حلول الأسئلة

السؤال

أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي: ٧٥°، ٥. ٢٥°، س°

الحل

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٧٥ + ٢٥.٥ + س = ١٨٠

س + ١٠٠.٥ = ١٨٠

س = ٧٩.٥°

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة اختبار الفصل السابع

اختبار الفصل السابع

سم كلاً من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنفها إلى زاوية حادة أو منفرجة أو قائمة:

١- زاوية

µ أ ب جـ أو µ جـ ب أ أو µ ب أو µ ٢

بما أن قياسها أكبر من ٩٠° وأقل من ١٨٠°

الزاوية منفرجة.

٢- زاوية

µ س ص ع أو µ ع ص س أو µ ص أو µ ١

بما أن قياسها اقل من ٩٠°

الزاوية حادة.

صنف كل زوج من الزوايا الآتية إلى متكاملة أو متتامة أو غير ذلك:

٣- زوايا

مجموع الزاويتين = ١٢٥ + ٢٥ = ١٥٠°

الزاويتين غبر متكاملتين وغير متتامتان.

٤- زوايا

مجموع الزاويتين = ٤٥ + ٤٥ = ٩٠°

إذا الزاويتين متتامتين.

٥- هندسة: صنف زوج الزوايا المجاور إلى متقابلة بالرأس أو متجاورة أو غير ذلك.

زوايا

الزاويتين متجاورتين.

٦- اختيار من متعدد: يبين الجدول الآتي نتائج مسح، يراد تمثيلها بالقطاعات الدائرية، أي الجمل الآتية غير صحيحة بخصوص التمثيل؟

الكعك المفضل
النوع الطلاب
كعكة الفواكه ٨
كعكة الزبيب ٩
كعكة القرفة ١٨
الكعكة العادية ٣٢

أ. اختار ١٢٪ من الطلاب تقريباً كعكة الفواكه.

ب. قياس زاوية القطاع الذي يمثل كعكة الفواكه ٤٣°

جـ. زاويتا قطاع كعكة القرفة، وقطاع الكعكة العادية متتامتان.

د. يفضل الطلاب الكعكة العادية أكثر من أي نوع آخر.

قياس زاوية كعكة القرفة في القطاع = ٣٦٠ × ١٨٪ = ٣٦٠ × ٠,١٨

= ٦٤,٨°

قياس زاوية الكعكة العادية في القطاع = ٣٦٠ × ٣٢٪ = ٣٦٠ × ٠,٣٢

= ٨٥,٢°

مجموع الزاويتين = ٦٤,٨ + ٨٥,٢ = ١٨٠°

إذا الزاويتان متكاملتين وليس متتامتين، إذن الإجابة الصحيحة جـ.

جبر: أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي:

٧- ٧٥°، ٥, ٢٥°، س°

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٧٥ + ٢٥,٥ + س = ١٨٠

س + ١٠٠,٥ = ١٨٠

س = ٧٩,٥°

٨- ٢٣,٥°، س°، ١٠٩,٥°

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٢٣,٥ + ١٠٩,٥ + س = ١٨٠

س + ١٣٣ = ١٨٠

س = ٤٧°

٩- جبر: تقبل الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر القسمة على ٥ دون باق هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟ استعمل طريقة التبرير المنطقي.

أفهم: الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر تقبل القسمة على ٥ دون باق هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟

خطط: استعمل التبرير المنطقي للإجابة.

حل: بما أن العدد ٢٥ آحاده ٥، إذاً يقبل القسمة على ٥ بدون باق.

بما أن العدد ٧٩٣ آحاده ٣ وليس ٥ أو صفر،

إذاً لا يقبل القسمة على ٥ باق.

بما أن العدد ٦٩٠ آحاده صفر إذاً يقبل القسمة على ٥ بدون باقي.

تحقق: اقسم كل منهم على ٥.

نجد أن العددين ٢٥، ٦٩٠ يقبل القسمة على ٥ دون باق.

والعدد ٧٩٣ يقسم على ٥ ويوجد باق.

جبر: أوجد قيمة س في الشكلين الرباعيين الآتيين:

١٠- شكل رباعي

بما أن مجموع زوايا الشكل الرباعي = ٣٦٠°

٨٤ + ٩٢ + ١٢٢ + س = ٣٦٠

س + ٢٩٨ = ٣٦٠

س = ٦٢°

١١- شكل رباعي

بما أن مجموع زوايا الشكل الرباعي = ٣٦٠°

٧٠ + ٩٠ + ٥٨ + س = ٣٦٠°

س + ٢١٨ = ٣٦٠

س = ١٤٢°

١٢- فنون: تم تكبير رسم بحيث يصبح طوله ٣٥ سم، وعرضه ٢٥سم، فإذا كان طوله الأصلي ٢٠ سم، فما عرضه الأصلي؟

بما أن الشكلين متشابهين.

٣٥٢٥=٢٠س

٣٥ س = ٢٥ × ٢٠

٣٥س = ٥٠٠

س = ١٤,٢ سم

١٣- هندسة: هل يمكن استعما ل شكل رباعي سباعي منتظم مجموع قياسات زواياه ٩٠٠° في عملية التبليط؟

لا، لا يمكن.

١٤- اختيار من متعدد: أي الأشكال الرباعية الآتية ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة؟

أ. متوازي الأضلاع.

ب. شبه المحرف.

جـ. المربع.

د. المستطيل.

