حلول الأسئلة

السؤال

إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة $h = \frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g}$ ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي $.9.8 m / \sec$

الحل

ألعاب نارية

أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.

$\frac{v^{2} t a n^{2} θ}{2 g s e c^{2} θ} = \frac{v^{2} \frac{s i n^{2} θ}{c o s^{2} θ}}{2 g \frac{1}{c o s^{2} θ}} = \frac{v^{2} s i n^{2} θ}{2 g}$

إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

$h = \frac{(110)^{2} s i n^{2} 80}{2 \times 9 .8} = 598 .73 m$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

37) cos 165°

$\frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

38) $\sin 22 {\frac{1}{2}}^{\circ}$

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

39) $\sin \frac{7 π}{8}$

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

40) $\cos \frac{7 π}{12}$

$\frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

أثبت أن كل معادلة مما يأتي تمثل متطابقة:

41) sin(270° -θ) =-cos θ

$\begin{aligned} s i n (270 - θ) \\ = s i n 270 c o s θ - c o s 270 s i n θ \\ = - 1 \times c o s θ - 0 = - c o s θ \end{aligned}$

42) cos (90° + θ) = -sin θ

$\begin{aligned} c o s (90 + θ) \\ = c o s 90 c o s θ - s i n 90 s i n θ \\ = 0 - 1 \times s i n θ = - s i n θ \end{aligned}$

43) cos (90° - θ) = sin θ

$\begin{aligned} c o s (90 - θ) \\ = c o s 90 c o s θ + s i n 90 s i n θ \\ = 0 + 1 \times s i n θ = s i n θ \end{aligned}$

44) sin (90° - θ) = cos θ

$\begin{aligned} s i n (90 - θ) \\ = s i n 90 c o s θ - c o s 90 s i n θ \\ = 1 \times c o s θ - 0 = c o s θ \end{aligned}$

45) ألعاب نارية: إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة $h = \frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g}$ ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي $.9.8 m / \sec$

ألعاب نارية

a) أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.

$\frac{v^{2} t a n^{2} θ}{2 g s e c^{2} θ} = \frac{v^{2} \frac{s i n^{2} θ}{c o s^{2} θ}}{2 g \frac{1}{c o s^{2} θ}} = \frac{v^{2} s i n^{2} θ}{2 g}$

b) إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

$h = \frac{(110)^{2} s i n^{2} 80}{2 \times 9 .8} = 598 .73 m$

46) استعمل التمثيل البياني في الشكل المجاور؛ لتحدد مجال الدالة h(x) ومداها.

التمثيل البياني

المجال: $[- 5, \infty)$
المدى: $[- 2, \infty)$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة $h = \frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g}$ ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي $.9.8 m / \sec$

الحل

ألعاب نارية

أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.

$\frac{v^{2} t a n^{2} θ}{2 g s e c^{2} θ} = \frac{v^{2} \frac{s i n^{2} θ}{c o s^{2} θ}}{2 g \frac{1}{c o s^{2} θ}} = \frac{v^{2} s i n^{2} θ}{2 g}$

إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

$h = \frac{(110)^{2} s i n^{2} 80}{2 \times 9 .8} = 598 .73 m$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

37) cos 165°

$\frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

38) $\sin 22 {\frac{1}{2}}^{\circ}$

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

39) $\sin \frac{7 π}{8}$

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

40) $\cos \frac{7 π}{12}$

$\frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

أثبت أن كل معادلة مما يأتي تمثل متطابقة:

41) sin(270° -θ) =-cos θ

$\begin{aligned} s i n (270 - θ) \\ = s i n 270 c o s θ - c o s 270 s i n θ \\ = - 1 \times c o s θ - 0 = - c o s θ \end{aligned}$

42) cos (90° + θ) = -sin θ

$\begin{aligned} c o s (90 + θ) \\ = c o s 90 c o s θ - s i n 90 s i n θ \\ = 0 - 1 \times s i n θ = - s i n θ \end{aligned}$

43) cos (90° - θ) = sin θ

$\begin{aligned} c o s (90 - θ) \\ = c o s 90 c o s θ + s i n 90 s i n θ \\ = 0 + 1 \times s i n θ = s i n θ \end{aligned}$

44) sin (90° - θ) = cos θ

$\begin{aligned} s i n (90 - θ) \\ = s i n 90 c o s θ - c o s 90 s i n θ \\ = 1 \times c o s θ - 0 = c o s θ \end{aligned}$

45) ألعاب نارية: إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة $h = \frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g}$ ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي $.9.8 m / \sec$

ألعاب نارية

a) أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.

$\frac{v^{2} t a n^{2} θ}{2 g s e c^{2} θ} = \frac{v^{2} \frac{s i n^{2} θ}{c o s^{2} θ}}{2 g \frac{1}{c o s^{2} θ}} = \frac{v^{2} s i n^{2} θ}{2 g}$

b) إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

$h = \frac{(110)^{2} s i n^{2} 80}{2 \times 9 .8} = 598 .73 m$

46) استعمل التمثيل البياني في الشكل المجاور؛ لتحدد مجال الدالة h(x) ومداها.

التمثيل البياني

المجال: $[- 5, \infty)$
المدى: $[- 2, \infty)$

حلول الأسئلة

إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة h = v 2 sin 2 ⁡ θ 2 g ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي .9.8 m / sec

أثبت أن v2sin2⁡θ2g=v2tan2⁡θ2gsec2⁡θ تمثل متطابقة.

إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

37) cos 165°

38) sin⁡2212∘

39) sin⁡7π8

40) cos⁡7π12

أثبت أن كل معادلة مما يأتي تمثل متطابقة:

41) sin(270° -θ) =-cos θ

42) cos (90° + θ) = -sin θ

43) cos (90° - θ) = sin θ

44) sin (90° - θ) = cos θ

45) ألعاب نارية: إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة h=v2sin2⁡θ2g، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي .9.8m/sec

a) أثبت أن v2sin2⁡θ2g=v2tan2⁡θ2gsec2⁡θ تمثل متطابقة.

b) إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

46) استعمل التمثيل البياني في الشكل المجاور؛ لتحدد مجال الدالة h(x) ومداها.

مشاركة الدرس

إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة h = v 2 sin 2 ⁡ θ 2 g ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي .9.8 m / sec

أثبت أن v2sin2⁡θ2g=v2tan2⁡θ2gsec2⁡θ تمثل متطابقة.

إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

37) cos 165°

38) sin⁡2212∘

39) sin⁡7π8

40) cos⁡7π12

أثبت أن كل معادلة مما يأتي تمثل متطابقة:

41) sin(270° -θ) =-cos θ

42) cos (90° + θ) = -sin θ

43) cos (90° - θ) = sin θ

44) sin (90° - θ) = cos θ

45) ألعاب نارية: إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة h=v2sin2⁡θ2g، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي .9.8m/sec

a) أثبت أن v2sin2⁡θ2g=v2tan2⁡θ2gsec2⁡θ تمثل متطابقة.

b) إذا أطلق الصاروخ من سطح الأرض بزاوية °80، وسرعة ابتدائية مقدارها 110m/s، فأوجد أقصى ارتفاع يصل إليه.

46) استعمل التمثيل البياني في الشكل المجاور؛ لتحدد مجال الدالة h(x) ومداها.

إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة $h = \frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g}$ ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي $.9.8 m / \sec$

أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.

38) $\sin 22 {\frac{1}{2}}^{\circ}$

39) $\sin \frac{7 π}{8}$

40) $\cos \frac{7 π}{12}$

a) أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.

إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بالصيغة $h = \frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g}$ ، حيث θ زاوية الابتدائية للصاروخ، وg تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي $.9.8 m / \sec$

أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.

38) $\sin 22 {\frac{1}{2}}^{\circ}$

39) $\sin \frac{7 π}{8}$

40) $\cos \frac{7 π}{12}$

a) أثبت أن $\frac{v^{2} \sin^{2} θ}{2 g} = \frac{v^{2} \tan^{2} θ}{2 {gsec}^{2} θ}$ تمثل متطابقة.