أي المستطيلات الآتية يشابه المستطيل أ ب جـ د؟

احسب نسب الأضلاع المتناظرة، لتحديد الشكل الذي يعطي نسب متساوية.

الشكل و ز ح هـ

$\frac{أ د}{و ز}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}$ = ٢

$\frac{د \mathrm{جـ}}{ز ح}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$

الشكل ك ل م ط

$\frac{أ د}{ك ل}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{د \mathrm{جـ}}{ل م}= \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

الشكل ص ع ف ن

$\frac{أ د}{س ع}= \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}$ = ٢

$\frac{د \mathrm{جـ}}{ع ف}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

بما أن النسب متساوية في الشكل ك ل م ط؛ إذاً هو الذي يتشابه مع الشكل.

حل أسئلة تأكد

١- أي المستطيلات الآتية يشابه المستطيل أ ب جـ د؟

احسب نسب الأضلاع المتناظرة، لتحديد الشكل الذي يعطي نسب متساوية.

• الشكل و ز ح هـ

$\frac{أ د}{و ز}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}$ = ٢

$\frac{د \mathrm{جـ}}{ز ح}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$

• الشكل ك ل م ط

$\frac{أ د}{ك ل}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{د \mathrm{جـ}}{ل م}= \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

• الشكل ص ع ف ن

$\frac{أ د}{س ع}= \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}$= ٢

$\frac{د \mathrm{جـ}}{ع ف}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

بما أن النسب متساوية في الشكل ك ل م ط؛ إذاً هو الذي يتشابه مع الشكل.

جبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة فيما يأتي:

٢-

بما أن المثلثين متشابهين.

$\frac{و ي}{ع ل}=\frac{ي ف}{لص}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٤}}=\frac{س}{\mathrm{٧}}$

٤س = ٢٠ × ٧

س = ٣٥ م

٣-

بما أن الشكلين متشابهين.

$\frac{د ج}{\mathrm{هـ} ك}=\frac{ج ب}{ك ق}$

$\frac{\mathrm{١٥}}{س}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٣٩}}$

١٣س = ١٥ × ٣٩

س = ٤٥ ملم.

٤- ظلال: طول ظل عمود الإنارة ٦٠٠ سم وفي الوقت نفسه طول ظل إبراهيم ١٥٠ سم فإذا كان طول إبراهيم ١٨٠ سم فما ارتفاع عمود الإنارة العلم إذا افترضنا أن المثلثين متشابهان؟

بما أن المثلثين متشابهان.

$\frac{\mathrm{١٥٠}}{\mathrm{٦٠٠}}=\frac{\mathrm{١٨٠}}{س}$

١٥٠س = ٦٠٠ × ١٨٠

س = ٧٢٠ سم