حلول الأسئلة

السؤال

يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

الحل

$(W + I) (x) = 7 x + 3$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x) g(x) في كل مما يأتي:

8)

$f (x) = x - 1, g (x) = 5 x - 2$

$\begin{array}{r} (f + g) (x) = 6 x - 3 \\ (f - g) (x) = - 4 x + 1 \\ (f \cdot g) (x) = {5 x}^{2} - 7 x + 2 \\ (\frac{f}{g}) (x) = (\frac{x - 1}{5 x - 2}), x \neq \frac{2}{5} \end{array}$

9)

$f (x) = x^{2}, g (x) = - x + 1$

$\begin{array}{r} (f + g) (x) = x^{2} - x + 1 \\ (f - g) (x) = x^{2} + x - 1 \\ (f \cdot g) (x) = - x^{3} + x^{2} \\ (\frac{f}{g}) (x) = (\frac{x^{2}}{- x + 1}), x \neq 1 \end{array}$

10)

$f (x) = 3 x^{2} - 4, g (x) = x^{2} - 8 x + 4$

$\begin{array}{r} (f + g) (x) = 4 x^{2} - 8 x \\ (f - g) (x) = 2 x^{2} + 8 x - 8 \\ (f \cdot g) (x) = 3 x^{4} - 24 x^{3} + 8 x^{2} + 32 x - 16 \\ (\frac{f}{g}) (x) = (\frac{3 x^{2} - 4}{x^{2} - 8 x + 4}), x \neq 4 \pm 2 \sqrt{3} \end{array}$

11) رياضة المشي: يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

a) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

$(W + I) (x) = 7 x + 3$

b) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا مشى في عكس اتجاه سير الممر المتحرك؟

$(I - W) (x) = - x - 11$

أوجد $f \circ g, g \circ f$ لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

12)

$\begin{aligned} f = & {(- 8, - 4), (0, 4), (2, 6), (- 6, - 2)} \\ g = {(4, - 4), (- 2, - 1), (- 4, 0), (6, - 5)} \end{aligned}$

$(g \circ f) = {(- 8, 0), (0, - 4), (2, - 5), (- 6, - 1)}$

13)

$\begin{array}{r} f = {(5, 13), (- 4, - 2), (- 8, - 11), (3, 1)} \\ g = {(- 8, 2), (- 4, 1), (3, - 3), (5, 7)} \end{array}$

$\begin{aligned} f \circ g \\ g \circ f \end{aligned}$ غير معرفة.

14)

$\begin{array}{r} f = {(- 4, - 14), (0, - 6), (- 6, - 18), (2, - 2)} \\ g = {(- 6, 1), (- 18, 13), (- 14, 9), (- 2, - 3)} \end{array}$

$f \circ g$ غير معرفة.

$(g \circ f) = {(- 4, 9), (0, 1), (- 6, 13), (2, - 3)}$

15)

$\begin{array}{r} f = {(- 1, 11), (2, - 2), (5, - 7), (4, - 4)} \\ g = {(5, - 4), (4, - 3), (- 1, 2), (2, 3)} \end{array}$

$(f \circ g) = {(- 1, - 2)}$

$g \circ f$ غير معرفة.

أوجد $[f \circ g] (x), [g \circ f] (x)$ في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

16)

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{2} - x + 1, g (x) = 4 x + 3 \\ [f \circ g] (x) = 32 x^{2} + 44 x + 16 \\ [g \circ f] (x) = 8 x^{2} - 4 x + 7 \end{array}$

17)

$\begin{array}{r} f (x) = 4 x - 1, g (x) = x^{3} + 2 \\ [f \circ g] (x) = 4 x^{3} + 7 \\ [g \circ f] (x) = 64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x + 1 \end{array}$

18)

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{2}, g (x) = 8 x^{2} + 3 x \\ [f \circ g] (x) = 128 x^{4} + 96 x^{3} + 18 x^{2} \\ [g \circ f] (x) = 32 x^{4} + 6 x^{2} \end{array}$

19) صناعة: ينتج مصنع نوعين من الفناجين فإذا كان ثمن بيع x فنجان يعبر عنه بالدالة r(x)=605x وتكلفة إنتاج x فنجان يعبر عنها بالدالة c(x)=0.75x+1850.

a) اكتب الدالة p(x) التي تعبر عن ربح المصنع إذا باع x فنجان.

$P (x) = 5.75 x - 1850$

b) أوجد ربح المصنع عند بيع 500 فنجان و1000 فنجان و5000 فنجان.

$P (500) = 1025; P (1000) = 3900; P (5000) = 26900$

20) تسوق: يرغب سامر في شراء تلفاز ذي شاشة مسطحة معروض للبيع بخصم نسبته %35 من السعر الأصلي فإذا كان سعره الأصلي 2299 ريالاً ويضاف إليه %25.6 بدل ضمان بعد الخصم.

a) اكتب دالتين: الأولى تمثل سعر التلفاز بعد الخصم p(x) والثانية سعر التلفاز بعد إضافة بدل الضمان t(x).

$P (x) = 0 .65 x; t (x) = 1 .0625$

b) أي الدالتين الآتيتين يمثل سعر التلفاز النهائي: $[t \circ p] (x),_{،} [p \circ t] (x)$ ؟ وضح إجابتك.

بما أن $[p \circ t] (x) = [t \circ p] (x)$ فكلا الدالتان تمثلان سعر التلفاز النهائي.

c) كم سيدفع سامر ثمناً للتلفاز؟

ثمن التلفاز = 1587.75 ريالاً.

إذا كان $f (x) = x^{2} + x - 12, g (x) = x - 3$ فأوجد كل دالة فيما يأتي وحدد مجالها.

21)

$\begin{matrix} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = x^{2} - 9 \end{matrix}$

المجال = مجموعة الأعداد الحقيقية.

22)

$\begin{array}{r} 2 (g \cdot f) (x) \\ 2 (g \cdot f) (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 30 x + 72 \end{array}$

المجال = مجموعة الأعداد الحقيقية.

23)

$\begin{matrix} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = x + 4 \end{matrix}$

المجال = ${x ∣ x \neq 3}$

إذا كان $f (x) = 5 x, g (x) = - 2 x + 1, h (x) = x^{2} + 6 x + 8$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

24)

$- 69 = g [h (3)]$

25)

$483 = h [f (- 5)]$

26)

$2303 = h [f (9)]$

27)

$- 30 a + 5 = f [g (3 a)]$

28)

$5 a^{2} + 70 a + 240 = f [h (a + 4)]$

29)

$- 10 a^{2} + 10 a + 1 = g [f (a^{2} - a)]$

30) تمثيلات متعددة: لتكن $f (x) = x^{2}, g (x) = x$ .

a) جدولياً:

الجدول

b) بيانياً:

التمثيل البياني

c ) بيانياً :

التمثيل البياني

d) لفظياً:

لأي قيمة من قيم x تكون المسافة الرأسية بين تمثيل الدالة g(x) البياني ومحور -x مساوية للمسافة الرأسية بين التمثيلين البيانيين للدالتين $f (x), (f + g) (x)$ وهي مساوية أيضاً للمسافة الرأسية بين التمثيلين البيانيين للدالتين $f (x), (f - g) (x)$ .

31) توظيف: يمكن التعبير عن عدد الرجال والنساء الذين تم توظيفهم منذ عام 1434هـ في مؤسسة ما بالمعادلتين الآتيتين:

عدد الرجال: $y = 7 x + 6$

عدد النساء: $y = 5 x + 5$

حيث x تمثل عدد الأعوام منذ عام 1434هـ وy تمثل عدد الموظفين.

a) اكتب دالة تمثل العدد الكلي للرجال والنساء الذين تم توظيفهم منذ عام 1434هـ.

$y = 12 x + 11$

b) إذا كانت الدالة f تمثل عدد الرجال الذين تم توظيفهم والدالة g تمثل عدد النساء اللاتي تم توظيفهن فماذا تمثل الدالة (x) (g - f)؟

تمثل الفرق بين عدد الرجال وعدد النساء الذي تم توظيفهم.

إذا كان $f (x) = x + 2, g (x) = - 4 x + 3, h (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

32)

$\begin{array}{r} (f \cdot g \cdot h) (3) \\ - 180 \end{array}$

33)

$\begin{array}{r} [(f + g) \cdot h] (1) \\ 0 \end{array}$

34)

$\begin{array}{r} (\frac{h}{f \cdot g}) (- 6) \\ \frac{49}{108} \end{array}$

35)

$[f \circ (g \circ h)] (2) 1$

36)

$\begin{array}{r} [g \circ (h \circ f)] (- 4) \\ - 33 \end{array}$

37)

$\begin{array}{r} [h \circ (f \circ g)] (5) \\ 256 \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

الحل

$(W + I) (x) = 7 x + 3$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x) g(x) في كل مما يأتي:

8)

$f (x) = x - 1, g (x) = 5 x - 2$

$\begin{array}{r} (f + g) (x) = 6 x - 3 \\ (f - g) (x) = - 4 x + 1 \\ (f \cdot g) (x) = {5 x}^{2} - 7 x + 2 \\ (\frac{f}{g}) (x) = (\frac{x - 1}{5 x - 2}), x \neq \frac{2}{5} \end{array}$

9)

$f (x) = x^{2}, g (x) = - x + 1$

$\begin{array}{r} (f + g) (x) = x^{2} - x + 1 \\ (f - g) (x) = x^{2} + x - 1 \\ (f \cdot g) (x) = - x^{3} + x^{2} \\ (\frac{f}{g}) (x) = (\frac{x^{2}}{- x + 1}), x \neq 1 \end{array}$

10)

$f (x) = 3 x^{2} - 4, g (x) = x^{2} - 8 x + 4$

11) رياضة المشي: يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

a) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

$(W + I) (x) = 7 x + 3$

b) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا مشى في عكس اتجاه سير الممر المتحرك؟

$(I - W) (x) = - x - 11$

أوجد $f \circ g, g \circ f$ لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

12)

$\begin{aligned} f = & {(- 8, - 4), (0, 4), (2, 6), (- 6, - 2)} \\ g = {(4, - 4), (- 2, - 1), (- 4, 0), (6, - 5)} \end{aligned}$

$(g \circ f) = {(- 8, 0), (0, - 4), (2, - 5), (- 6, - 1)}$

13)

$\begin{array}{r} f = {(5, 13), (- 4, - 2), (- 8, - 11), (3, 1)} \\ g = {(- 8, 2), (- 4, 1), (3, - 3), (5, 7)} \end{array}$

$\begin{aligned} f \circ g \\ g \circ f \end{aligned}$ غير معرفة.

14)

$\begin{array}{r} f = {(- 4, - 14), (0, - 6), (- 6, - 18), (2, - 2)} \\ g = {(- 6, 1), (- 18, 13), (- 14, 9), (- 2, - 3)} \end{array}$

$f \circ g$ غير معرفة.

$(g \circ f) = {(- 4, 9), (0, 1), (- 6, 13), (2, - 3)}$

15)

$\begin{array}{r} f = {(- 1, 11), (2, - 2), (5, - 7), (4, - 4)} \\ g = {(5, - 4), (4, - 3), (- 1, 2), (2, 3)} \end{array}$

$(f \circ g) = {(- 1, - 2)}$

$g \circ f$ غير معرفة.

أوجد $[f \circ g] (x), [g \circ f] (x)$ في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

16)

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{2} - x + 1, g (x) = 4 x + 3 \\ [f \circ g] (x) = 32 x^{2} + 44 x + 16 \\ [g \circ f] (x) = 8 x^{2} - 4 x + 7 \end{array}$

17)

$\begin{array}{r} f (x) = 4 x - 1, g (x) = x^{3} + 2 \\ [f \circ g] (x) = 4 x^{3} + 7 \\ [g \circ f] (x) = 64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x + 1 \end{array}$

18)

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{2}, g (x) = 8 x^{2} + 3 x \\ [f \circ g] (x) = 128 x^{4} + 96 x^{3} + 18 x^{2} \\ [g \circ f] (x) = 32 x^{4} + 6 x^{2} \end{array}$

19) صناعة: ينتج مصنع نوعين من الفناجين فإذا كان ثمن بيع x فنجان يعبر عنه بالدالة r(x)=605x وتكلفة إنتاج x فنجان يعبر عنها بالدالة c(x)=0.75x+1850.

a) اكتب الدالة p(x) التي تعبر عن ربح المصنع إذا باع x فنجان.

$P (x) = 5.75 x - 1850$

b) أوجد ربح المصنع عند بيع 500 فنجان و1000 فنجان و5000 فنجان.

$P (500) = 1025; P (1000) = 3900; P (5000) = 26900$

20) تسوق: يرغب سامر في شراء تلفاز ذي شاشة مسطحة معروض للبيع بخصم نسبته %35 من السعر الأصلي فإذا كان سعره الأصلي 2299 ريالاً ويضاف إليه %25.6 بدل ضمان بعد الخصم.

a) اكتب دالتين: الأولى تمثل سعر التلفاز بعد الخصم p(x) والثانية سعر التلفاز بعد إضافة بدل الضمان t(x).

$P (x) = 0 .65 x; t (x) = 1 .0625$

b) أي الدالتين الآتيتين يمثل سعر التلفاز النهائي: $[t \circ p] (x),_{،} [p \circ t] (x)$ ؟ وضح إجابتك.

بما أن $[p \circ t] (x) = [t \circ p] (x)$ فكلا الدالتان تمثلان سعر التلفاز النهائي.

c) كم سيدفع سامر ثمناً للتلفاز؟

ثمن التلفاز = 1587.75 ريالاً.

إذا كان $f (x) = x^{2} + x - 12, g (x) = x - 3$ فأوجد كل دالة فيما يأتي وحدد مجالها.

21)

$\begin{matrix} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = x^{2} - 9 \end{matrix}$

المجال = مجموعة الأعداد الحقيقية.

22)

$\begin{array}{r} 2 (g \cdot f) (x) \\ 2 (g \cdot f) (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 30 x + 72 \end{array}$

المجال = مجموعة الأعداد الحقيقية.

23)

$\begin{matrix} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = x + 4 \end{matrix}$

المجال = ${x ∣ x \neq 3}$

إذا كان $f (x) = 5 x, g (x) = - 2 x + 1, h (x) = x^{2} + 6 x + 8$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

24)

$- 69 = g [h (3)]$

25)

$483 = h [f (- 5)]$

26)

$2303 = h [f (9)]$

27)

$- 30 a + 5 = f [g (3 a)]$

28)

$5 a^{2} + 70 a + 240 = f [h (a + 4)]$

29)

$- 10 a^{2} + 10 a + 1 = g [f (a^{2} - a)]$

30) تمثيلات متعددة: لتكن $f (x) = x^{2}, g (x) = x$ .

a) جدولياً:

الجدول

b) بيانياً:

التمثيل البياني

c ) بيانياً :

التمثيل البياني

d) لفظياً:

31) توظيف: يمكن التعبير عن عدد الرجال والنساء الذين تم توظيفهم منذ عام 1434هـ في مؤسسة ما بالمعادلتين الآتيتين:

عدد الرجال: $y = 7 x + 6$

عدد النساء: $y = 5 x + 5$

حيث x تمثل عدد الأعوام منذ عام 1434هـ وy تمثل عدد الموظفين.

a) اكتب دالة تمثل العدد الكلي للرجال والنساء الذين تم توظيفهم منذ عام 1434هـ.

$y = 12 x + 11$

b) إذا كانت الدالة f تمثل عدد الرجال الذين تم توظيفهم والدالة g تمثل عدد النساء اللاتي تم توظيفهن فماذا تمثل الدالة (x) (g - f)؟

تمثل الفرق بين عدد الرجال وعدد النساء الذي تم توظيفهم.

إذا كان $f (x) = x + 2, g (x) = - 4 x + 3, h (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

32)

$\begin{array}{r} (f \cdot g \cdot h) (3) \\ - 180 \end{array}$

33)

$\begin{array}{r} [(f + g) \cdot h] (1) \\ 0 \end{array}$

34)

$\begin{array}{r} (\frac{h}{f \cdot g}) (- 6) \\ \frac{49}{108} \end{array}$

35)

$[f \circ (g \circ h)] (2) 1$

36)

$\begin{array}{r} [g \circ (h \circ f)] (- 4) \\ - 33 \end{array}$

37)

$\begin{array}{r} [h \circ (f \circ g)] (5) \\ 256 \end{array}$

حلول الأسئلة

يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد (f+g)(x),(f−g)(x),(f⋅g)(x),(fg)(x) للدالتين f(x) g(x) في كل مما يأتي:

8)

9)

10)

11) رياضة المشي: يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

a) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

b) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا مشى في عكس اتجاه سير الممر المتحرك؟

أوجد f∘g,g∘f لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

12)

13)

14)

15)

أوجد [f∘g](x),[g∘f](x) في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

16)

17)

18)

19) صناعة: ينتج مصنع نوعين من الفناجين فإذا كان ثمن بيع x فنجان يعبر عنه بالدالة r(x)=605x وتكلفة إنتاج x فنجان يعبر عنها بالدالة c(x)=0.75x+1850.

a) اكتب الدالة p(x) التي تعبر عن ربح المصنع إذا باع x فنجان.

b) أوجد ربح المصنع عند بيع 500 فنجان و1000 فنجان و5000 فنجان.

20) تسوق: يرغب سامر في شراء تلفاز ذي شاشة مسطحة معروض للبيع بخصم نسبته %35 من السعر الأصلي فإذا كان سعره الأصلي 2299 ريالاً ويضاف إليه %25.6 بدل ضمان بعد الخصم.

a) اكتب دالتين: الأولى تمثل سعر التلفاز بعد الخصم p(x) والثانية سعر التلفاز بعد إضافة بدل الضمان t(x).

b) أي الدالتين الآتيتين يمثل سعر التلفاز النهائي: [t∘p](x), ،[p∘t](x) ؟ وضح إجابتك.

c) كم سيدفع سامر ثمناً للتلفاز؟

إذا كان f(x)=x2+x−12,g(x)=x−3 فأوجد كل دالة فيما يأتي وحدد مجالها.

