استعداداً لاختبار الرياضيات أتمت سهى حلّ ٦٠٪ من إجمالي ٤٠ تمريناً على المادة المقررة ما عدد التمارين المتبقية لتحلّها قبل الاختبار؟

٦٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠،٦ أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري.

إذن عدد التمارين المتبقية = ٠.٦ $\times$ ٤٠ = ٢٤ تمرين.

حل مسائل مهارات التفكير العليا

٣٢) هات مثالين من واقع الحياة تستعمل فيهما النسبة المئوية من عدد

المثال الأول:

مع محمد مبلغ يساوي ٢٥٠ ريال، فدفع ٢٥ ٪ من المبلغ للبقال، فما المبلغ الذي دفعه؟

المثال الثاني:

يتكون اختبار من ٣٠ مسألة فإذا كان ٢٠ ٪ من المسائل على الدرس الثاني، فكم مسألة من الدرس الثاني وجدت في الامتحان؟

٣٣) اختر طريقة: يستعمل حمد بطاقة صرف آلي فيها ٥٠٠ ريالٍ، لتسديد مستحقات الفندق الذي سكنه وهي: ٢٤٩,٩٩ريالاً إيجار الغرفة، و١٩٩ ريالاً قيمة ثلاث وجبات غداء من المطعم إذا كان الفندق يضيف على المستأجر ما نسبته ١٥ ٪ من قيمة الإيجار رسومَ خدمةٍ إضافية فهل ستغطي البطاقة الفندق؟ استعمل طريقة أو أكثر من الطرق التالية لحلّ المسألة، ثم برّر اختيارك.

الحساب الذهني - الحس العددي - التقدير

أختار طريقة التقدير، نعم ستغطي البطاقة مستحقات الفندق حيث أنه هو الطريقة الأفضل لحل هذه المسألة

حل المسألة:

ما سيدفعه حمد للفندق = إيجار الغرفة + قيمة الثلاث وجبات

=٢٤٩,٩٩ + ١٩٩

= ٤٤٨,٩٩ ريالاً

رسوم الخدمة الإضافية تساوي ١٥ ٪ من ٢٤٩,٩٩ ريالاً

١٥ ٪ = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,١٥ أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

٠,١٥ من ٢٤٩,٩٩ = ٠,١٥ $\times$ ٢٤٩,٩٩ = ٣٧,٤٩٨٥

إذن ١٥ ٪ من ٢٤٩,٩٩ = ٣٧,٤٩٨٥ ريالاً

إذن المبلغ الكلي الذي سيدفعه حمد = ٤٤٨,٩٩ + ٣٧,٤٩٨٥

= ٤٨٦,٤٨٨٥ ريالاً $\approx$٤٨٦ ريالاً

إذن ستغطي البطاقة مستحقات الفندق.

٣٤) إذا جمعت ١٠ ٪ من عدد إلى العدد ثم طرحت ١٠ ٪ من المجموع الناتج فهل النتيجة أكبر من العدد الأصلي أو أقلّ منه أو مساوية له؟ فسِّر إجابتك.

ستكون أقل من العدد الأصلي

فعند جمع ١٠ ٪ إلى العدد سيكون ١١٠٪ وعند طرح ١٠ ٪ من الناتج سنطرح ١١ ٪ فسيكون الناتج النهائي = ٩٩ ٪ من العدد الأصلي.

٣٥) أي طريقة تفضل استعمالها لإيجاد النسبة المئوية من عدد كتابة النسبة المئوية على هيئة كسرٍ اعتيادي أم كتابة النسبة المئوية على هيئة كسرٍ عشري؟ وضح سبب اختيارك.

كتابة النسبة المئوية على هيئة كسر عشري لسهولة إجراء العمليات الحسابية.

٣٦) استعداداً لاختبار الرياضيات أتمت سهى حلّ ٦٠٪ من إجمالي ٤٠ تمريناً على المادة المقررة ما عدد التمارين المتبقية لتحلّها قبل الاختبار؟

أ) ٢٥

ب) ٢٤

جـ) ١٦

د) ١٥

٦٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,٦ أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

إذن عدد التمارين المتبقية = ٠,٦ $\times$ ٤٠ = ٢٤ تمرين

٣٧) إجابة قصيرة: لدى محمد ٢٠٠ بطاقة، ٤٢٪ منها زرقاء اللون كم بطاقة غير زرقاء لديه؟

أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

٤٢٪ = ٠,٤٢

إذن عدد البطاقات زرقاء ٠,٤٢$\times$ ٢٠٠ = ٨٤ بطاقة.

عدد البطاقات الغير زرقاء = ٢٠٠ - ٨٤ = ١١٦ بطاقة.

مهارة سابقة اضرب:

٣٨) ٦٠ $\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ٦٠ $\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ =٣٠

(٦٠ تقبل القسمة على ٢ لأنها عدد زوجي وتساوي ٣٠ ثم نضرب ٣٠ $\times$ ١)

٣٩) ٢٨ $\times$$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ٢٨ $\times$$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = ٢١

(٢٨ تقبل القسمة على ٤ وتساوي ٧ ثم نضرب ٧ $\times$ ٣ ليكون الناتج ٢١)

٤٠) ٤٥ $\times$ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ ٤٥ $\times$ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ = ١٨

(٤٥ تقبل القسمة على ٥ وتساوي ٩ ثم نضرب ٩$\times$٢ ليكون الناتج ١٨)