حلول الأسئلة

السؤال

قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

الحل

a) $y = \frac{1}{x}, y - 7 = \frac{1}{x}$

المنحني الأول له خط تقارب رأسي عند x=0 وخط تقارب أفقي عند y=0 والمنحني الثاني ناتج عن انسحاب مقداره 7 وحدات إلى الأعلى وله خط تقارب رأسي عند x=0 وأفقي عند y=7.

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

مسائل مهارات التفكير العليا

23) مسألة مفتوحة: اكتب دالة مقلوبة يكون لتمثيلها البياني خط تقارب رأسي عند 4 - = x وخط تقارب أفقي عند 6 = y.

$f (x) = \frac{1}{x + 4} + 6$

24) تبرير: قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

a) $y = \frac{1}{x}, y - 7 = \frac{1}{x}$

b) $y = \frac{1}{x}, y = 4 (\frac{1}{x})$

لكلا المنحنين خط تقارب رأسي عند x=0 وخط تقارب أفقي عند y=0 المنحني الثاني تحدد بعامل قدره 4.

c) $y = \frac{1}{x}, y = \frac{1}{x + 5}$

المنحني الأول له خط تقارب رأسي عند x=0 وخط تقارب أفقي عند y=0 والمنحني الثاني ناتج عن انسحاب مقداره 5 وحدات باتجاه ايسار وله خط تقارب رأسي عند x=-5 وافقي عند y=0.

d) استعمل ملاحظاتك في الفروع c - a؛ لتمثيل الدالة $y - 7 = 4 (\frac{1}{x + 5})$ بيانياً دون استعمال جدول قيم.

التمثيل البياني

25) أيها لا ينتمي: حدد الدالة المختلفة عن الدوال الثلاث الأخرى، ووضح إجابتك.

الدوال

g(x) لأن كل الدوال الأخرى لا يوجد فيها متغيرات في البسط.

26) تحدٍ: اكتب دالتي مقلوب يكون للتمثيل البياني لكل منهما خطا التقارب نفساهما ثم مثل هاتين الدالتين بيانياً.

التمثيل البياني

27) اكتب: ارجع إلى فقرة "لماذا" في بداية هذا الدرس ووضح كيف يمكن استعمال دوال المقلوب عند جمع التبرعات وبين لماذا يكون جزء من التمثيل البياني للدالة فقط منطقياً بالنسبة لسياق الموقف.

دوال المقلوب تساعد في معرفة عدد الأيام التي يحتاجها الطلبة لجمع مبلغ التبرع أو لمعرفة عدد الطلبة المشتركين في التبرع.

تدريب على إختبار

28) ما مجال الدالة $f (x) = \frac{8}{x + 3}$ ؟

A. مجموعة الأعداد الحقيقية.

B. مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة.

C. مجموعة الأعداد الحقيقية ماعدا 3.

D. مجموعة الأعداد الحقيقية ماعدا -3.

29) ما قيمة العبارة $(x + y) (x + y)$ إذا كانت $x y = - 3, x^{2} + y^{2} = 10$ ؟

A. 4

B. 7

C. 13

D. 16

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

الحل

a) $y = \frac{1}{x}, y - 7 = \frac{1}{x}$

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

مسائل مهارات التفكير العليا

23) مسألة مفتوحة: اكتب دالة مقلوبة يكون لتمثيلها البياني خط تقارب رأسي عند 4 - = x وخط تقارب أفقي عند 6 = y.

$f (x) = \frac{1}{x + 4} + 6$

24) تبرير: قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

a) $y = \frac{1}{x}, y - 7 = \frac{1}{x}$

b) $y = \frac{1}{x}, y = 4 (\frac{1}{x})$

لكلا المنحنين خط تقارب رأسي عند x=0 وخط تقارب أفقي عند y=0 المنحني الثاني تحدد بعامل قدره 4.

c) $y = \frac{1}{x}, y = \frac{1}{x + 5}$

d) استعمل ملاحظاتك في الفروع c - a؛ لتمثيل الدالة $y - 7 = 4 (\frac{1}{x + 5})$ بيانياً دون استعمال جدول قيم.

التمثيل البياني

25) أيها لا ينتمي: حدد الدالة المختلفة عن الدوال الثلاث الأخرى، ووضح إجابتك.

الدوال

g(x) لأن كل الدوال الأخرى لا يوجد فيها متغيرات في البسط.

26) تحدٍ: اكتب دالتي مقلوب يكون للتمثيل البياني لكل منهما خطا التقارب نفساهما ثم مثل هاتين الدالتين بيانياً.

التمثيل البياني

27) اكتب: ارجع إلى فقرة "لماذا" في بداية هذا الدرس ووضح كيف يمكن استعمال دوال المقلوب عند جمع التبرعات وبين لماذا يكون جزء من التمثيل البياني للدالة فقط منطقياً بالنسبة لسياق الموقف.

تدريب على إختبار

28) ما مجال الدالة $f (x) = \frac{8}{x + 3}$ ؟

A. مجموعة الأعداد الحقيقية.

B. مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة.

C. مجموعة الأعداد الحقيقية ماعدا 3.

D. مجموعة الأعداد الحقيقية ماعدا -3.

29) ما قيمة العبارة $(x + y) (x + y)$ إذا كانت $x y = - 3, x^{2} + y^{2} = 10$ ؟

A. 4

B. 7

C. 13

D. 16

حلول الأسئلة

قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

مشاركة الحل

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

23) مسألة مفتوحة: اكتب دالة مقلوبة يكون لتمثيلها البياني خط تقارب رأسي عند 4 - = x وخط تقارب أفقي عند 6 = y.

24) تبرير: قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

a) y=1x , y−7=1x

b) y=1x , y=4(1x)

c) y=1x,y=1x+5

d) استعمل ملاحظاتك في الفروع c - a؛ لتمثيل الدالة y−7=4(1x+5) بيانياً دون استعمال جدول قيم.

25) أيها لا ينتمي: حدد الدالة المختلفة عن الدوال الثلاث الأخرى، ووضح إجابتك.

26) تحدٍ: اكتب دالتي مقلوب يكون للتمثيل البياني لكل منهما خطا التقارب نفساهما ثم مثل هاتين الدالتين بيانياً.

28) ما مجال الدالة f(x)=8x+3؟

29) ما قيمة العبارة (x+y)(x+y) إذا كانت xy=−3,x2+y2=10؟

مشاركة الدرس

قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

23) مسألة مفتوحة: اكتب دالة مقلوبة يكون لتمثيلها البياني خط تقارب رأسي عند 4 - = x وخط تقارب أفقي عند 6 = y.

24) تبرير: قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الآتية موضحاً أوجه الشبه وأوجه الاختلاف.

a) y=1x , y−7=1x

b) y=1x , y=4(1x)

c) y=1x,y=1x+5

d) استعمل ملاحظاتك في الفروع c - a؛ لتمثيل الدالة y−7=4(1x+5) بيانياً دون استعمال جدول قيم.

25) أيها لا ينتمي: حدد الدالة المختلفة عن الدوال الثلاث الأخرى، ووضح إجابتك.

26) تحدٍ: اكتب دالتي مقلوب يكون للتمثيل البياني لكل منهما خطا التقارب نفساهما ثم مثل هاتين الدالتين بيانياً.

28) ما مجال الدالة f(x)=8x+3؟

29) ما قيمة العبارة (x+y)(x+y) إذا كانت xy=−3,x2+y2=10؟

a) $y = \frac{1}{x}, y - 7 = \frac{1}{x}$

b) $y = \frac{1}{x}, y = 4 (\frac{1}{x})$

c) $y = \frac{1}{x}, y = \frac{1}{x + 5}$

d) استعمل ملاحظاتك في الفروع c - a؛ لتمثيل الدالة $y - 7 = 4 (\frac{1}{x + 5})$ بيانياً دون استعمال جدول قيم.

28) ما مجال الدالة $f (x) = \frac{8}{x + 3}$ ؟

29) ما قيمة العبارة $(x + y) (x + y)$ إذا كانت $x y = - 3, x^{2} + y^{2} = 10$ ؟

a) $y = \frac{1}{x}, y - 7 = \frac{1}{x}$

b) $y = \frac{1}{x}, y = 4 (\frac{1}{x})$

c) $y = \frac{1}{x}, y = \frac{1}{x + 5}$

d) استعمل ملاحظاتك في الفروع c - a؛ لتمثيل الدالة $y - 7 = 4 (\frac{1}{x + 5})$ بيانياً دون استعمال جدول قيم.

28) ما مجال الدالة $f (x) = \frac{8}{x + 3}$ ؟

29) ما قيمة العبارة $(x + y) (x + y)$ إذا كانت $x y = - 3, x^{2} + y^{2} = 10$ ؟