21)

22)

23)

إذا كان f(x)=5x,g(x)=−2x+1,h(x)=x2+6x+8 فأوجد قيمة كل مما يأتي:

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30) تمثيلات متعددة: لتكن f(x)=x2,g(x)=x.

a) جدولياً:

b) بيانياً:

c ) بيانياً :

d) لفظياً:

31) توظيف: يمكن التعبير عن عدد الرجال والنساء الذين تم توظيفهم منذ عام 1434هـ في مؤسسة ما بالمعادلتين الآتيتين:

عدد الرجال: y=7x+6

عدد النساء: y=5x+5

حيث x تمثل عدد الأعوام منذ عام 1434هـ وy تمثل عدد الموظفين.

a) اكتب دالة تمثل العدد الكلي للرجال والنساء الذين تم توظيفهم منذ عام 1434هـ.

b) إذا كانت الدالة f تمثل عدد الرجال الذين تم توظيفهم والدالة g تمثل عدد النساء اللاتي تم توظيفهن فماذا تمثل الدالة (x) (g - f)؟

إذا كان f(x)=x+2,g(x)=−4x+3,h(x)=x2−2x+1 فأوجد قيمة كل مما يأتي:

32)

33)

34)

35)

36)

37)

مشاركة الدرس

يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد (f+g)(x),(f−g)(x),(f⋅g)(x),(fg)(x) للدالتين f(x) g(x) في كل مما يأتي:

8)

9)

10)

11) رياضة المشي: يمشي رائد على ممر متحرك فإذا كانت سرعته يعبر عنها بالدالة I(x)=3x-4 وسرعة الممر المتحرك يعبر عنها بالدالة W(x)=4x+7 حيث x الزمن بالثواني.

a) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا كان يمشي في اتجاه سير الممر للمتحرك؟

b) ما الدالة التي تعبر عن سرعته الكلية إذا مشى في عكس اتجاه سير الممر المتحرك؟

أوجد f∘g,g∘f لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

12)

13)

14)

15)

أوجد [f∘g](x),[g∘f](x) في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

16)

17)

18)

19) صناعة: ينتج مصنع نوعين من الفناجين فإذا كان ثمن بيع x فنجان يعبر عنه بالدالة r(x)=605x وتكلفة إنتاج x فنجان يعبر عنها بالدالة c(x)=0.75x+1850.

a) اكتب الدالة p(x) التي تعبر عن ربح المصنع إذا باع x فنجان.

b) أوجد ربح المصنع عند بيع 500 فنجان و1000 فنجان و5000 فنجان.

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x) g(x) في كل مما يأتي:

أوجد $f \circ g, g \circ f$ لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

أوجد $[f \circ g] (x), [g \circ f] (x)$ في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

b) أي الدالتين الآتيتين يمثل سعر التلفاز النهائي: $[t \circ p] (x),_{،} [p \circ t] (x)$ ؟ وضح إجابتك.

إذا كان $f (x) = x^{2} + x - 12, g (x) = x - 3$ فأوجد كل دالة فيما يأتي وحدد مجالها.

إذا كان $f (x) = 5 x, g (x) = - 2 x + 1, h (x) = x^{2} + 6 x + 8$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

30) تمثيلات متعددة: لتكن $f (x) = x^{2}, g (x) = x$ .

عدد الرجال: $y = 7 x + 6$

عدد النساء: $y = 5 x + 5$

إذا كان $f (x) = x + 2, g (x) = - 4 x + 3, h (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x) g(x) في كل مما يأتي:

أوجد $f \circ g, g \circ f$ لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

أوجد $[f \circ g] (x), [g \circ f] (x)$ في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

b) أي الدالتين الآتيتين يمثل سعر التلفاز النهائي: $[t \circ p] (x),_{،} [p \circ t] (x)$ ؟ وضح إجابتك.

إذا كان $f (x) = x^{2} + x - 12, g (x) = x - 3$ فأوجد كل دالة فيما يأتي وحدد مجالها.

إذا كان $f (x) = 5 x, g (x) = - 2 x + 1, h (x) = x^{2} + 6 x + 8$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

30) تمثيلات متعددة: لتكن $f (x) = x^{2}, g (x) = x$ .

عدد الرجال: $y = 7 x + 6$

عدد النساء: $y = 5 x + 5$

إذا كان $f (x) = x + 2, g (x) = - 4 x + 3, h (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد قيمة كل مما يأتي: