قص متوازي الأضلاع من قطره ما العلاقة بين المثلثين الناتجين؟

المثلثان الناتجان متماثلان.

حل أسئلة تحقق من فهمك

١- ما مساحة متوازي الأضلاع؟

مساحة متوازي الأضلاع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$(ق١ + ق٢) × الارتفاع.

٢- قص متوازي الأضلاع من قطره ما العلاقة بين المثلثين الناتجين؟

المثلثان الناتجان متماثلان.

٣- ما مساحة كل من المثلثين الناتجين؟

مساحة المثلث = مساحة متوازي الأضلاع ÷ ٢

٤- إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع هي ق ع، فاكتب صيغة لمساحة كل من المثلثين المتطابقين اللذين يشكلان متوازي الأضلاع.

صيغة المساحة للمثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

احسب مساحة كل من المثلثين الآتيين، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

أ.

مساحة للمثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٤ × ١١

= ٧٧ م^٢

ب.

مساحة للمثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٧,٥ × ٨ = ٣٠ سم^٢

ق = ٧,٥، ع = ٨

احسب مساحة شبه المنحرف فيما يلي وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

جـ.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ × (٤,٨ + ٢,٥) ق١ = ٤,٨، ق٢ = ٢,٥، ع = ٤

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ × ٧,٣

= ١٤,٦ م^٢

د.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٠,٣ × (١ + ٠,٥)

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٠,٣ × ١,٥

= ٠,٢٢٥ م^٢

هـ, تشبه خارطة مصر شكل شبه منحرف كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٦٠ × (١٧٥ + ١٦٥) ق١ = ١٧٥، ق٢ = ١٧٥، ع = ٦٠

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٦٠ × ٣٤٠

م = ١٠٢٠٠ م^٢