ما قيم x التي تنتمي لمجموعة الأعداد الحقيقية وتحقق المتباينة $\sqrt[3]{x}>x$ ؟

$0<\mathrm{x}<1,\mathrm{x}<-1$

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

37) تحدٍ: ما قيم x التي تنتمي لمجموعة الأعداد الحقيقية وتحقق المتباينة $\sqrt[3]{x}>x$؟

$0<\mathrm{x}<1,\mathrm{x}<-1$

38) مسألة مفتوحة: أوجد عدداً يكون جذره التربيعي الرئيس وجذره التكعيبي عددين صحيحين.

العدد 64.

39) اكتب: وضح متى يكون استعمال رمز القيمة المطلقة ضرورياً عند إيجاد الجذر النوني؟ ولماذا؟

رمز القيمة المطلقة ضروري للتأكد من كون الإجابة ليست سالبة فعندما نأخذ أي جذر فردي لعدد نلاحظ وجود إجابة واحدة فقط فإذا كان العدد موجباً فإن الجذر يكون موجباً وإذا كان سالباً فإن الجذر يكون سالباً لكل عدد حقيقي موجب جذران نونيان ,إذا كان n دليل الجذر عدداً زوجياً أحد الجذرين موجب والآخر سالب استعمال رمز القيمة المطلقة غير ضروري عند إيجاد جذور فردية ولكن عند إيجاد جذور نونية زوجية فإن استعمال رمز القيمة المطلقة يكون أحياناً ضرورياً مثل إيجاد الجذور التربيعية.

40) تحدٍّ: حل المعادلة $\frac{-5}{\sqrt{a}}=-125$.

$a=\frac{1}{625}$

41) أي الآتية هو أقرب إلى قيمة المقدار $\sqrt[3]{7.32}$ ؟

• 1.8
• 1.9
• 2
• 2.1

42) قيمة $\sqrt[4]{256x^8{y}^{16}}$ هي:

• 16x⁸y¹⁶
• 16x²y¹⁶
• 4x²y⁴
• 4x⁴y⁴