حلول الأسئلة

السؤال

قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

الحل

نعم، بما أن $\sqrt[4]{x + 5} \geq 0$ فإن الطرف الأيسر للمعادلة غير سالب لذا فإنه لن يساوي -4 فالمعادلة ليس لها حل حقيقي.

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

مسائل مهارات التفكير العليا

45) تحدٍ: قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

نعم، بما أن $\sqrt[4]{x + 5} \geq 0$ فإن الطرف الأيسر للمعادلة غير سالب لذا فإنه لن يساوي -4 فالمعادلة ليس لها حل حقيقي.

46) أي معادلة مما يأتي ليس لها حل؟

المعادلات

المعادلة: $\sqrt{x + 2} - 7 = - 10$

47) تبرير: حدد ما إذا كانت $x = \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{- x}$ صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً وذلك إذا كان x عدداً حقيقياً ووضح إجابتك.

غير صحيحة أبداً.

$\begin{array}{r} \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{- x} = x \\ \frac{x^{2}}{- x} = x \\ x^{2} = (x) (- x) \\ x^{2} \neq - x^{2} \end{array}$

48) مسألة مفتوحة: اختر عدداً كلياً واعمل بشكل عكسي لكتابة معادلتين جذريتين يكون حلهما ذلك العدد الكلي بحيث تكون إحداهما معادلة جذر تربيعي والأخرى معادلة جذر تكعيبي.

العدد: 6

$\begin{array}{r} \sqrt{x - 2} = 2 \\ (x + 21)^{\frac{1}{3}} = 3 \end{array}$

49) مسألة مفتوحة: اكتب معادلة يمكن حلها برفع كلا الطرفين للأس المعطى:

a)

$0 = 6 x^{\frac{2}{3}} - 5$

b)

$0 = x^{\frac{4}{5}} - 9$

c)

$10 x^{\frac{8}{7}} = - 1$

50) حل المعادلة: ${.7}^{3 x - 1} = 49^{x + 1}$ ( إرشاد $b^{x} = b^{y}$ إذا وفقط إذا كان x=y ).

x=3

51) اكتب: وضح العالقة بين دليل جذر المتغير في المعادلة الجذرية والأس الذي ترفع طرفي المعادلة له عند حلها.

هما عمليتان عكسيتان لبعضهما البعض.

تدريب على إختبار

52) أي المجموعات الآتية تمثل دالة؟

${(3, 0), (- 2, 5), (2, - 1), (2, 9)}$
${(- 3, 5), (- 2, 3), (- 1, 5), (0, 7)}$
${(2, 5), (2, 4), (2, 3), (2, 2)}$
${(3, 1), (- 3, 2), (3, 3), (- 3, 4)}$

53) إجابة قصيرة: محيط مثلث متطابق الضلعين 56in فإذا كان طول أحد الضلعين المتطابقين 20in فما طول الضلع الثالث؟

طول الضلع الثالث = 16in.

54) ما حل المعادلة $\sqrt{x + 5} + 1 = 4$ ؟

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

الحل

نعم، بما أن $\sqrt[4]{x + 5} \geq 0$ فإن الطرف الأيسر للمعادلة غير سالب لذا فإنه لن يساوي -4 فالمعادلة ليس لها حل حقيقي.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

مسائل مهارات التفكير العليا

45) تحدٍ: قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

نعم، بما أن $\sqrt[4]{x + 5} \geq 0$ فإن الطرف الأيسر للمعادلة غير سالب لذا فإنه لن يساوي -4 فالمعادلة ليس لها حل حقيقي.

46) أي معادلة مما يأتي ليس لها حل؟

المعادلات

المعادلة: $\sqrt{x + 2} - 7 = - 10$

47) تبرير: حدد ما إذا كانت $x = \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{- x}$ صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً وذلك إذا كان x عدداً حقيقياً ووضح إجابتك.

غير صحيحة أبداً.

$\begin{array}{r} \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{- x} = x \\ \frac{x^{2}}{- x} = x \\ x^{2} = (x) (- x) \\ x^{2} \neq - x^{2} \end{array}$

48) مسألة مفتوحة: اختر عدداً كلياً واعمل بشكل عكسي لكتابة معادلتين جذريتين يكون حلهما ذلك العدد الكلي بحيث تكون إحداهما معادلة جذر تربيعي والأخرى معادلة جذر تكعيبي.

العدد: 6

$\begin{array}{r} \sqrt{x - 2} = 2 \\ (x + 21)^{\frac{1}{3}} = 3 \end{array}$

49) مسألة مفتوحة: اكتب معادلة يمكن حلها برفع كلا الطرفين للأس المعطى:

a)

$0 = 6 x^{\frac{2}{3}} - 5$

b)

$0 = x^{\frac{4}{5}} - 9$

c)

$10 x^{\frac{8}{7}} = - 1$

50) حل المعادلة: ${.7}^{3 x - 1} = 49^{x + 1}$ ( إرشاد $b^{x} = b^{y}$ إذا وفقط إذا كان x=y ).

x=3

51) اكتب: وضح العالقة بين دليل جذر المتغير في المعادلة الجذرية والأس الذي ترفع طرفي المعادلة له عند حلها.

