أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

${\log }_{4}256$

$=lo{g}_4{4}^4=4lo{g}_{4}4=4$

${\log }_2\frac{1}{8}$

$=lo{g}_2{2}^{-3}=-3lo{g}_{2}2=-3$

${\log }_{6}216$

$=lo{g}_6{6}^3=3lo{g}_{6}6=3$

${\log }_{7}2401$

$=lo{g}_7{7}^4=4lo{g}_{7}7=4$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل مما يأتي وتحقق من صحة حلك.

39) $3^{3x-2}>81$

$\begin{array}{rl}& 3^{3x-2}>3^4\\ & \therefore 3x-2>4\\ & \therefore 3x>6\\ & \therefore x>2\end{array}$

40) $3^{4x-7}={27}^{2x+3}$

$\begin{array}{rl}& 3^{4x-7}={27}^{2x+3}=3^{3(2x+3)}\\ & \therefore 4x-7=6x+9\\ & \therefore 2x=-16\\ & \therefore x=-8\end{array}$

41) $8^{x-4}=2^{4-x}$

$\begin{array}{rl}& 8^{x-4}=2^{4-x}\\ & \therefore 2^{3(x-4)}=2^{4-x}\\ & \therefore 3x-12=4-x\\ & \therefore 4x=16\\ & \therefore x=4\end{array}$

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

42) ${\log }_{4}256$

$=lo{g}_4{4}^4=4lo{g}_{4}4=4$

43) ${\log }_2\frac{1}{8}$

$=lo{g}_2{2}^{-3}=-3lo{g}_{2}2=-3$

44) ${\log }_{6}216$

$=lo{g}_6{6}^3=3lo{g}_{6}6=3$

45) ${\log }_{7}2401$

$=lo{g}_7{7}^4=4lo{g}_{7}7=4$

بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

46) $x^5\cdot x^3$

x⁸

47) ${\left(2p^{2}n\right)}^3$

$=4p^6{n}^3$

48) $\frac{x^4{y}^6}{x{y}^2}$

$=x^3{y}^4$

49) ${\left(\frac{c^9}{d^7}\right)}^0$

1