم عزز إجابتك عددياً.

34)

35)

استعمل منحنى الدالة f(x) لتمثيل كل من الدالتين g(x)=|f(x)|,h(x)=f(|x|) بيانياً.

36) f(x)=-4x+2

37) f(x)=x+3−6

أوجد (f+g)(x),(f−g)(x),(f⋅g)(x),(fg)(x) للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

38)

39)

مشاركة الدرس

أوجد ( f + g ) ( x ) , ( f − g ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) , ( f g ) ( x ) للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

f(x)=x2−2xg(x)=x+9

f(x)=xx+1g(x)=x2−1

حل أسئلة مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين أدناه لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة، أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، ثم عزز إجابتك عددياً.

34)

35)

استعمل منحنى الدالة f(x) لتمثيل كل من الدالتين g(x)=|f(x)|,h(x)=f(|x|) بيانياً.

36) f(x)=-4x+2

37) f(x)=x+3−6

أوجد (f+g)(x),(f−g)(x),(f⋅g)(x),(fg)(x) للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

38)

39)

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

$\begin{aligned} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{aligned}$

استعمل منحنى الدالة f(x) لتمثيل كل من الدالتين $g (x) = | f (x) |, h (x) = f (| x |)$ بيانياً.

37) $f (x) = \sqrt{x + 3} - 6$

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

$\begin{aligned} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{aligned}$

استعمل منحنى الدالة f(x) لتمثيل كل من الدالتين $g (x) = | f (x) |, h (x) = f (| x |)$ بيانياً.

37) $f (x) = \sqrt{x + 3} - 6$

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة: