وضح كيف يمكنك استعمال استراتيجية (الحل عكسياً) في حل معادلة ذات خطوتين.

نحدد ترتيب العمليات التي سنجريها على المتغير ثم نجري عكس العملية على كل منها بعكس الترتيب.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حل كل معادلة مما يأتي ثم تحقق من صحة الحل:

١١- ٢ هـ + ٩ = ٢١

٢هـ = ٢١- ٩ = ١٢

هـ = ٦

١٢- ١١ = ٢ب + ١٧

٢ب = ١١ - ١٧ = -٦

ب = -٣

١٣- -١٧ = ٦ب -٥

وبالمثل ب = -٢

١٤- ٢جـ - ٣ = -١٩

جـ = -١٦ ÷ ٢ = ٨

١٥- ١٣= $\frac{م}{\mathrm{٣}}$+ ٤

م = ٢٧

١٦- ٥ + $\frac{ص}{\mathrm{٨}}$ = -٣

ص = - ٦٤

١٧- ٣ - ٨س = ٣٥

٨س - -٣٢

س = -٤

١٨- $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$س -٧ = -١١

س= ٨

١ ٩- ١٥ - $\frac{و}{\mathrm{٨}}$= ٢٨

و = -١٠٤

٢٠- هدايا: أهدي لعمر بطاقة شراء من مكتبة بقيمة ٥٠ ريالاً وأراد أن يشتري قلماً بـ ١٠ ريالات وعدداً من الكتب بسعر ٨ ريالات للكتاب الواحد حل المعادلة ٨ ك + ١٠= ٥٠ لإيجاد عدد الكتب التي يستطيع شراءها.

٨ ك + ١٠ = ٥٠

٨ك = ٤٠ إذن ك = ٥

حل كل معادلة مما يأتي ثم تحقق من صحة الحل:

٢١- ٢٨ = ٣م - ٧ م

٢٨ = (٣-٧) م = -٤ م

م = ٢٨ ÷ (-٤) = -٧

٢٢- ٣ -٦س + ٨س = ٩

(٨-٦) س = ٦

٢س = ٦

س = ٣

٢٣- -٢١ = ٩أ -١٥ -٣أ

٦أ = -٢١ + ١٥ = -٦

٢٤- ٤(س+٢) = ٢٠

س + ٢ = (٢٠ ÷ ٤) = ٥

س = ٥ - ٣ = ٣

٢٥- ٦(و -٢) = ٥٤

و - ٢ = ٩

إذن و = ١١

٢٦- $\frac{أ-\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ = ١٢

أ - ٤ = (١٢×٥) = ٦٠

أ = ٦٠ + ٤ = ٦٤

٢٧- تزيين المنزل: يريد عماد شراء سجادة جديدة للغرفة المجاورة احسب مساحة السجادة.

العرض = ٥ + ٣س = ١٤

س = ٩ ÷ ٣ = ٣

ض = ١٤، ل = ١٠

إذن م = ١٤ × ١٠ = ١٤٠ قدم مربع.

٢٨- حيوانات: حل المعادلة: ٤س + ١٢ = ١٧١ لإيجاد قيمة س التي تمثل عدد الحيوانات في حديقة الحيوان وهل هذا ممكن؟ وضح إجابتك.

٤س + ١٢ = ١٧١، س = ٣٩,٧٥

وهو حل غير مناسب لأته لا يمكن إن تجد ٠,٧٥ حيوان.

٢٩- هندسة: اكتب معادلة لتثيل طول $\overline{أ ب}$ في الشكل المجاور ثم أوجد قيمة س.

المعادلة هي ١٣ + ٣س = ٢٥ بحلها تكون س = ٤

٣٠- اكتشف الخطأ: حل كل من مهند وإياد المعادلة ٦س + ٣ = ١٨ على النحو الآتي فأيهما على صواب؟ وضح إجابتك.

مهند الصحيح: لأن إياد قسم بعض حدود المعادلة على ٦ والمفروض أن يقسمها جميعها.

٣١- تحد: حل المعادلة: (س + ٥)^٢ = ٤٩ (ارشاد: للمعادلة حلان).

(س + ٥)^٢ = ٤٩

س + ٢ = ٧ أو -٧

إذن س = -١٢ س = ٢

٣٢- اكتب: وضح كيف يمكنك استعمال استراتيجية ((الحل عكسياً)) في حل معادلة ذات خطوتين.

نحدد ترتيب العمليات التي سنجريها على المتغير ثم نجري عكس العملية على كل منها بعكس الترتيب.

٣٣- أي قيم ص الآتية تجعل المعادلة $\frac{ص}{\mathrm{٤}}-\mathrm{٧} = \mathrm{٣}$ صحيحة؟

أ. ٣

ب. ١٦

جـ. ٤٠

د. ٨٤

$\frac{ص}{\mathrm{٤}}$ - ٧ = ٣ $\leftarrow$$\frac{ص}{\mathrm{٤}}$ = ٣ + ٧

$\frac{ص}{\mathrm{٤}}$ = ١٠ = ص = ٤٠

٣٤- ما قيمة في المعادلة -٦ م +٤ = -٣٢؟

أ. ٦

ب. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

د. -٦

-٦ م +٤ = -٣٢

-٦ م = -٣٢ -٤

-٦ م = -٣٦

م = ٦