حلول الأسئلة

السؤال

اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

الحل

مستطيل

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ وحدة مربعة
$4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + \sqrt{6}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + 3$ وحدة مربعة

مساحة المستطيل = الطول * العرض.

$\begin{aligned} (2 + \sqrt{6}) (\sqrt{3}) بالضرب نقوم \\ 2 \sqrt{3} + \sqrt{18} بالتبسيط نقوم \\ 2 \sqrt{3} + \sqrt{9 \times 2 الجذر بأخذ نقوم} \\ 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة اختبار الفصل

اختبار الفصل 4

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

$نعم f (x) = 3 x + 8, g (x) = \frac{x - 8}{3}$

2)

$نعم f (x) = \frac{1}{3} x + 5, g (x) = 3 x - 15$

3)

$نعم f (x) = x + 7, g (x) = x - 7$

4)

$لا f (x) = \frac{x - 2}{3}, g (x) = 3 x - 2$

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

التمثيل البياني

$y \geq \sqrt{x + 4}$
$y \leq \sqrt{x + 4}$
$y \geq \sqrt{x - 4}$
$y \leq \sqrt{x - 4}$

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

$\begin{matrix} (f + g) (x) \\ (f + g) (x) = x^{2} + x + 3 \end{matrix}$

7)

$\begin{array}{r} (f \cdot g) (x) \\ (f \cdot g) (x) = {3 x}^{3} - {4 x}^{2} - x + 2 \end{array}$

8)

$\begin{array}{r} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = - x^{2} + 5 x + 1 \end{array}$

9)

$\begin{array}{r} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = \frac{3 x + 2}{x^{2} - 2 x + 1} \end{array}$

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

$\begin{array}{r} \sqrt{a + 12} = \sqrt{5 a - 4} \\ a = 4 \end{array}$

11)

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x - 2}$

لا يوجد حل.

12)

$\begin{array}{r} 4 (\sqrt[4]{3 x + 1}) - 8 = 0 \\ x = 5 \end{array}$

13)

$\begin{array}{r} \sqrt[3]{5 m + 6} + 15 = 21 \\ m = 42 \end{array}$

14)

$\begin{array}{r} 1 + \sqrt{x + 11} = \sqrt{2 x + 15} \\ x = 5 \end{array}$

15)

$\sqrt{x - 6} - \sqrt{x} = 3$

لا يوجد حل.

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

5-
$- \frac{1}{5}$
$\frac{1}{5}$
5

بسط كلاً مما يأتي:

17)

$- 3 = (2 + \sqrt{5}) (6 - 3 \sqrt{5})$

18)

$17 \sqrt{2} - 25 = (3 + 2 \sqrt{2}) (- 7 + \sqrt{2})$

19)

$12 \sqrt{3} + 24 = \frac{12}{2 - \sqrt{3}}$

20)

$\frac{2 m - 3 m^{\frac{1}{2}} + 1}{4 m - 1} = \frac{m^{\frac{1}{2}} - 1}{2 m^{\frac{1}{2}} + 1}$

21)

$- 28 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{48}$

22)

$25 = 5^{2} = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{5}{6}}$

23)

$3 a b^{4} \sqrt{a} = \sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

24)

$2 x^{3} y^{2} = \sqrt[5]{32 x^{15} y^{10}}$

25)

$\frac{w^{\frac{1}{5}}}{w} = w^{- \frac{4}{5}}$

26)

$r^{\frac{1}{2}} = \frac{r^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{1}{6}}}$

27)

$\frac{a^{\frac{5}{12}}}{6 a} = \frac{a^{- \frac{1}{2}}}{6 a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{1}{4}}}$

28)

$\frac{y^{2} - 2 y^{\frac{3}{2}}}{y - 4} = \frac{y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} + 2}$

29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

مستطيل

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ وحدة مربعة
$4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + \sqrt{6}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + 3$ وحدة مربعة

مساحة المستطيل = الطول * العرض.

حل كل متباينة مما يأتي:

30)

$\begin{array}{r} \sqrt{4 x - 3} < 5 \\ \frac{3}{4} \leq x < 7 \end{array}$

31)

$\begin{array}{r} 2 + \sqrt{4 x - 4} \leq 6 \\ 1 \leq x \leq 5 \end{array}$

32)

$\begin{array}{r} \sqrt{2 x + 3} - 4 \leq 5 \\ - \frac{3}{2} \leq x \leq 39 \end{array}$

33)

$\begin{array}{r} \sqrt{b + 12} - \sqrt{b} > 2 \\ 0 \leq b < 4 \end{array}$

34)

$\begin{aligned} \sqrt{y - 7} + 5 & \geq 10 \\ y & \geq 32 \end{aligned}$

35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.

مساحة المثلث = $2 \sqrt{66} m^{2}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

الحل

مستطيل

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ وحدة مربعة
$4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + \sqrt{6}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + 3$ وحدة مربعة

مساحة المستطيل = الطول * العرض.

حل أسئلة اختبار الفصل

اختبار الفصل 4

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

$نعم f (x) = 3 x + 8, g (x) = \frac{x - 8}{3}$

2)

$نعم f (x) = \frac{1}{3} x + 5, g (x) = 3 x - 15$

3)

$نعم f (x) = x + 7, g (x) = x - 7$

4)

$لا f (x) = \frac{x - 2}{3}, g (x) = 3 x - 2$

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

التمثيل البياني

$y \geq \sqrt{x + 4}$
$y \leq \sqrt{x + 4}$
$y \geq \sqrt{x - 4}$
$y \leq \sqrt{x - 4}$

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

$\begin{matrix} (f + g) (x) \\ (f + g) (x) = x^{2} + x + 3 \end{matrix}$

7)

$\begin{array}{r} (f \cdot g) (x) \\ (f \cdot g) (x) = {3 x}^{3} - {4 x}^{2} - x + 2 \end{array}$

8)

$\begin{array}{r} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = - x^{2} + 5 x + 1 \end{array}$

9)

$\begin{array}{r} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = \frac{3 x + 2}{x^{2} - 2 x + 1} \end{array}$

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

$\begin{array}{r} \sqrt{a + 12} = \sqrt{5 a - 4} \\ a = 4 \end{array}$

11)

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x - 2}$

لا يوجد حل.

12)

$\begin{array}{r} 4 (\sqrt[4]{3 x + 1}) - 8 = 0 \\ x = 5 \end{array}$

13)

$\begin{array}{r} \sqrt[3]{5 m + 6} + 15 = 21 \\ m = 42 \end{array}$

14)

$\begin{array}{r} 1 + \sqrt{x + 11} = \sqrt{2 x + 15} \\ x = 5 \end{array}$

15)

$\sqrt{x - 6} - \sqrt{x} = 3$

لا يوجد حل.

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

5-
$- \frac{1}{5}$
$\frac{1}{5}$
5

بسط كلاً مما يأتي:

17)

$- 3 = (2 + \sqrt{5}) (6 - 3 \sqrt{5})$

18)

$17 \sqrt{2} - 25 = (3 + 2 \sqrt{2}) (- 7 + \sqrt{2})$

19)

$12 \sqrt{3} + 24 = \frac{12}{2 - \sqrt{3}}$

20)

$\frac{2 m - 3 m^{\frac{1}{2}} + 1}{4 m - 1} = \frac{m^{\frac{1}{2}} - 1}{2 m^{\frac{1}{2}} + 1}$

21)

$- 28 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{48}$

22)

$25 = 5^{2} = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{5}{6}}$

23)

$3 a b^{4} \sqrt{a} = \sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

24)

$2 x^{3} y^{2} = \sqrt[5]{32 x^{15} y^{10}}$

25)

$\frac{w^{\frac{1}{5}}}{w} = w^{- \frac{4}{5}}$

26)

$r^{\frac{1}{2}} = \frac{r^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{1}{6}}}$

27)

$\frac{a^{\frac{5}{12}}}{6 a} = \frac{a^{- \frac{1}{2}}}{6 a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{1}{4}}}$

28)

$\frac{y^{2} - 2 y^{\frac{3}{2}}}{y - 4} = \frac{y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} + 2}$

29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

مستطيل

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ وحدة مربعة
$4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + \sqrt{6}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + 3$ وحدة مربعة

مساحة المستطيل = الطول * العرض.

حل كل متباينة مما يأتي:

30)

$\begin{array}{r} \sqrt{4 x - 3} < 5 \\ \frac{3}{4} \leq x < 7 \end{array}$

31)

$\begin{array}{r} 2 + \sqrt{4 x - 4} \leq 6 \\ 1 \leq x \leq 5 \end{array}$

32)

$\begin{array}{r} \sqrt{2 x + 3} - 4 \leq 5 \\ - \frac{3}{2} \leq x \leq 39 \end{array}$

33)

$\begin{array}{r} \sqrt{b + 12} - \sqrt{b} > 2 \\ 0 \leq b < 4 \end{array}$

34)

$\begin{aligned} \sqrt{y - 7} + 5 & \geq 10 \\ y & \geq 32 \end{aligned}$

35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.

مساحة المثلث = $2 \sqrt{66} m^{2}$

حلول الأسئلة

اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

مشاركة الحل

حل أسئلة اختبار الفصل

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

2)

3)

4)

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

إذا كان f(x)=3x+2,g(x)=x2−2x+1 فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

7)

8)

9)

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة 125−13 هي:

بسط كلاً مما يأتي:

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

حل كل متباينة مما يأتي:

30)

31)

32)

33)

34)

35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:

.s=12(a+b+c) حيث A=s(s−a)(s−b)(s−c)

اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.

مشاركة الدرس

اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

حل أسئلة اختبار الفصل

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

2)

3)

4)

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

إذا كان f(x)=3x+2,g(x)=x2−2x+1 فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

7)

8)

9)

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة 125−13 هي:

بسط كلاً مما يأتي:

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$