هما عمليتان عكسيتان لبعضهما البعض.

تدريب على إختبار

52) أي المجموعات الآتية تمثل دالة؟

${(3, 0), (- 2, 5), (2, - 1), (2, 9)}$
${(- 3, 5), (- 2, 3), (- 1, 5), (0, 7)}$
${(2, 5), (2, 4), (2, 3), (2, 2)}$
${(3, 1), (- 3, 2), (3, 3), (- 3, 4)}$

53) إجابة قصيرة: محيط مثلث متطابق الضلعين 56in فإذا كان طول أحد الضلعين المتطابقين 20in فما طول الضلع الثالث؟

طول الضلع الثالث = 16in.

حلول الأسئلة

قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة ( x + 5 ) 1 4 = − 4 دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

مشاركة الحل

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

45) تحدٍ: قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة(x+5)14=−4 دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

46) أي معادلة مما يأتي ليس لها حل؟

47) تبرير: حدد ما إذا كانت x=(x2)2−x صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً وذلك إذا كان x عدداً حقيقياً ووضح إجابتك.

48) مسألة مفتوحة: اختر عدداً كلياً واعمل بشكل عكسي لكتابة معادلتين جذريتين يكون حلهما ذلك العدد الكلي بحيث تكون إحداهما معادلة جذر تربيعي والأخرى معادلة جذر تكعيبي.

49) مسألة مفتوحة: اكتب معادلة يمكن حلها برفع كلا الطرفين للأس المعطى:

a)

b)

c)

50) حل المعادلة: .73x−1=49x+1 ( إرشاد bx=by إذا وفقط إذا كان x=y ).

51) اكتب: وضح العالقة بين دليل جذر المتغير في المعادلة الجذرية والأس الذي ترفع طرفي المعادلة له عند حلها.

52) أي المجموعات الآتية تمثل دالة؟

53) إجابة قصيرة: محيط مثلث متطابق الضلعين 56in فإذا كان طول أحد الضلعين المتطابقين 20in فما طول الضلع الثالث؟

54) ما حل المعادلة x+5+1=4؟

مشاركة الدرس

قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة ( x + 5 ) 1 4 = − 4 دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

45) تحدٍ: قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة(x+5)14=−4 دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

46) أي معادلة مما يأتي ليس لها حل؟

47) تبرير: حدد ما إذا كانت x=(x2)2−x صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً وذلك إذا كان x عدداً حقيقياً ووضح إجابتك.

48) مسألة مفتوحة: اختر عدداً كلياً واعمل بشكل عكسي لكتابة معادلتين جذريتين يكون حلهما ذلك العدد الكلي بحيث تكون إحداهما معادلة جذر تربيعي والأخرى معادلة جذر تكعيبي.

49) مسألة مفتوحة: اكتب معادلة يمكن حلها برفع كلا الطرفين للأس المعطى:

a)

b)

c)

50) حل المعادلة: .73x−1=49x+1 ( إرشاد bx=by إذا وفقط إذا كان x=y ).

51) اكتب: وضح العالقة بين دليل جذر المتغير في المعادلة الجذرية والأس الذي ترفع طرفي المعادلة له عند حلها.

52) أي المجموعات الآتية تمثل دالة؟

53) إجابة قصيرة: محيط مثلث متطابق الضلعين 56in فإذا كان طول أحد الضلعين المتطابقين 20in فما طول الضلع الثالث؟

54) ما حل المعادلة x+5+1=4؟

قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

45) تحدٍ: قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

47) تبرير: حدد ما إذا كانت $x = \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{- x}$ صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً وذلك إذا كان x عدداً حقيقياً ووضح إجابتك.

50) حل المعادلة: ${.7}^{3 x - 1} = 49^{x + 1}$ ( إرشاد $b^{x} = b^{y}$ إذا وفقط إذا كان x=y ).

54) ما حل المعادلة $\sqrt{x + 5} + 1 = 4$ ؟

قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

45) تحدٍ: قالت عائشة: إنه بإمكانها الحكم بعدم وجود حل حقيقي للمعادلة $(x + 5)^{\frac{1}{4}} = - 4^{}$ دون حلها فهل ما تقوله صحيح؟ وضح إجابتك.

47) تبرير: حدد ما إذا كانت $x = \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{- x}$ صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً وذلك إذا كان x عدداً حقيقياً ووضح إجابتك.

50) حل المعادلة: ${.7}^{3 x - 1} = 49^{x + 1}$ ( إرشاد $b^{x} = b^{y}$ إذا وفقط إذا كان x=y ).

54) ما حل المعادلة $\sqrt{x + 5} + 1 = 4$ ؟