حلول الأسئلة

السؤال

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

الحل

$X (- 2, 2), Y (0, 1), Z (4, 1)$

$\begin{aligned} - 2 = \frac{- 2}{1} = \frac{- 2 - 0}{2 - 1} = \bar{X Y} ميل \\ \frac{4}{0} = \frac{4 - 0}{1 - 1} = \bar{Y Z} ميل \end{aligned}$

غير متعامدين لأن حاصل ضرب ميل كل منهما لا يساوي 1-

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة تراكمية

هندسة إحداثيات: أوجد نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع ABCD في كل من السؤالين الآتيين: (الدرس 2-1).

43) $A (- 3, 5), B (6, 5), C (5, - 4), D (- 4, - 4)$

الحل:

بما أن قطرا متوازي الأضلاع ينصف كل منهما الآخر فإن نقطة تقاطعهما هي نقطة منتصف كل من $\bar{A C}, \bar{B D}$ أوجد نقطة منتصف $\bar{A C}$ التي طرفاها (4- ,5) ,(5 ,3-).

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = (\frac{- 3 + 5}{2}, \frac{5 - 4}{2})$ (صيغة نقطة المنتصف).

(0.5 , 1) (بالتبسيط)

إذن إحداثياً نقطة تقاطع قطري RSTU هما (0.5 , 1).

44) $A (2, 5), B (10, 7), C (7, - 2), D (- 1, - 4)$

الحل:

بما أن قطرا متوازي الأضلاع ينصف كل منهما الآخر فإن نقطة تقاطعهما هي نقطة منتصف كل من $\bar{A C}, \bar{B D}$ أوجد نقطة منتصف $\bar{A C}$ التي طرفاها (2- ,7)، (5 , 2).

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = (\frac{2 + 7}{2}, \frac{5 - 2}{2})$ (صيغة نقطة المنتصف).

(1.5 , 4.5) (بالتبسيط).

إذن إحداثياً نقطة تقاطع قطري RSTU هما (1.5 , 4.5).

أوجد قيمة x في كل من الأسئلة الآتية: (الدرس 1-1).

45)

الحل:

$\begin{array}{l} 2 x + (x + 3) + (x + 7) + 82 + 48 = 360 \\ 4 x + 140 = 360 \\ 4 x = 220 \\ x = 55 \end{array}$

46)

الحل:

$\begin{array}{l} (4 x + 4) + (x + 1) + (2 x + 2) + (3 x + 3) = 360^{\circ} \\ 10 x = 360 - 10 \\ x = 35 \end{array}$

47)

الحل:

$\begin{array}{l} (x - 14) + 18 + 39 + 25 + (x + 12) + 2 x + (x - 10) = 360^{\circ} \\ 5 x + 70 = 360 \\ 5 x = 360 - 70 = 290 \\ x = 58 \end{array}$

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى قياس إحدى زواياه الداخلية في كل مما يأتي: (الدرس 1-1).

48) 140º

الحل:

$\begin{array}{l} 140 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 140 n = 180 n - 360 \\ 140 n - 180 n = - 360 \\ - 40 n = - 360 \\ n = 259 \end{array}$

49) 160º

الحل:

$\begin{array}{l} 160 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 160 n = 180 n - 360 \\ 160 n - 180 n = - 360 \\ - 20 n = - 360 \\ n = 18 \end{array}$

50) 168º

الحل:

$\begin{array}{l} 168 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 168 n = 180 n - 360 \\ - 180 n + 168 n = - 360 \\ - 12 n = - 360 \\ n = 30 \end{array}$

51) 162º

الحل:

$\begin{array}{l} 162 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 162 n = 180 n - 360 \\ - 180 n + 162 n = - 360 \\ - 18 n = - 360 \\ n = 20 \end{array}$

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

52) $X (- 2, 2), Y (0, 1), Z (4, 1)$

الحل:

$\begin{aligned} - 2 = \frac{- 2}{1} = \frac{- 2 - 0}{2 - 1} = \bar{X Y} ميل \\ \frac{4}{0} = \frac{4 - 0}{1 - 1} = \bar{Y Z} ميل \end{aligned}$

غير متعامدين لأن حاصل ضرب ميل كل منهما لا يساوي 1-

53) $X (4, 1), Y (5, 3), Z (6, 2)$

الحل:

$\begin{aligned} \frac{1}{2} = \frac{- 1}{- 2} = \frac{4 - 5}{1 - 3} = \bar{X Y} ميل \\ - 1 = \frac{- 1}{1} = \frac{5 - 6}{3 - 2} = \bar{Y Z} ميل \end{aligned}$

غير متعامدتين لأن حاصل ضرب ميل كل منهما لا يساوي 1-

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

الحل

$X (- 2, 2), Y (0, 1), Z (4, 1)$

$\begin{aligned} - 2 = \frac{- 2}{1} = \frac{- 2 - 0}{2 - 1} = \bar{X Y} ميل \\ \frac{4}{0} = \frac{4 - 0}{1 - 1} = \bar{Y Z} ميل \end{aligned}$

غير متعامدين لأن حاصل ضرب ميل كل منهما لا يساوي 1-

مراجعة تراكمية

هندسة إحداثيات: أوجد نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع ABCD في كل من السؤالين الآتيين: (الدرس 2-1).

43) $A (- 3, 5), B (6, 5), C (5, - 4), D (- 4, - 4)$

الحل:

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = (\frac{- 3 + 5}{2}, \frac{5 - 4}{2})$ (صيغة نقطة المنتصف).

(0.5 , 1) (بالتبسيط)

إذن إحداثياً نقطة تقاطع قطري RSTU هما (0.5 , 1).

