أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي: ٢٣.٥°، س°، ١٠٩.٥°

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٢٣.٥ + ١٠٩.٥ + س = ١٨٠

س + ١٣٣ = ١٨٠

س = ٤٧°

حل أسئلة اختبار الفصل السابع

سم كلاً من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنفها إلى زاوية حادة أو منفرجة أو قائمة:

١-

µ أ ب جـ أو µ جـ ب أ أو µ ب أو µ ٢

بما أن قياسها أكبر من ٩٠° وأقل من ١٨٠°

الزاوية منفرجة.

٢-

µ س ص ع أو µ ع ص س أو µ ص أو µ ١

بما أن قياسها اقل من ٩٠°

الزاوية حادة.

صنف كل زوج من الزوايا الآتية إلى متكاملة أو متتامة أو غير ذلك:

٣-

مجموع الزاويتين = ١٢٥ + ٢٥ = ١٥٠°

الزاويتين غبر متكاملتين وغير متتامتان.

٤-

مجموع الزاويتين = ٤٥ + ٤٥ = ٩٠°

إذا الزاويتين متتامتين.

٥- هندسة: صنف زوج الزوايا المجاور إلى متقابلة بالرأس أو متجاورة أو غير ذلك.

الزاويتين متجاورتين.

٦- اختيار من متعدد: يبين الجدول الآتي نتائج مسح، يراد تمثيلها بالقطاعات الدائرية، أي الجمل الآتية غير صحيحة بخصوص التمثيل؟

أ. اختار ١٢٪ من الطلاب تقريباً كعكة الفواكه.

ب. قياس زاوية القطاع الذي يمثل كعكة الفواكه ٤٣°

جـ. زاويتا قطاع كعكة القرفة، وقطاع الكعكة العادية متتامتان.

د. يفضل الطلاب الكعكة العادية أكثر من أي نوع آخر.

قياس زاوية كعكة القرفة في القطاع = ٣٦٠ × ١٨٪ = ٣٦٠ × ٠,١٨

= ٦٤,٨°

قياس زاوية الكعكة العادية في القطاع = ٣٦٠ × ٣٢٪ = ٣٦٠ × ٠,٣٢

= ٨٥,٢°

مجموع الزاويتين = ٦٤,٨ + ٨٥,٢ = ١٨٠°

إذا الزاويتان متكاملتين وليس متتامتين، إذن الإجابة الصحيحة جـ.

جبر: أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي:

٧- ٧٥°، ٥, ٢٥°، س°

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٧٥ + ٢٥,٥ + س = ١٨٠

س + ١٠٠,٥ = ١٨٠

س = ٧٩,٥°

٨- ٢٣,٥°، س°، ١٠٩,٥°

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

٢٣,٥ + ١٠٩,٥ + س = ١٨٠

س + ١٣٣ = ١٨٠

س = ٤٧°

٩- جبر: تقبل الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر القسمة على ٥ دون باق هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟ استعمل طريقة التبرير المنطقي.

أفهم: الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر تقبل القسمة على ٥ دون باق هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟

خطط: استعمل التبرير المنطقي للإجابة.

حل: بما أن العدد ٢٥ آحاده ٥، إذاً يقبل القسمة على ٥ بدون باق.

بما أن العدد ٧٩٣ آحاده ٣ وليس ٥ أو صفر،

إذاً لا يقبل القسمة على ٥ باق.

بما أن العدد ٦٩٠ آحاده صفر إذاً يقبل القسمة على ٥ بدون باقي.

تحقق: اقسم كل منهم على ٥.

نجد أن العددين ٢٥، ٦٩٠ يقبل القسمة على ٥ دون باق.

والعدد ٧٩٣ يقسم على ٥ ويوجد باق.

جبر: أوجد قيمة س في الشكلين الرباعيين الآتيين:

١٠-

بما أن مجموع زوايا الشكل الرباعي = ٣٦٠°

٨٤ + ٩٢ + ١٢٢ + س = ٣٦٠

س + ٢٩٨ = ٣٦٠

س = ٦٢°

١١-

بما أن مجموع زوايا الشكل الرباعي = ٣٦٠°

٧٠ + ٩٠ + ٥٨ + س = ٣٦٠°

س + ٢١٨ = ٣٦٠

س = ١٤٢°

١٢- فنون: تم تكبير رسم بحيث يصبح طوله ٣٥ سم، وعرضه ٢٥سم، فإذا كان طوله الأصلي ٢٠ سم، فما عرضه الأصلي؟

بما أن الشكلين متشابهين.

$\frac{\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٢٥}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{س}$

٣٥ س = ٢٥ × ٢٠

٣٥س = ٥٠٠

س = ١٤,٢ سم

١٣- هندسة: هل يمكن استعما ل شكل رباعي سباعي منتظم مجموع قياسات زواياه ٩٠٠° في عملية التبليط؟

لا، لا يمكن.

١٤- اختيار من متعدد: أي الأشكال الرباعية الآتية ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة؟

أ. متوازي الأضلاع.

ب. شبه المحرف.

جـ. المربع.

د. المستطيل.