حلول الأسئلة

السؤال

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

الحل

$\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

الاتجاه: رأسي.
المركز (-6,3) والرأس $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
البؤرتان: $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
محور التماثل X=6
خطا التقارب: $y + 3 = \pm \frac{2 \sqrt{15}}{15} (x - 6)$

التمثيل البياني

$\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

الاتجاه: أفقي.
المركز (7,6-) والرأس $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
البؤرتان $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
محور التماثل Y=6
خطا التقارب $y - 6 = \pm \sqrt{2} (x + 7)$

التمثيل البياني

$\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

الاتجاه =: رأسي.
المركز (1,1-) والرأسان (-1,1-), (1,3-)
البؤرتان: $(- 1, 1 \pm \sqrt{5})$
محور التماثل x=-1
خطا التقارب $y - 1 = \pm 2 (x + 1)$

التمثيل البياني

$x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

الاتجاه: أفقي.
المركز (1,2) والرأس (1,2-)، (3,2)
البؤرتان $(1 \pm 2 \sqrt{2}, 2)$
محور التماثل y=2
خطا التقارب $y - 2 = \pm (x - 1)$

التمثيل البياني

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة الدرس الثالث: القطوع الزائدة

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

27) $\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

الاتجاه: رأسي.
المركز (-6,3) والرأس $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
البؤرتان: $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
محور التماثل X=6
خطا التقارب: $y + 3 = \pm \frac{2 \sqrt{15}}{15} (x - 6)$

التمثيل البياني

28) $\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

الاتجاه: أفقي.
المركز (7,6-) والرأس $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
البؤرتان $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
محور التماثل Y=6
خطا التقارب $y - 6 = \pm \sqrt{2} (x + 7)$

التمثيل البياني

29) $\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

الاتجاه =: رأسي.
المركز (1,1-) والرأسان (-1,1-), (1,3-)
البؤرتان: $(- 1, 1 \pm \sqrt{5})$
محور التماثل x=-1
خطا التقارب $y - 1 = \pm 2 (x + 1)$

التمثيل البياني

30) $x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

الاتجاه: أفقي.
المركز (1,2) والرأس (1,2-)، (3,2)
البؤرتان $(1 \pm 2 \sqrt{2}, 2)$
محور التماثل y=2
خطا التقارب $y - 2 = \pm (x - 1)$

التمثيل البياني

اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي:

31) الرأسان (7,0-)، (7,0) وطول المحور الأفقي 8.

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

32) البؤرتان (-0,5)، (0,5) والرأسان (-0,3)، (0,3).

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

33) البؤرتان (-1,5)، (1,15) وطول المحور القاطع 16.

$\frac{(y - 5)^{2}}{64} - \frac{(x - 1)^{2}}{36} = 1$

34) الرأسان (2,0-)، (2,0) وخطا التقارب $y = \pm \frac{3}{2} x$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

الحل

$\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

الاتجاه: رأسي.
المركز (-6,3) والرأس $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
البؤرتان: $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
محور التماثل X=6
خطا التقارب: $y + 3 = \pm \frac{2 \sqrt{15}}{15} (x - 6)$

التمثيل البياني

$\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

الاتجاه: أفقي.
المركز (7,6-) والرأس $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
البؤرتان $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
محور التماثل Y=6
خطا التقارب $y - 6 = \pm \sqrt{2} (x + 7)$

التمثيل البياني

$\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

الاتجاه =: رأسي.
المركز (1,1-) والرأسان (-1,1-), (1,3-)
البؤرتان: $(- 1, 1 \pm \sqrt{5})$
محور التماثل x=-1
خطا التقارب $y - 1 = \pm 2 (x + 1)$

التمثيل البياني

$x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

الاتجاه: أفقي.
المركز (1,2) والرأس (1,2-)، (3,2)
البؤرتان $(1 \pm 2 \sqrt{2}, 2)$
محور التماثل y=2
خطا التقارب $y - 2 = \pm (x - 1)$

