أوجد ناتج جمع أو طرح كل مما يأتي في أبسط صورةٍ:

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}$ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}$ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٤}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}\leftarrow \frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٨}} \\ \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٤}\leftarrow \frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥١}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}$ - $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}\leftarrow \frac{\mathrm{٧٣}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٤٦}}{\mathrm{١٠}} \\ \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}\leftarrow \frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{١٠}} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{١٤٦}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٨٣}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٨}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}$ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٨}$

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{٦}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{٨}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{١٤}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{١٥}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}$ - $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}\leftarrow \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٣}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢} \\ \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}\leftarrow \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٣}\leftarrow \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢}-\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢٥}}\mathrm{٢}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١٥}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$ - $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٤}\leftarrow \frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣} \\ \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}\leftarrow \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{١} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣}-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{١}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٢}$

حل أسئلة تأكد

أوجد ناتج جمع أو طرح كل مما يأتي في أبسط صورةٍ:

١) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}$ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤}$

٢) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}$ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٤}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}\leftarrow \frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٨}} \\ \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٤}\leftarrow \frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥١}}{\mathrm{٨}}$

٣) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}$ - $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}\leftarrow \frac{\mathrm{٧٣}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٤٦}}{\mathrm{١٠}} \\ \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}\leftarrow \frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{١٠}} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{١٤٦}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٨٣}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٨}$

٤) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}$ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٨}$

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{٦}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{٨}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{١٤}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{١٥}$

٥) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}$ - $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}\leftarrow \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٣}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢} \\ \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}\leftarrow \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٣}\leftarrow \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢}-\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢٥}}\mathrm{٢}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١٥}}$

٦) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$ - $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٤}\leftarrow \frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣} \\ \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}\leftarrow \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{١} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣}-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{١}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٢}$

٧) اختيار من متعدد: يقود أحمد سيارته بسرعة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٨٥}$ كم/ساعة، بينما يقود خالد سيارته بسرعة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٨٤}$ كلم ساعة، فكم تزيد سرعة سيارة أحمد على سرعة سارة خالد؟

أ) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$

جـ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥٤}}\mathrm{٨٥} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٨٤} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٨٥} - \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٨٤} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$ كلم/ ساعة