حلول الأسئلة

السؤال

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

الحل

$2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} 2 c o s θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 60^{\circ}, 300^{\circ} \end{aligned}$

$4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$\begin{aligned} 4 c o s^{2} θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = \frac{π}{2}, \frac{2 π}{3}, \frac{4 π}{3}, \frac{5 π}{3} \end{aligned}$

$\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} c o s 2 θ + c o s θ = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 90^{\circ}, 210^{\circ}, 270^{\circ}, 330^{\circ} \end{aligned}$

$\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$θ = 270$

$4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$θ = \frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة الدرس الخامس: حل المعادلات المثلثية

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

37) $2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} 2 c o s θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 60^{\circ}, 300^{\circ} \end{aligned}$

38) $4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$\begin{aligned} 4 c o s^{2} θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = \frac{π}{2}, \frac{2 π}{3}, \frac{4 π}{3}, \frac{5 π}{3} \end{aligned}$

39) $\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} c o s 2 θ + c o s θ = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 90^{\circ}, 210^{\circ}, 270^{\circ}, 330^{\circ} \end{aligned}$

40) $\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$θ = 270$

41) $4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$θ = \frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

الحل

$2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} 2 c o s θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 60^{\circ}, 300^{\circ} \end{aligned}$

$4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$\begin{aligned} 4 c o s^{2} θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = \frac{π}{2}, \frac{2 π}{3}, \frac{4 π}{3}, \frac{5 π}{3} \end{aligned}$

$\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} c o s 2 θ + c o s θ = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 90^{\circ}, 210^{\circ}, 270^{\circ}, 330^{\circ} \end{aligned}$

$\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$θ = 270$

$4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$θ = \frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

حل أسئلة مراجعة الدرس الخامس: حل المعادلات المثلثية

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

37) $2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} 2 c o s θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 60^{\circ}, 300^{\circ} \end{aligned}$

38) $4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$\begin{aligned} 4 c o s^{2} θ - 1 = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = \frac{π}{2}, \frac{2 π}{3}, \frac{4 π}{3}, \frac{5 π}{3} \end{aligned}$

39) $\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\begin{aligned} c o s 2 θ + c o s θ = 0 \\ c o s θ = \frac{1}{2} \\ θ = 90^{\circ}, 210^{\circ}, 270^{\circ}, 330^{\circ} \end{aligned}$

40) $\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$θ = 270$

41) $4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$θ = \frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

حلول الأسئلة

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

2cos⁡θ−1=0;0∘≤θ<360∘

4cos2⁡θ−1=0;0≤θ<2π

sin⁡2θ+cos⁡θ=0;0∘≤θ<360∘

sin2⁡θ=2sin⁡θ+3;0∘≤θ<360∘

4cos2⁡θ−4cos⁡θ+1=0;0≤θ<2π

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة الدرس الخامس: حل المعادلات المثلثية

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

37) 2cos⁡θ−1=0;0∘≤θ<360∘

38) 4cos2⁡θ−1=0;0≤θ<2π

39) sin⁡2θ+cos⁡θ=0;0∘≤θ<360∘

40) sin2⁡θ=2sin⁡θ+3;0∘≤θ<360∘

41) 4cos2⁡θ−4cos⁡θ+1=0;0≤θ<2π

مشاركة الدرس

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

2cos⁡θ−1=0;0∘≤θ<360∘

4cos2⁡θ−1=0;0≤θ<2π

sin⁡2θ+cos⁡θ=0;0∘≤θ<360∘

sin2⁡θ=2sin⁡θ+3;0∘≤θ<360∘

4cos2⁡θ−4cos⁡θ+1=0;0≤θ<2π

حل أسئلة مراجعة الدرس الخامس: حل المعادلات المثلثية

حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:

37) 2cos⁡θ−1=0;0∘≤θ<360∘

38) 4cos2⁡θ−1=0;0≤θ<2π

39) sin⁡2θ+cos⁡θ=0;0∘≤θ<360∘

40) sin2⁡θ=2sin⁡θ+3;0∘≤θ<360∘

41) 4cos2⁡θ−4cos⁡θ+1=0;0≤θ<2π

$2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

37) $2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

38) $4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

39) $\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

40) $\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

41) $4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

$\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

$4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

37) $2 \cos θ - 1 = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

38) $4 \cos^{2} θ - 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$

39) $\sin 2 θ + \cos θ = 0; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

40) $\sin^{2} θ = 2 \sin θ + 3; 0^{\circ} \leq θ < 360^{\circ}$

41) $4 \cos^{2} θ - 4 \cos θ + 1 = 0; 0 \leq θ < 2 π$