حلول الأسئلة

السؤال

اشترى فيصل شكولاتة بمبلغ ٤،٥ ريالات إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥ ٪ من المبلغ الذي كان معه فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلاً؟

الحل

معادلات لحساب قيمة س

١٥ ١٠٠   =   ٥ ، ٤ س

وللتأكد نجد أن س = ٥ ، ٤   ×   ١٠٠ ١٥ = ٣٠

إذن ١٥ ٪ من ٣٠ = ٤،٥

تطبيقات على النسبة المئوية

استعد

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل مسائل مهارات التفكير العليا

التناسب المئوي

مسائل مهارات التفكير العليا

٢٩) مسألة مفتوحة: اكتب تناسباً يمكن استعماله لإيجاد الإجابات الصحيحة في اختبار علوم مكون من ١٠ أسئلة.

إذا كان عدد الإجابات الصحيحة = ١٠

إذن التناسب هو ٧١٠ = ٧٠١٠٠

تحدٍ: دون أن تحسب رتب ما يأتي من أكبر قيمة إلى أصغر قيمة، وفسّر إجابتك؟

٢٠ ٪ من ١٠٠، ٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠

٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٢٠ ٪ من ١٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠

تفسير الإجابة: لأن ٥٠٠ أكبر من ١٠٠ فلذلك ٢٠ ٪ من ٥٠٠ أكبر من ٢٠ ٪ من ١٠٠ أيضاً ٢٠ ٪ أكبر من ٥ ٪

تبرير: ادخر أحمد مبلغاً من المال لشراء غسالة لكنه وجد أن سعرها ارتفع بنسبة ٢٠ ٪ فلم يشترها، وبعد شهرين وخلال التخفيضات قدم المتجر خصماً عليها ٢٠ ٪، فاشتراها أحمد ظناً منه أن تكلفتها بعد الخصم أقل من ثمنها الأصلي فهل ظنه صحيح؟ برر إجابتك

ظنه خاطئ، لأن سعر الغسالة ارتفع ٢٠ ٪ ثم انخفض ٢٠ ٪ لذلك رجع للسعر الأصلي

اكتب: مسألة تتضمن نسبة مئوية يمكن حلّها باستعمال التناسب ٣ب = ١٥١٠٠

ما العدد الذي ١٥ ٪ منه يساوي ٣؟

تدريب على اختبار

٣٣) إذا علمت أن ٩٥ طالباً من أصل ٣٨٠ طالباً في مدرسة متوسطة يشاركون في العمل التطوعي فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي؟

أ) ٥٪

ب) ٧٥٪

جـ) ٥٪

د) ٩٥٪

٩٥٣٨٠ = ن١٠٠ اكتب التناسب.

٩٥ × ١٠٠ = ٣٨٠ × ن استعمل الضرب التبادلي.

٩٥٠٠ = ٣٨٠ ن بسط.

٩٥٠٠٣٨٠ = ٣٨٠ ن ٣٨٠ أقسم الطرفين على ٣٨٠

ن = ٢٥

إذن النسبة المئوية للطلاب الذين يشاركون في العمل التطوعي = ٢٥ ٪

والنسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي = ١٠٠ - ٢٥ = ٧٥ ٪

٣٤) اشترى فيصل شكولاتة بمبلغ ٤,٥ ريالات إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥ ٪ من المبلغ الذي كان معه فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلاً؟

أ) ٥,٤١٥=١٥١٠٠

ب) ١٥٥,٤=س١٠٠

جـ) ٥,٤س=١٥١٠٠

د) س٥,٤=١٥١٠٠

١٥١٠٠ = ٥،٤س

وللتأكد نجد أن س = ٥,٤ × ١٠٠١٥ = ٣٠

إذن ١٥ ٪ من ٣٠ = ٤,٥

مشاركة الدرس

السؤال

اشترى فيصل شكولاتة بمبلغ ٤،٥ ريالات إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥ ٪ من المبلغ الذي كان معه فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلاً؟

الحل

معادلات لحساب قيمة س

١٥ ١٠٠   =   ٥ ، ٤ س

وللتأكد نجد أن س = ٥ ، ٤   ×   ١٠٠ ١٥ = ٣٠

إذن ١٥ ٪ من ٣٠ = ٤،٥

تطبيقات على النسبة المئوية

استعد

حل مسائل مهارات التفكير العليا

التناسب المئوي

مسائل مهارات التفكير العليا

٢٩) مسألة مفتوحة: اكتب تناسباً يمكن استعماله لإيجاد الإجابات الصحيحة في اختبار علوم مكون من ١٠ أسئلة.

إذا كان عدد الإجابات الصحيحة = ١٠

إذن التناسب هو ٧١٠ = ٧٠١٠٠

تحدٍ: دون أن تحسب رتب ما يأتي من أكبر قيمة إلى أصغر قيمة، وفسّر إجابتك؟

٢٠ ٪ من ١٠٠، ٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠

٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٢٠ ٪ من ١٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠

تفسير الإجابة: لأن ٥٠٠ أكبر من ١٠٠ فلذلك ٢٠ ٪ من ٥٠٠ أكبر من ٢٠ ٪ من ١٠٠ أيضاً ٢٠ ٪ أكبر من ٥ ٪

تبرير: ادخر أحمد مبلغاً من المال لشراء غسالة لكنه وجد أن سعرها ارتفع بنسبة ٢٠ ٪ فلم يشترها، وبعد شهرين وخلال التخفيضات قدم المتجر خصماً عليها ٢٠ ٪، فاشتراها أحمد ظناً منه أن تكلفتها بعد الخصم أقل من ثمنها الأصلي فهل ظنه صحيح؟ برر إجابتك

ظنه خاطئ، لأن سعر الغسالة ارتفع ٢٠ ٪ ثم انخفض ٢٠ ٪ لذلك رجع للسعر الأصلي

اكتب: مسألة تتضمن نسبة مئوية يمكن حلّها باستعمال التناسب ٣ب = ١٥١٠٠

ما العدد الذي ١٥ ٪ منه يساوي ٣؟

تدريب على اختبار

٣٣) إذا علمت أن ٩٥ طالباً من أصل ٣٨٠ طالباً في مدرسة متوسطة يشاركون في العمل التطوعي فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي؟

أ) ٥٪

ب) ٧٥٪

جـ) ٥٪

د) ٩٥٪

٩٥٣٨٠ = ن١٠٠ اكتب التناسب.

٩٥ × ١٠٠ = ٣٨٠ × ن استعمل الضرب التبادلي.

٩٥٠٠ = ٣٨٠ ن بسط.

٩٥٠٠٣٨٠ = ٣٨٠ ن ٣٨٠ أقسم الطرفين على ٣٨٠

ن = ٢٥

إذن النسبة المئوية للطلاب الذين يشاركون في العمل التطوعي = ٢٥ ٪

والنسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي = ١٠٠ - ٢٥ = ٧٥ ٪

٣٤) اشترى فيصل شكولاتة بمبلغ ٤,٥ ريالات إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥ ٪ من المبلغ الذي كان معه فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلاً؟

أ) ٥,٤١٥=١٥١٠٠

ب) ١٥٥,٤=س١٠٠

جـ) ٥,٤س=١٥١٠٠

د) س٥,٤=١٥١٠٠

١٥١٠٠ = ٥،٤س

وللتأكد نجد أن س = ٥,٤ × ١٠٠١٥ = ٣٠

إذن ١٥ ٪ من ٣٠ = ٤,٥