يبيّن الجدول المجاور قياسات الدرّاجات التي يمتلكها بعض الطلاب أوجد المتوسط والوسيط والمنوال لهذه البيانات؟

المتوسط = $\frac{\mathrm{٢٠} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٠} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٩} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٢٤}}{\mathrm{١٢}}$ = $\frac{\mathrm{٢٩١}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{٩٧}}{\mathrm{٤}}$ = ٢٤،٢٥

ترتيب المفردات: ٢٦، ٢٦، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٠، ٢٠، ٢٦، ٢٩

الوسيط: (٢٤ + ٢٤) $÷$ ٢ = ٢٤

المنوال: ٢٠، ٢٤، ٢٦

حل اسئلة تحقق من فهمك واختر طريقتك

يمثل عدد القطع في كل كوب مما يلي درجات محمد في خمس اختبارات في مادة الرياضيات.

انقل القطع بين الأكواب بحيث يحتوي على العدد نفسه من القطع.

١) ما الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة؟

الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة = ٤٠ $÷$ ٥ = ٨ درجات.

٢) إذا حصل محمد على الدرجة ١٤ في اختبارٍ سادسٍ، فكم قطعة ستكون في كل كوب؟

مجموع الدرجات = ٤٠ + ١٤ = ٥٤ درجة.

عدد القطع في كل كوب = ٥٤ $÷$ ٥ = ٩ قطع.

أ) نقود: حصل سائق أجرة في ساعة واحدة على المبالغ التالية: ٤٠ ريالاً، ٣٠ ريالاً، ٣٨ ريالاً، ٤٢ ريالاً، ٣٠ ريالاً. ما متوسط المبالغ التي حصل عليها السائق في تلك الساعة؟

مجموع المبالغ التي حصل عليها السائق = ٤٠ + ٣٠ + ٣٨ + ٤٢ + ٣٠ = ١٨٠

متوسط المبالغ = مجموع المبالغ $÷$ عدد الساعات.

= ١٨٠ $÷$ ٥ = ٣٦ ريال.

ب) دراجات: يبين الجدول المجاور قياسات الدرّاجات التي يمتلكها بعض الطلاب أوجد المتوسط والوسيط والمنوال لهذه البيانات؟

المتوسط = $\frac{\mathrm{٢٠} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٠} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٢٤} + \mathrm{٢٩} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٢٤}}{\mathrm{١٢}}$ = $\frac{\mathrm{٢٩١}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{٩٧}}{\mathrm{٤}}$ = ٢٤,٢٥

ترتيب المفردات: ٢٦، ٢٦، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٤، ٢٠، ٢٠، ٢٦، ٢٩

الوسيط: (٢٤ + ٢٤) $÷$ ٢ = ٢٤

المنوال: ٢٠، ٢٤، ٢٦

ج) إذا أُضيفت سمكة جديدة طولها ٣٠ سم إلى السمكات الواردة في مثال (٣) فأي العبارات التالية تكون صحيحة؟

هـ) ينقص المنوال

ز) يزداد المنوال

و) يزداد الوسيط

ح) ينقص المتوسط

المنوال ٥٣ لم يتغير لأن القيمة الجديدة تزهر مرة واحدة فقط بما أن القيمة المضافة أصغر من القيم الموجودة، فإن الوسيط لا يتغير بما أن القيمة المضافة أقل من القيم الأولي، إذاً المتوسط يقل والإجابة الصحيحة هي: ح) ينقص المتوسط.

د) مكتبة: يبين الجدول المجاور أسعار مجموعة من الأقراص المدمجة فأي المقاييس التالية أفضل تمثيل الأسعار: المتوسط أو الوسيط أو المنوال؟ وضح إجابتك.

المتوسط = $\frac{\mathrm{٣٤٤}}{\mathrm{١٦}}$ = ٢١،٥

الوسيط = (١٨ - ١٩) $÷$ ٢ = ١٣،٥

المدى = ٤٠ - ١٢ = ٢٨

أفضل تمثيل للأسعار هو المدى.