مشاركة الدرس

السؤال

أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي: ٧٥°، ٥. ٢٥°، س°

الحل

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٧٥ + ٢٥.٥ + س = ١٨٠

س + ١٠٠.٥ = ١٨٠

س = ٧٩.٥°

حل أسئلة اختبار الفصل السابع

اختبار الفصل السابع

سم كلاً من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنفها إلى زاوية حادة أو منفرجة أو قائمة:

١- زاوية

µ أ ب جـ أو µ جـ ب أ أو µ ب أو µ ٢

بما أن قياسها أكبر من ٩٠° وأقل من ١٨٠°

الزاوية منفرجة.

٢- زاوية

µ س ص ع أو µ ع ص س أو µ ص أو µ ١

بما أن قياسها اقل من ٩٠°

الزاوية حادة.

صنف كل زوج من الزوايا الآتية إلى متكاملة أو متتامة أو غير ذلك:

٣- زوايا

مجموع الزاويتين = ١٢٥ + ٢٥ = ١٥٠°

الزاويتين غبر متكاملتين وغير متتامتان.

٤- زوايا

مجموع الزاويتين = ٤٥ + ٤٥ = ٩٠°

إذا الزاويتين متتامتين.

٥- هندسة: صنف زوج الزوايا المجاور إلى متقابلة بالرأس أو متجاورة أو غير ذلك.

زوايا

الزاويتين متجاورتين.

٦- اختيار من متعدد: يبين الجدول الآتي نتائج مسح، يراد تمثيلها بالقطاعات الدائرية، أي الجمل الآتية غير صحيحة بخصوص التمثيل؟

الكعك المفضل
النوع الطلاب
كعكة الفواكه ٨
كعكة الزبيب ٩
كعكة القرفة ١٨
الكعكة العادية ٣٢

أ. اختار ١٢٪ من الطلاب تقريباً كعكة الفواكه.

ب. قياس زاوية القطاع الذي يمثل كعكة الفواكه ٤٣°

جـ. زاويتا قطاع كعكة القرفة، وقطاع الكعكة العادية متتامتان.

د. يفضل الطلاب الكعكة العادية أكثر من أي نوع آخر.

قياس زاوية كعكة القرفة في القطاع = ٣٦٠ × ١٨٪ = ٣٦٠ × ٠,١٨

= ٦٤,٨°

قياس زاوية الكعكة العادية في القطاع = ٣٦٠ × ٣٢٪ = ٣٦٠ × ٠,٣٢

= ٨٥,٢°

مجموع الزاويتين = ٦٤,٨ + ٨٥,٢ = ١٨٠°

إذا الزاويتان متكاملتين وليس متتامتين، إذن الإجابة الصحيحة جـ.

جبر: أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي:

٧- ٧٥°، ٥, ٢٥°، س°

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٧٥ + ٢٥,٥ + س = ١٨٠

س + ١٠٠,٥ = ١٨٠

س = ٧٩,٥°

٨- ٢٣,٥°، س°، ١٠٩,٥°

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٢٣,٥ + ١٠٩,٥ + س = ١٨٠

س + ١٣٣ = ١٨٠

س = ٤٧°

٩- جبر: تقبل الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر القسمة على ٥ دون باق هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟ استعمل طريقة التبرير المنطقي.

أفهم: الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر تقبل القسمة على ٥ دون باق هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟

خطط: استعمل التبرير المنطقي للإجابة.

حل: بما أن العدد ٢٥ آحاده ٥، إذاً يقبل القسمة على ٥ بدون باق.

بما أن العدد ٧٩٣ آحاده ٣ وليس ٥ أو صفر،

إذاً لا يقبل القسمة على ٥ باق.

بما أن العدد ٦٩٠ آحاده صفر إذاً يقبل القسمة على ٥ بدون باقي.

تحقق: اقسم كل منهم على ٥.

نجد أن العددين ٢٥، ٦٩٠ يقبل القسمة على ٥ دون باق.

والعدد ٧٩٣ يقسم على ٥ ويوجد باق.

جبر: أوجد قيمة س في الشكلين الرباعيين الآتيين:

١٠- شكل رباعي

بما أن مجموع زوايا الشكل الرباعي = ٣٦٠°

٨٤ + ٩٢ + ١٢٢ + س = ٣٦٠

س + ٢٩٨ = ٣٦٠

س = ٦٢°

١١- شكل رباعي

بما أن مجموع زوايا الشكل الرباعي = ٣٦٠°

٧٠ + ٩٠ + ٥٨ + س = ٣٦٠°

س + ٢١٨ = ٣٦٠

س = ١٤٢°

١٢- فنون: تم تكبير رسم بحيث يصبح طوله ٣٥ سم، وعرضه ٢٥سم، فإذا كان طوله الأصلي ٢٠ سم، فما عرضه الأصلي؟

بما أن الشكلين متشابهين.

٣٥٢٥=٢٠س

٣٥ س = ٢٥ × ٢٠

٣٥س = ٥٠٠

س = ١٤,٢ سم

١٣- هندسة: هل يمكن استعما ل شكل رباعي سباعي منتظم مجموع قياسات زواياه ٩٠٠° في عملية التبليط؟

لا، لا يمكن.

١٤- اختيار من متعدد: أي الأشكال الرباعية الآتية ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة؟

أ. متوازي الأضلاع.

ب. شبه المحرف.

جـ. المربع.

د. المستطيل.