أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلي للثمانية المحدب.

الحل:

(n-2).180 = (8-2).180 =1080º

تحقق من فهمك

1A) أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلي للثماني المحدب.

الحل:

(n-2).180 = (8-2).180 =1080º

1B) أوجد قياسات جميع الزوايا الداخلية للخماسي المجاور.

الحل:

مجموع قياسات زواياه =

2A) سجاد: أوجد قياس الزاوية الداخلية لسجادة على شكل ثماني منتظم.

الحل:

مجموع قياسات الزوايا الداخلية =

(n-2).180 = (8-2).180 =1080º

قياس كل زاوية داخلية = مجموع قياسات الزوايا الداخلية ÷ عدد الزوايا الداخلية.

2B) نوافير: تزين النوافير الأماكن العامة ويقام بعضها على شكل مضلعات منتظمة أوجد قياس الزاوية الداخلية لنافورة على شكل تساعي منتظم.

الحل:

مجموع قياسات الزوايا الداخلية =

(n-2).180 = (9-2).180 =1260º

قياس كل زاوية داخلية = مجموع قياسات الزوايا الداخلية ÷ عدد الزوايا الداخلية.

3) إذا كان قياس الزاوية الداخلية لمضلع منتظم يساوي ˚144، فأوجد عدد أضلاعه.

الحل:

(كتابة معادلة) 144n=(n-2).180

(خاصية التوزيع) 144n=180n-360

(بطرح 180n من كلا الطرفين) - 360- = 36n

(بقسمة كلا الطرفين على -36) n=10

اذن للمضلع 10 أضلاع.

4A) أوجد قيمة x في الشكل المجاور.

الحل:

(نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع).

4B) أوجد قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم ذي 12 ضلعاً.

الحل:

(نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع).

12n = 360

n =30

إذن قياس كل زاوية خارجية للمضلع المنتظم ذي 12 ضلعا يساوي 30º.