التمثيل البياني

حل أسئلة مراجعة الدرس الثالث: القطوع الزائدة

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

27) $\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

الاتجاه: رأسي.
المركز (-6,3) والرأس $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
البؤرتان: $(6, - 3 \pm \sqrt{30})$
محور التماثل X=6
خطا التقارب: $y + 3 = \pm \frac{2 \sqrt{15}}{15} (x - 6)$

التمثيل البياني

28) $\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

الاتجاه: أفقي.
المركز (7,6-) والرأس $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
البؤرتان $(- 7 \pm 3 \sqrt{2}, 6)$
محور التماثل Y=6
خطا التقارب $y - 6 = \pm \sqrt{2} (x + 7)$

التمثيل البياني

29) $\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

الاتجاه =: رأسي.
المركز (1,1-) والرأسان (-1,1-), (1,3-)
البؤرتان: $(- 1, 1 \pm \sqrt{5})$
محور التماثل x=-1
خطا التقارب $y - 1 = \pm 2 (x + 1)$

التمثيل البياني

30) $x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

الاتجاه: أفقي.
المركز (1,2) والرأس (1,2-)، (3,2)
البؤرتان $(1 \pm 2 \sqrt{2}, 2)$
محور التماثل y=2
خطا التقارب $y - 2 = \pm (x - 1)$

التمثيل البياني

اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي:

31) الرأسان (7,0-)، (7,0) وطول المحور الأفقي 8.

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

32) البؤرتان (-0,5)، (0,5) والرأسان (-0,3)، (0,3).

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

33) البؤرتان (-1,5)، (1,15) وطول المحور القاطع 16.

$\frac{(y - 5)^{2}}{64} - \frac{(x - 1)^{2}}{36} = 1$

34) الرأسان (2,0-)، (2,0) وخطا التقارب $y = \pm \frac{3}{2} x$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

حلول الأسئلة

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

(y+3)230−(x−6)28=1

(x+7)218−(y−6)236=1

(y−1)24−(x+1)2=1

x2−y2−2x+4y−7=0

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة الدرس الثالث: القطوع الزائدة

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

27) (y+3)230−(x−6)28=1

28) (x+7)218−(y−6)236=1

29) (y−1)24−(x+1)2=1

30) x2−y2−2x+4y−7=0

اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي:

31) الرأسان (7,0-)، (7,0) وطول المحور الأفقي 8.

32) البؤرتان (-0,5)، (0,5) والرأسان (-0,3)، (0,3).

33) البؤرتان (-1,5)، (1,15) وطول المحور القاطع 16.

34) الرأسان (2,0-)، (2,0) وخطا التقارب y=±32x.

مشاركة الدرس

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

(y+3)230−(x−6)28=1

(x+7)218−(y−6)236=1

(y−1)24−(x+1)2=1

x2−y2−2x+4y−7=0

حل أسئلة مراجعة الدرس الثالث: القطوع الزائدة

حدد خصائص القطع الزائد المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

27) (y+3)230−(x−6)28=1

28) (x+7)218−(y−6)236=1

29) (y−1)24−(x+1)2=1

30) x2−y2−2x+4y−7=0

اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي:

31) الرأسان (7,0-)، (7,0) وطول المحور الأفقي 8.

32) البؤرتان (-0,5)، (0,5) والرأسان (-0,3)، (0,3).

33) البؤرتان (-1,5)، (1,15) وطول المحور القاطع 16.

34) الرأسان (2,0-)، (2,0) وخطا التقارب y=±32x.

$\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

$\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

$\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

$x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

27) $\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

28) $\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

29) $\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

30) $x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

34) الرأسان (2,0-)، (2,0) وخطا التقارب $y = \pm \frac{3}{2} x$ .

$\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

$\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

$\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

$x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

27) $\frac{(y + 3)^{2}}{30} - \frac{(x - 6)^{2}}{8} = 1$

28) $\frac{(x + 7)^{2}}{18} - \frac{(y - 6)^{2}}{36} = 1$

29) $\frac{(y - 1)^{2}}{4} - (x + 1)^{2} = 1$

30) $x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y - 7 = 0$

34) الرأسان (2,0-)، (2,0) وخطا التقارب $y = \pm \frac{3}{2} x$ .