44) $A (2, 5), B (10, 7), C (7, - 2), D (- 1, - 4)$

الحل:

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = (\frac{2 + 7}{2}, \frac{5 - 2}{2})$ (صيغة نقطة المنتصف).

(1.5 , 4.5) (بالتبسيط).

إذن إحداثياً نقطة تقاطع قطري RSTU هما (1.5 , 4.5).

أوجد قيمة x في كل من الأسئلة الآتية: (الدرس 1-1).

45)

الحل:

$\begin{array}{l} 2 x + (x + 3) + (x + 7) + 82 + 48 = 360 \\ 4 x + 140 = 360 \\ 4 x = 220 \\ x = 55 \end{array}$

46)

الحل:

$\begin{array}{l} (4 x + 4) + (x + 1) + (2 x + 2) + (3 x + 3) = 360^{\circ} \\ 10 x = 360 - 10 \\ x = 35 \end{array}$

47)

الحل:

$\begin{array}{l} (x - 14) + 18 + 39 + 25 + (x + 12) + 2 x + (x - 10) = 360^{\circ} \\ 5 x + 70 = 360 \\ 5 x = 360 - 70 = 290 \\ x = 58 \end{array}$

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى قياس إحدى زواياه الداخلية في كل مما يأتي: (الدرس 1-1).

48) 140º

الحل:

$\begin{array}{l} 140 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 140 n = 180 n - 360 \\ 140 n - 180 n = - 360 \\ - 40 n = - 360 \\ n = 259 \end{array}$

49) 160º

الحل:

$\begin{array}{l} 160 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 160 n = 180 n - 360 \\ 160 n - 180 n = - 360 \\ - 20 n = - 360 \\ n = 18 \end{array}$

50) 168º

الحل:

$\begin{array}{l} 168 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 168 n = 180 n - 360 \\ - 180 n + 168 n = - 360 \\ - 12 n = - 360 \\ n = 30 \end{array}$

51) 162º

الحل:

$\begin{array}{l} 162 n = (n - 2) \cdot 180 \\ 162 n = 180 n - 360 \\ - 180 n + 162 n = - 360 \\ - 18 n = - 360 \\ n = 20 \end{array}$

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

52) $X (- 2, 2), Y (0, 1), Z (4, 1)$

الحل:

$\begin{aligned} - 2 = \frac{- 2}{1} = \frac{- 2 - 0}{2 - 1} = \bar{X Y} ميل \\ \frac{4}{0} = \frac{4 - 0}{1 - 1} = \bar{Y Z} ميل \end{aligned}$

غير متعامدين لأن حاصل ضرب ميل كل منهما لا يساوي 1-

53) $X (4, 1), Y (5, 3), Z (6, 2)$

الحل:

$\begin{aligned} \frac{1}{2} = \frac{- 1}{- 2} = \frac{4 - 5}{1 - 3} = \bar{X Y} ميل \\ - 1 = \frac{- 1}{1} = \frac{5 - 6}{3 - 2} = \bar{Y Z} ميل \end{aligned}$

غير متعامدتين لأن حاصل ضرب ميل كل منهما لا يساوي 1-

حلول الأسئلة

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان X Y ¯ , Y Z ¯ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

مشاركة الحل

مراجعة تراكمية

هندسة إحداثيات: أوجد نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع ABCD في كل من السؤالين الآتيين: (الدرس 2-1).

43) A(-3,5), B(6,5), C(5,-4), D(-4,-4)

44) A(2,5), B(10,7), C(7,-2), D(-1,-4)

أوجد قيمة x في كل من الأسئلة الآتية: (الدرس 1-1).

45)

46)

47)

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى قياس إحدى زواياه الداخلية في كل مما يأتي: (الدرس 1-1).

48) 140º

49) 160º

50) 168º

51) 162º

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان XY¯,YZ¯ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

52) X(-2,2), Y(0,1), Z(4,1)

53) X(4,1), Y(5,3), Z(6,2)

مشاركة الدرس

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان X Y ¯ , Y Z ¯ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

مراجعة تراكمية

هندسة إحداثيات: أوجد نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع ABCD في كل من السؤالين الآتيين: (الدرس 2-1).

43) A(-3,5), B(6,5), C(5,-4), D(-4,-4)

44) A(2,5), B(10,7), C(7,-2), D(-1,-4)

أوجد قيمة x في كل من الأسئلة الآتية: (الدرس 1-1).

45)

46)

47)

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى قياس إحدى زواياه الداخلية في كل مما يأتي: (الدرس 1-1).

48) 140º

49) 160º

50) 168º

51) 162º

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان XY¯,YZ¯ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

52) X(-2,2), Y(0,1), Z(4,1)

53) X(4,1), Y(5,3), Z(6,2)

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

43) $A (- 3, 5), B (6, 5), C (5, - 4), D (- 4, - 4)$

44) $A (2, 5), B (10, 7), C (7, - 2), D (- 1, - 4)$

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

52) $X (- 2, 2), Y (0, 1), Z (4, 1)$

53) $X (4, 1), Y (5, 3), Z (6, 2)$

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

43) $A (- 3, 5), B (6, 5), C (5, - 4), D (- 4, - 4)$

44) $A (2, 5), B (10, 7), C (7, - 2), D (- 1, - 4)$

استعمل الميل لتحديد ما إذا كان $\bar{X Y}, \bar{Y Z}$ متعامدتين أم لا في كل مما يأتي:

52) $X (- 2, 2), Y (0, 1), Z (4, 1)$

53) $X (4, 1), Y (5, 3), Z (6, 2)$