زاد محلّ لبيع الدراجات أسعاره بنسبة ٢٣ ٪، إذا كان سعر الدراجة الأصلي ٢٠٠ ريالٍ فكم ستكون الزيادة في سعر الدراجة تقريباً؟

الزيادة في سعر الدراجة هي ٢٣ ٪ من ٢٠٠ ريال.

٢٣ ٪ من ٢٠٠ $\approx$ ٢٥ ٪ من ٢٠٠ ٢٣ ٪ $\approx$ ٢٥ ٪

$\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ $\times$ ٢٠٠ ٢٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} =\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\approx$ ٥٠ اضرب.

إذن تكون الزيادة في سعر الدراجة هي ٥٠ ريالاً تقريباً.

حل اسئلة تأكد

الأمثلة ١ - ٤ قدّر كلاً ممّا يأتي:

١) ٥٢ ٪ من ١٠:

٥٢ ٪ من ١٠ $\approx$ ٥٠ ٪ من ١٠ ٥٢ ٪$\approx$ ٥٠ ٪

$\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ $\times$ ١٠ ٥٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\approx$ ٥ اضرب.

٢) ٧ ٪ من ٢٠:

٧ ٪ من ٢٠ $\approx$ ١٠ ٪ من ٢٠ ٧ ٪ $\approx$ ١٠ ٪

$\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} \times \mathrm{٢٠}$ ١٠ ٪ = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

$\approx$ ٢ اضرب.

٣) ٣٨ ٪ من ٦٢:

استعمل كسراً للتقدير.

٤٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ ٣٨ ٪ $\approx$٤٠ ٪

(٤٠ ٪ من ٦٢) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ٦٠ ٤٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$, ٦٢ $\approx$ ٦٠

= ٢٤ اضرب.

٤) ٧٩ ٪ من ٤٨٩:

استعمل كسراً للتقدير

٨٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٨٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ٧٩ ٪ $\approx$ ٨٠ ٪

(٨٠ ٪ من ٤٨٩) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}} \times \mathrm{٤٩٠}$ ٨٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$, ٤٨٩ $\approx$ ٤٩٠

= ٣٩٢ اضرب.

٥) ١٥١ ٪ من ٧٠:

١٥١ ٪ تساوي تقريباً ١٥٠ ٪

(١٥٠ ٪ من ٧٠) = (١٠٠ ٪ من ٧٠) + (٥٠ ٪ من ٧٠).

١٥٠ ٪ = ١٠٠ ٪ + ٥٠ ٪

= (١ $\times$ ٧٠) + ( $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} \times \mathrm{٧٠}$ ) ١٠٠ ٪ = ١, ٥٠ ٪ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= ٧٠ + ٣٥ بسط.

= ١٠٥

إذن ١٥١ ٪ من ٧٠ تساوي ١٠٥ تقريباً.

٦) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$٪ من ٨٢:

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$٪ = نصف ١ ٪ وتقرب ٨٢ إلى ٨٠

١ ٪ من ٨٠ = ٠,٠١ $\times$ ٨٠ اكتب ١ ٪ على الصورة ٠,٠١

= ٠,٨ لتضرب في ١ ٪ حرك الفاصلة العشرية منزلتين لليسار

نصف العدد ٠,٠٨ يساوي، إذن $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$٪ من ٨٢ يساوي ٠,٤ تقريباً

المثال ١ ٧ تجارة: زاد محلّ لبيع الدراجات أسعاره بنسبة ٢٣ ٪، إذا كان سعر الدراجة الأصلي ٢٠٠ ريالٍ فكم ستكون الزيادة في سعر الدراجة تقريباً؟

الزيادة في سعر الدراجة هي ٢٣ ٪ من ٢٠٠ ريال.

٢٣ ٪ من ٢٠٠ $\approx$ ٢٥ ٪ من ٢٠٠ ٢٣ ٪ $\approx$ ٢٥ ٪

$\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ $\times$ ٢٠٠ ٢٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} =\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\approx$ ٥٠ اضرب.

إذن تكون الزيادة في سعر الدراجة هي ٥٠ ريالاً تقريباً.

المثال ٢ ٨ تعليم: عدد طلاب مدرسة متوسطة ٢٨٨ طالباً منهم٤٣ ٪ في الصف الأول المتوسط قدّر عدد طلاب الصف الأول المتوسط في المدرسة؟

عدد طلاب الصف الأول المتوسط في المدرسة يساوي ٤٣ ٪ من ٢٨٨ طالب.

استعمل كسراً للتقدير

٤٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ ٤٣ ٪ $\approx$ ٤٠ ٪

(٤٠ ٪ من ٢٩٠) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} \times \mathrm{٢٩٠}$ ٤٠ ٪ $\approx$$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ , ٢٨٨ $\approx$ ٢٩٠

= ١١٦ اضرب.

المثال ٥ ٩ أسمنت: في عام ٢٠٠٦ م بلغ إنتاج دول مجلس التعاون من الأسمنت ٤٥٥٩٥٩٠٠ طن فإذا كان إنتاج البحرين ٠,٧ ٪ منها فقدّر إنتاجها من الأسمنت في ذلك العام؟

إنتاج البحرين من الأسمنت هو ٠,٧ ٪ من ٤٥٥٩٥٩٠٠ طن.

٠,٧ ٪ = ٠,٧ من ١ ٪

١ ٪ من ٤٥٥٩٥٩٠٠ = ٠,٠١ $\times$ ٤٥٥٩٥٩٠٠

= ٤٥٥٩٥٩

إذن ٠,٧ ٪ من ٤٥٥٩٥٩٠٠ = تقريباً ٠,٧ $\times$ ٤٥٥٩٥٩ = ٣١٩١٧١,٣

إذن انتاج البحرين من الاسمنت حوالي ٣١٩١٧١ طن تقريباً.