حل المعادلة: (س + ٥) = ٤٩ (ارشاد: للمعادلة حلان).

(س + ٥)^٢ = ٤٩

س + ٢ = ٧ أو -٧

إذن س = -١٢ س = ٢

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حل كل معادلة مما يأتي ثم تحقق من صحة الحل:

١١- ٢ هـ + ٩ = ٢١

٢هـ = ٢١- ٩ = ١٢

هـ = ٦

١٢- ١١ = ٢ب + ١٧

٢ب = ١١ - ١٧ = -٦

ب = -٣

١٣- -١٧ = ٦ب -٥

وبالمثل ب = -٢

١٤- ٢جـ - ٣ = -١٩

جـ = -١٦ ÷ ٢ = ٨

١٥- ١٣= $\frac{م}{\mathrm{٣}}$+ ٤

م = ٢٧

١٦- ٥ + $\frac{ص}{\mathrm{٨}}$ = -٣

ص = - ٦٤

١٧- ٣ - ٨س = ٣٥

٨س - -٣٢

س = -٤

١٨- $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$س -٧ = -١١

س= ٨

١ ٩- ١٥ - $\frac{و}{\mathrm{٨}}$= ٢٨

و = -١٠٤

٢٠- هدايا: أهدي لعمر بطاقة شراء من مكتبة بقيمة ٥٠ ريالاً وأراد أن يشتري قلماً بـ ١٠ ريالات وعدداً من الكتب بسعر ٨ ريالات للكتاب الواحد حل المعادلة ٨ ك + ١٠= ٥٠ لإيجاد عدد الكتب التي يستطيع شراءها.

٨ ك + ١٠ = ٥٠

٨ك = ٤٠ إذن ك = ٥

حل كل معادلة مما يأتي ثم تحقق من صحة الحل:

٢١- ٢٨ = ٣م - ٧ م

٢٨ = (٣-٧) م = -٤ م

م = ٢٨ ÷ (-٤) = -٧

٢٢- ٣ -٦س + ٨س = ٩

(٨-٦) س = ٦

٢س = ٦

س = ٣

٢٣- -٢١ = ٩أ -١٥ -٣أ

٦أ = -٢١ + ١٥ = -٦

٢٤- ٤(س+٢) = ٢٠

س + ٢ = (٢٠ ÷ ٤) = ٥

س = ٥ - ٣ = ٣

٢٥- ٦(و -٢) = ٥٤

و - ٢ = ٩

إذن و = ١١

٢٦- $\frac{أ-\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ = ١٢

أ - ٤ = (١٢×٥) = ٦٠

أ = ٦٠ + ٤ = ٦٤

٢٧- تزيين المنزل: يريد عماد شراء سجادة جديدة للغرفة المجاورة احسب مساحة السجادة.

العرض = ٥ + ٣س = ١٤

س = ٩ ÷ ٣ = ٣

ض = ١٤، ل = ١٠

إذن م = ١٤ × ١٠ = ١٤٠ قدم مربع.

٢٨- حيوانات: حل المعادلة: ٤س + ١٢ = ١٧١ لإيجاد قيمة س التي تمثل عدد الحيوانات في حديقة الحيوان وهل هذا ممكن؟ وضح إجابتك.

٤س + ١٢ = ١٧١، س = ٣٩,٧٥

وهو حل غير مناسب لأته لا يمكن إن تجد ٠,٧٥ حيوان.

٢٩- هندسة: اكتب معادلة لتثيل طول $\overline{أ ب}$ في الشكل المجاور ثم أوجد قيمة س.

المعادلة هي ١٣ + ٣س = ٢٥ بحلها تكون س = ٤

٣٠- اكتشف الخطأ: حل كل من مهند وإياد المعادلة ٦س + ٣ = ١٨ على النحو الآتي فأيهما على صواب؟ وضح إجابتك.

مهند الصحيح: لأن إياد قسم بعض حدود المعادلة على ٦ والمفروض أن يقسمها جميعها.

٣١- تحد: حل المعادلة: (س + ٥)^٢ = ٤٩ (ارشاد: للمعادلة حلان).

(س + ٥)^٢ = ٤٩

س + ٢ = ٧ أو -٧

إذن س = -١٢ س = ٢

٣٢- اكتب: وضح كيف يمكنك استعمال استراتيجية ((الحل عكسياً)) في حل معادلة ذات خطوتين.

نحدد ترتيب العمليات التي سنجريها على المتغير ثم نجري عكس العملية على كل منها بعكس الترتيب.

٣٣- أي قيم ص الآتية تجعل المعادلة $\frac{ص}{\mathrm{٤}}-\mathrm{٧} = \mathrm{٣}$ صحيحة؟

أ. ٣

ب. ١٦

جـ. ٤٠

د. ٨٤

$\frac{ص}{\mathrm{٤}}$ - ٧ = ٣ $\leftarrow$$\frac{ص}{\mathrm{٤}}$ = ٣ + ٧

$\frac{ص}{\mathrm{٤}}$ = ١٠ = ص = ٤٠

٣٤- ما قيمة في المعادلة -٦ م +٤ = -٣٢؟

أ. ٦

ب. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

د. -٦

-٦ م +٤ = -٣٢

-٦ م = -٣٢ -٤

-٦ م = -٣٦

م = ٦