حلول الأسئلة

السؤال

يبين الجدول المجاور نسب مكوّنات الغلاف الجوي للأرض مَثِّل البيانات بالقطاعات الدائرية.

مكونات الغلاف الجوي

الحل

تتكون الدائرة من ٣٦٠ ° ، أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع.

٨٧٪ × ٣٦٠ = ٠،٧٨ × ٣٦٠ = ٢٨٠،٨

٢١٪ × ٣٦٠ = ٠،٢١ × ٣٦٠ = ٧٥،٦

١٪ × ٣٦٠ = ٠،١ × ٣٦٠ = ٣٦

مخطط

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل اسئلة تحقق من فهمك

إحصاء

استعد

خضراوات: سئل طلاب مدرسة عن الخضراوات المفضلة لديهم ويبين الجدول المجاور نتائج هذه الدراسة.

الخضراوات المفضلة
الخضار النسبة المئوية
الجزر ٤٥٪
الفاصولياء الخضراء ٢٣٪
البازلاء ١٧٪
غير ذلك ١٥٪

١) وضح كيف تعرف أن كل طالب قد حدد نوعاً واحداً فقط من الخضراوات؟

إذا كان مجموع النسب ١٠٠ ٪

٢) إذا سئل ٤٠٠ طالب عن الخضراوات المفضلة لديهم فما عدد الطلاب الذين فضلوا الجزر؟

عدد الطلاب الذين يفضلوا الجزر = ٤٠٠ × ٤٥ ٪

= ٤٠٠ × ٠,٤٥

= ١٨٠ طالب.

تحقق من فهمك

أ) علوم: يبين الجدول المجاور نسب مكونات الغلاف الجوي للأرض مثل البيانات بالقطاعات الدائرية.

مكونات الغلاف الجوي
العنصر النسبة
نيتروجين ٧٨٪
أوكسجين ٢١٪
غير ذلك ١٪

تتكون الدائرة من ٣٦٠°, أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع.

٨٧٪ × ٣٦٠ = ٠,٧٨ × ٣٦٠ = ٢٨٠,٨

٢١٪ × ٣٦٠ = ٠,٢١ × ٣٦٠ = ٧٥,٦

١٪ × ٣٦٠ = ٠,١ × ٣٦٠ = ٣٦

مخطط

تحقق من فهمك

ب) مسابقات: يبين الجدول المجاور عدد الميداليات التي أحرزتها الدول العربية منذ عام ١٩٢٨ م حتى عام ٢٠٠٨ م في الأولمبياد مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية.

الميداليات العربية في الأولمبياد
النوع العدد
ذهبية ٢٢
فضية ٢١
برونزية ٤٠

العدد الكلي للميداليات = ٢٢ + ٢١ + ٤٠ = ٨٣

احسب النسبة التي تقارن عدد كل نوع من الميداليات بالعدد الكلي.

الذهبية: ٢٢٨٣ = ٠,٢٧

الفضية: ٢١٨٣ = ٠,٢٥

البرونزية: ٤٠٨٣ = ٠,٤٨

أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع في الدائرة.

الذهبية: ٠,٢٧ × ٣٦٠ = ٩٧,٢°

الفضية: ٠,٢٥ × ٣٦٠ = ٩٠°

البرونزية: ٠,٤٨ × ٣٦٠ = ١٧٢,٨°

قطاعات دائرية

تحقق من فهمك

ج) أي فئات الأسر الثلاث سجلت أقل نسبة؟ وضح إجابتك.

بما أن أقل قطاع في الدائرة هي التي تمتلك ٣ سيارات؛ إذاً فهي أقل نسبة ٠,١٣ × ٤ = ٠,٥٢ مليون.

د) ما عدد الأسر التي تمتلك سيارتين في المملكة العربية السعودية وفق إحصاءات عام ١٤٢٥ هـ؟

عدد الأسر التي تمتلك سيارتين = ٠,٢٣ × ٤ = ٠,٩٢ مليون أسرة.

مشاركة الدرس

السؤال

يبين الجدول المجاور نسب مكوّنات الغلاف الجوي للأرض مَثِّل البيانات بالقطاعات الدائرية.

مكونات الغلاف الجوي

الحل

تتكون الدائرة من ٣٦٠ ° ، أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع.

٨٧٪ × ٣٦٠ = ٠،٧٨ × ٣٦٠ = ٢٨٠،٨

٢١٪ × ٣٦٠ = ٠،٢١ × ٣٦٠ = ٧٥،٦

١٪ × ٣٦٠ = ٠،١ × ٣٦٠ = ٣٦

مخطط

حل اسئلة تحقق من فهمك

إحصاء

استعد

خضراوات: سئل طلاب مدرسة عن الخضراوات المفضلة لديهم ويبين الجدول المجاور نتائج هذه الدراسة.

الخضراوات المفضلة
الخضار النسبة المئوية
الجزر ٤٥٪
الفاصولياء الخضراء ٢٣٪
البازلاء ١٧٪
غير ذلك ١٥٪

١) وضح كيف تعرف أن كل طالب قد حدد نوعاً واحداً فقط من الخضراوات؟

إذا كان مجموع النسب ١٠٠ ٪

٢) إذا سئل ٤٠٠ طالب عن الخضراوات المفضلة لديهم فما عدد الطلاب الذين فضلوا الجزر؟

عدد الطلاب الذين يفضلوا الجزر = ٤٠٠ × ٤٥ ٪

= ٤٠٠ × ٠,٤٥

= ١٨٠ طالب.

تحقق من فهمك

أ) علوم: يبين الجدول المجاور نسب مكونات الغلاف الجوي للأرض مثل البيانات بالقطاعات الدائرية.

مكونات الغلاف الجوي
العنصر النسبة
نيتروجين ٧٨٪
أوكسجين ٢١٪
غير ذلك ١٪

تتكون الدائرة من ٣٦٠°, أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع.

٨٧٪ × ٣٦٠ = ٠,٧٨ × ٣٦٠ = ٢٨٠,٨

٢١٪ × ٣٦٠ = ٠,٢١ × ٣٦٠ = ٧٥,٦

١٪ × ٣٦٠ = ