حلول الأسئلة

السؤال

تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

الحل

$\begin{aligned} T = f r s i n θ \\ \frac{T}{r s i n θ} = \frac{f r s i n θ}{r s i n θ} \\ f = \frac{T}{r s i n θ} \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

المتطابقات المثلثية

تحقق من فهمك

1A) اوجد القيمة الدقيقة ل sin θ إذا كان $270^{\circ} < θ < 360^{\circ}, \cos θ = \frac{1}{3}$ .

$\begin{aligned} \sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1 \\ ∴ \sin^{2} θ + \frac{1}{3} = 1 \\ ∴ \sin^{2} θ = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \\ ∴ \sin θ = \pm \frac{\sqrt{6}}{3} \end{aligned}$

وحيث θ تقع في الربع الرابع فإن $∴ \sin θ = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

1B) أوجد القيمة الدقيقة ل sec θ إذا كان $180^{\circ} < θ < 270^{\circ}, \sin θ = - \frac{2}{7}$ .

$\begin{aligned} \sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1 \\ ∴ \frac{- 2}{7} + \cos^{2} θ = 1 \\ ∴ \cos^{2} θ = 1 + \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \\ ∴ \cos θ = \pm \frac{3}{\sqrt{7}} \end{aligned}$

وحيث θ تقع في الربع الثالث فإن $∴ \cos θ = - \frac{3}{\sqrt{7}} = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

بسط كل عبارة مما يأتي:

2A) $\frac{\tan^{2} θ \csc^{2} θ - 1}{\sec^{2} θ}$

$\begin{aligned} \frac{t a n^{2} θ c s c^{2} θ - 1}{s e c^{2} θ} = \frac{\frac{s i n^{2} θ}{c o s^{2} θ} \times \frac{1}{s i n^{2} θ} - 1}{\frac{1}{c o s^{2} θ}} \\ = & \frac{1 - c o s^{2} θ}{c o s^{2} θ} \times c o s^{2} θ = 1 - c o s^{2} θ = s i n^{2} θ \end{aligned}$

2B) $\frac{\sec θ}{\sin θ} (1 - \cos^{2} θ)$

$\begin{aligned} \frac{s e c θ}{s i n θ} (1 - c o s^{2} θ) = \frac{s e c θ}{s i n θ} \times s i n^{2} θ \\ = & s e c θ \times s i n θ = \frac{1}{c o s θ} \times \frac{s i n θ}{1} = t a n θ \end{aligned}$

3) تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

$\begin{aligned} T = f r s i n θ \\ \frac{T}{r s i n θ} = \frac{f r s i n θ}{r s i n θ} \\ f = \frac{T}{r s i n θ} \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

الحل

$\begin{aligned} T = f r s i n θ \\ \frac{T}{r s i n θ} = \frac{f r s i n θ}{r s i n θ} \\ f = \frac{T}{r s i n θ} \end{aligned}$

حل أسئلة تحقق من فهمك

المتطابقات المثلثية

تحقق من فهمك

1A) اوجد القيمة الدقيقة ل sin θ إذا كان $270^{\circ} < θ < 360^{\circ}, \cos θ = \frac{1}{3}$ .

$\begin{aligned} \sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1 \\ ∴ \sin^{2} θ + \frac{1}{3} = 1 \\ ∴ \sin^{2} θ = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \\ ∴ \sin θ = \pm \frac{\sqrt{6}}{3} \end{aligned}$

وحيث θ تقع في الربع الرابع فإن $∴ \sin θ = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

1B) أوجد القيمة الدقيقة ل sec θ إذا كان $180^{\circ} < θ < 270^{\circ}, \sin θ = - \frac{2}{7}$ .

$\begin{aligned} \sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1 \\ ∴ \frac{- 2}{7} + \cos^{2} θ = 1 \\ ∴ \cos^{2} θ = 1 + \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \\ ∴ \cos θ = \pm \frac{3}{\sqrt{7}} \end{aligned}$

وحيث θ تقع في الربع الثالث فإن $∴ \cos θ = - \frac{3}{\sqrt{7}} = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

بسط كل عبارة مما يأتي:

2A) $\frac{\tan^{2} θ \csc^{2} θ - 1}{\sec^{2} θ}$

2B) $\frac{\sec θ}{\sin θ} (1 - \cos^{2} θ)$

3) تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

$\begin{aligned} T = f r s i n θ \\ \frac{T}{r s i n θ} = \frac{f r s i n θ}{r s i n θ} \\ f = \frac{T}{r s i n θ} \end{aligned}$

حلول الأسئلة

تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، τ = F r sin ⁡ θ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

مشاركة الحل

حل أسئلة تحقق من فهمك

1A) اوجد القيمة الدقيقة ل sin θ إذا كان 270∘<θ<360∘,cos⁡θ=13.

1B) أوجد القيمة الدقيقة ل sec θ إذا كان 180∘<θ<270∘,sin⁡θ=−27.

بسط كل عبارة مما يأتي:

2A) tan2⁡θcsc2⁡θ−1sec2⁡θ

2B) sec⁡θsin⁡θ(1−cos2⁡θ)

3) تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، τ=Frsin⁡θ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

مشاركة الدرس

تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، τ = F r sin ⁡ θ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

حل أسئلة تحقق من فهمك

1A) اوجد القيمة الدقيقة ل sin θ إذا كان 270∘<θ<360∘,cos⁡θ=13.

1B) أوجد القيمة الدقيقة ل sec θ إذا كان 180∘<θ<270∘,sin⁡θ=−27.

بسط كل عبارة مما يأتي:

2A) tan2⁡θcsc2⁡θ−1sec2⁡θ

2B) sec⁡θsin⁡θ(1−cos2⁡θ)

3) تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، τ=Frsin⁡θ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

1A) اوجد القيمة الدقيقة ل sin θ إذا كان $270^{\circ} < θ < 360^{\circ}, \cos θ = \frac{1}{3}$ .

1B) أوجد القيمة الدقيقة ل sec θ إذا كان $180^{\circ} < θ < 270^{\circ}, \sin θ = - \frac{2}{7}$ .

2A) $\frac{\tan^{2} θ \csc^{2} θ - 1}{\sec^{2} θ}$

2B) $\frac{\sec θ}{\sin θ} (1 - \cos^{2} θ)$

3) تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).

1A) اوجد القيمة الدقيقة ل sin θ إذا كان $270^{\circ} < θ < 360^{\circ}, \cos θ = \frac{1}{3}$ .

1B) أوجد القيمة الدقيقة ل sec θ إذا كان $180^{\circ} < θ < 270^{\circ}, \sin θ = - \frac{2}{7}$ .

2A) $\frac{\tan^{2} θ \csc^{2} θ - 1}{\sec^{2} θ}$

2B) $\frac{\sec θ}{\sin θ} (1 - \cos^{2} θ)$

3) تعلم أن مقدار العزم (τ) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في ذراعها، ويعطى بالمعادلة، $τ = F r \sin θ$ أعد كتابة المعادلة السابقة بدلالة (F).