وضح كيف يمكن أن يكون استعمال الأسس النسبية لتبسيط عبارة أسهل من استعمال الجذور.

قد يكون من الأسهل تبسيط عبارات بأسس تتضمن أسساً نسبية، لأنه يمكن تطبيق جميع خصائص الأسس عليها، على حين لا يوجد الكثير من الخصائص للجذور حيث يمكننا تحويل كل عبارة جذرية إلى عبارة بأس نسبي ثم استعمال خصائص الأسس للتبسيط.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

47) تبرير: حدد ما إذا كانت المعادلة $-x^{-2}=(-x{)}^{-2}$ صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً ووضح إجابتك.

غير صحيحة أبداً، فعندما يكون معامل الأساس سالباً والأس زوجياً يكون الناتج موجباً وإذا ضربت القوة ذات الأس الزوجي في عدد سالب يكون الناتج سالباً.

48) اكتشف الخطأ: بسط كل من محمود وعلي العبارة $\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ , فهل إجابة أي منهما صحيحة؟

إجاباتهما خاطئة , لأن عليي قسم الأسس ومحمود جمع الأسس كان يجب عليهما طرح الأسس

49) مسألة مفتوحة: أوجد عبارتين مختلفتين على الصورة $x^{\frac{1}{a}}$ بحيث تكون قيمة كل منهما 2.

$4^{\frac{1}{2}},{16}^{\frac{1}{4}}$

50) اكتب: وضح كيف يمكن أن يكون استعمال الأسس النسبية لتبسيط عبارة أسهل من استعمال الجذور.

قد يكون من الأسهل تبسيط عبارات بأسس تتضمن أسساً نسبية، لأنه يمكن تطبيق جميع خصائص الأسس عليها، على حين لا يوجد الكثير من الخصائص للجذور حيث يمكننا تحويل كل عبارة جذرية إلى عبارة بأس نسبي ثم استعمال خصائص الأسس للتبسيط.

51) تكون العبارة $\sqrt{56-c}$ مساوية لعدد صحيح موجب عندما تكون قيمة c هي:

• 8
• 8-
• 56
• 36

52) ما قيمة P التي تحقق المعادلة $3^5\cdot p=3^3$؟

• 2^-3
• 3^-2
• 3²
• 2³