أي القطوع المكافئة الممثلة بيانياً أدناه فيه بعد البؤرة عن الرأس هو الأكبر؟

الإجابة الصحيحة D.

اختبار منتصف الفصل

اكتب معادلة كل من القطعين المكافئين المعطاة بعض خصائصهما فيما يأتي، ثم مثل منحنييهما بيانياً:

1) البؤرة (1,5) والرأس (1,3).

$(x-1{)}^2=8(y-3)$

2) البؤرة (-5,7) والرأس (-1,7).

$(y+7{)}^2=16(x-1)$

3) اختيار من متعدد: أي القطوع المكافئة الممثلة بيانياً أدناه فيه بعد البؤرة عن الرأس هو الأكبر؟

الإجابة الصحيحة D.

4) تصميم: اكتب معادلة قطع مكافئ تمثل شكل سلك تثبيت الجسر الموضح في الشكل أدناه، افترض أن نقطة الأصل تقع عند أدنى نقطة على السلك.

$y=\frac{2}{625}{x}^2$

مثل منحنى القطع الناقص المعطاة معادلته في كل مما يأتي بيانياً:

5) $\frac{(x+4{)}^2}{81}+\frac{(y+2{)}^2}{16}=1$

6) $\frac{(x-3{)}^2}{4}+\frac{(y-6{)}^2}{36}=1$

اكتب معادلة القطع الناقص الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي:

7) الرأسان (-3,3-)، (-9,3)، والبؤرتان (-1,3-)، (-7,3).

$\frac{(x-3{)}^2}{36}+\frac{(y+3{)}^2}{20}=1$

8) البؤرتان (3,7)، (3,1) وطول المحور الأصغر 8 وحدات.

$\frac{(x-3{)}^2}{16}+\frac{(y-4{)}^2}{25}=1$

9) الرأسان (-1,13)، (-1,1)، والرأسان المرافقان (-4,7)، (-2,7-).

$\frac{(x-1{)}^2}{9}+\frac{(y+7{)}^2}{36}=1$

10) الرأسان (-8,9)، (8,5) وطول المحور الأصغر 6 وحدات.

$\frac{(x-8{)}^2}{9}+\frac{(y+2{)}^2}{49}=1$

11) سباحة: بركة سباحة على شكل قطع ناقص طوله 30 m واختلاف مركزي 0.68.

a) ما أكبر عرض للبركة؟

حوالي 22 ft.

b) اكتب معادلة القطع الناقص، إذا كانت نقطة الأصل هي مركز البركة.

$\frac{x^2}{225}+\frac{y^2}{121}=1$

12) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يمثل القيمة الأقرب لطول المحور الأكبر في القطع الناقص الممثل بيانياً أدناه؟

• 17 وحدة.
• 9 وحدات.
• 6 وحدات.
• 3 وحدات.