حلول الأسئلة

السؤال

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

الحل

$p (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} - x^{3} - 5 x - 1$

1 , 1 ,4

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

$- \frac{1}{10} - \frac{7}{10} i = \frac{2 - i}{1 + 3 i}$

2)

$6 i = (2 + 3 i) (2 - 3 i)$

3)

$14 + 2 i = (3 - i) \cdot (4 + 2 i)$

بسط كلاً مما يأتي:

4)

$21609 a^{2} b^{4} = (3 a)^{2} (7 b)^{4}$

5)

$14 x^{2} + 10 x - 5 = (7 x - 2) (2 x + 5)$

6)

$- 2 x^{2} + 10 x - 5 = (2 x^{2} + 3 x - 4) - (4 x^{2} - 7 x + 1)$

7)

$4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 14 = (4 x^{3} - x^{2} + 5 x - 4) + (5 x - 10)$

8)

$x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1 = (x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 3) \div (x + 3)$

9)

$3 x^{2} + 4 x - 11 - \frac{9}{x - 3} = (3 x^{3} - 5 x^{2} - 23 x + 24) \div (x - 3)$

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

$324 b^{3} + 180 b^{2} - 16$

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

$y (2 y + x) (4 y^{2} 2 x y + x^{2}) = 8 y^{4} + x^{3} y$

12)

$2 x^{2} + 2 x + 1$ كثيرة حدود أولية

13)

$(x - y) (a + 2) (a + 1) = a^{2} x + 3 a x + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

$\begin{array}{r} 8 x^{3} + 1 = 0 \\ - \frac{1}{2}, \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4} \end{array}$

15)

$\begin{array}{r} x^{4} - 11 x^{2} + 28 = 0 \\ \pm \sqrt{7}, \pm 2 \end{array}$

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

1 , 3

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

الإطار

عرض الإطار 2in.

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

الاختيار الصحيح B.

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

$\begin{array}{r} 2 x^{3} + 15 x^{2} + 22 x - 15; x + 5 \\ (2 x - 1), (x + 3) \end{array}$

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

$p (x) = x^{3} - x^{2} - x - 3$

2,1 أو 2 ,0 أو 0

21)

$p (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} - x^{3} - 5 x - 1$

1 , 1 ,4

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} - 4 x^{2} + x + 6 \\ - 1, 2, 3 \end{array}$

23)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8 \\ - 2, \pm 2 i \end{array}$

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.

متوازي المستطيلات

9cm , 14 cm , 4cm

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{2} - 12 x + 8 . \\ \pm \frac{1}{2}, \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8 \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

الحل

$p (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} - x^{3} - 5 x - 1$

1 , 1 ,4

اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

$- \frac{1}{10} - \frac{7}{10} i = \frac{2 - i}{1 + 3 i}$

2)

$6 i = (2 + 3 i) (2 - 3 i)$

3)

$14 + 2 i = (3 - i) \cdot (4 + 2 i)$

بسط كلاً مما يأتي:

4)

$21609 a^{2} b^{4} = (3 a)^{2} (7 b)^{4}$

5)

$14 x^{2} + 10 x - 5 = (7 x - 2) (2 x + 5)$

6)

$- 2 x^{2} + 10 x - 5 = (2 x^{2} + 3 x - 4) - (4 x^{2} - 7 x + 1)$

7)

$4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 14 = (4 x^{3} - x^{2} + 5 x - 4) + (5 x - 10)$

8)

$x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1 = (x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 3) \div (x + 3)$

9)

$3 x^{2} + 4 x - 11 - \frac{9}{x - 3} = (3 x^{3} - 5 x^{2} - 23 x + 24) \div (x - 3)$

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

$324 b^{3} + 180 b^{2} - 16$

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

$y (2 y + x) (4 y^{2} 2 x y + x^{2}) = 8 y^{4} + x^{3} y$

12)

$2 x^{2} + 2 x + 1$ كثيرة حدود أولية

13)

$(x - y) (a + 2) (a + 1) = a^{2} x + 3 a x + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

$\begin{array}{r} 8 x^{3} + 1 = 0 \\ - \frac{1}{2}, \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4} \end{array}$

15)

$\begin{array}{r} x^{4} - 11 x^{2} + 28 = 0 \\ \pm \sqrt{7}, \pm 2 \end{array}$

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

1 , 3

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

الإطار

عرض الإطار 2in.

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

الاختيار الصحيح B.

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

$\begin{array}{r} 2 x^{3} + 15 x^{2} + 22 x - 15; x + 5 \\ (2 x - 1), (x + 3) \end{array}$

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

$p (x) = x^{3} - x^{2} - x - 3$

2,1 أو 2 ,0 أو 0

21)

$p (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} - x^{3} - 5 x - 1$

1 , 1 ,4

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} - 4 x^{2} + x + 6 \\ - 1, 2, 3 \end{array}$

23)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8 \\ - 2, \pm 2 i \end{array}$

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.

متوازي المستطيلات

9cm , 14 cm , 4cm

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{2} - 12 x + 8 . \\ \pm \frac{1}{2}, \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8 \end{array}$

حلول الأسئلة

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

مشاركة الحل

اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

2)

3)

بسط كلاً مما يأتي:

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10) إذا كانت c(x)=3x3+5x2−4 فما قيمة 4c(3b)؟

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

12)

13)

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

15)

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي in2 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان f(x)=x4−3x3+5x−3 فما قيمة f(-2)؟

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

21)

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

23)

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه cm3 612 فأوجد أبعاده.

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

مشاركة الدرس

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

2)

3)

بسط كلاً مما يأتي:

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10) إذا كانت c(x)=3x3+5x2−4 فما قيمة 4c(3b)؟

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

12)

13)

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

15)

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي in2 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان f(x)=x4−3x3+5x−3 فما قيمة f(-2)؟

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

21)

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

23)

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه cm3 612 فأوجد أبعاده.

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.