سجلت مجموعة أمهات أعمار أطفالهن بالشهور عندما بدأت أسنانهم بالظهور. ما الكسر الدال على نسبة الأطفال الذين بدأت أسنانهم بالظهور في عمر ٦ شهور أو أكثر؟

عدد الأطفال = ١ + ٣ + ٩ + ٧ = ٢٠

عدد الأطفال في عمر ٦ شهور أو أكثر = ٩ + ٧ = ١٦

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٠}}$ = ٠,٨ = ٨٠ ٪

من الأطفال في عمر ٦ شهور أو أكثر.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اختر فئات مناسبة لتكوين جدول تكراري لكل من السؤالين الآتيين ثم أنشئ مدرجاً تكرارياً لتمثيل البيانات:

٥-

الخطوة الأولى:

الخطوة الثانية:

٦-

الخطوة الأولى:

الخطوة الثانية:

دول: استعمل المدرج التكراري الآتي في حل الأسئلة ٧ - ١٠:

٧- ما عدد الدول التي تقل مساحتها عن ٤٠١ كلم^٢؟

عدد الدول = ٢١ + ٩ = ٣٠ دولة.

٨- ما نسبة الدول التي تقع مساحتها بين ٢٠١ - ٦٠٠ كلم^٢؟

نسبة الدول = ٩ + ١٠ = ١٩

١٩ ÷ ٥٠ = ٠,٣٨ = ٣٨٪

٩- ما احتمال أن تزيد مساحة دولة على ٨٠٠ كلم٢؟

احتمال أن تزيد مساحة الدولة = ٠,٠٨

١٠- ما الدولة الأقل مساحة؟

الدولة الأقل لا يمكن تحديدها.

كسوف الشمس: استعمل المدرج التكراري أدناه في الإجابة عن الأسئلة من ١١ - ١٤:

١١- ما النسبة المئوية للكسوفات التي استمرت ٧ دقائق و٣١ ثانية على الأقل؟

النسبة المئوية للكسوفات = ٢ ÷ ١٦ = ٠,١٢٥ = ١٢,٥٪

١٢- كم استغرق أقصر كسوف للشمس؟

أقصر كسوف استغرق وقت لا يمكن تحديده.

١٣- ما مدة الكسوف الشمسي الكلي خلال هذا العقد؟ فسر إجابتك.

مدة الكسوف الاعتيادي: يستمر الكسوف الاعتيادي في النظام الشمسي بدءاً من ثانية واحدة إلى ٥ دقائق.

١٤- ما عدد الكسوفات الشمسية التي استمرت بين ثانية واحدة وخمس دقائق؟

عدد الكشوفات الشمسية = ٦ + ٥ = ١١ كسوفاً.

١٥- جمع البيانات: حدد وزملاء صفك عدد الساعات التي يمضيها كل منكم في استعمال شبكة المعلومات خلال أسبوع وكون جدولاً تكرارياً بفئات مناسبة ثم أنشئ مدرجاً تكرارياً لتمثيل البيانات.

تختلف نتائج الطلاب.

١٦- بحث: استعمل شبكة المعلومات أو أي مصدر آخر لتحصل على بيانات تتعلق بالمناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية ومثل هذه البيانات بمدرج تكراري؟ ثم قارن بيانات منطقتك بسائر مناطق المملكة.

تختلف نتائج البحث وتختلف نتائج الطلاب.

١٧- مسألة مفتوحة: أنشئ مدرجاً تكرارياً له خط تماثل رأسي وفجوتان ثم أنشئ مدرجاً آخر له خط تماثل رأسي واحد وفجوة واحدة.

خط تماثل رأسي وفجوتان:

خط تماثل رأسي وفجوة واحدة:

١٨- تحد: صف التغير الذي يحصل على المدرج المجاور في حال استعمال فئات أطول مثل ٠ - ٩ و١٠ - ١٩ ثم صف التغير في حالات استعمال فئات أصغر مثل ٠ - ٢، ٣- ٥، ٦- ٨ ... إلخ.

إذا استعملت فترات أطول من ذلك مثل: ٠ - ٩ و١٠ - ١٩ فإن عدد الفترات على المحور الأفقي للمدرج التكراري سيكون أقل وسيكون ارتفاع الأعمدة لكل فترة أكبر فمثلاً سيكون ارتفاع عمود الفترة ٠ - ٩ هو ٧ وكذلك ارتفاع الفترة ١٠ - ١٩ وهما الفترتان الوحيدتان فقط في حين أنه إذا استعملت فترات أصغر مثل ٠، ٢، ٣، ٥، ٦، ٨, وسيكون عدد الفترات على المحور الأفقي في المدرج التكراري أكثر وارتفاع الأعمدة أقل.

١٩- اكتب: وضح متى يكون استعمال المدرج التكراري أكثر فائدة من استعمال جدول البيانات الفردية ومتى يكون العكس.

المدرج التكراري أوضح بصرياً لذا فهو ذو فائدة أكبر من استعمال الجدول في حال دراسة التوجيهات العامة للبيانات، أما الجدول فهو الأفضل عند الاهتمام بالقيم الفعلية للبيانات.

٢٠- أي الجمل الآتية صحيحة وفقاً للمدرج التكراري أدناه؟

أ. أقل عدد من الجرامات موجود في رقائق حبوب الإفطار هو صفر.

ب. أكبر عدد من الجرامات موجود في رقائق حبوب الإفطار هو ١١.

جـ. معظم رقائق حبوب الإفطار تحوي ٦ - ١١ جراماً من السكر.

د. معظم رقائق حبوب الإفطار تحوي ٣ - ٥ جرامات من السكر.

٢١- إجابة قصيرة: سجلت مجموعة أمهات أعمار أطفالهن بالشهور عندما بدأت أسنانهم بالظهور.

ما الكسر الدال على نسبة الأطفال الذين بدأت أسنانهم بالظهور في عمر ٦ شهور أو أكثر؟

عدد الأطفال = ١ + ٣ + ٩ + ٧ = ٢٠

عدد الأطفال في عمر ٦ شهور أو أكثر = ٩ + ٧ = ١٦

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٠}}$= ٠,٨ = ٨٠ ٪

من الأطفال في عمر ٦ شهور أو أكثر.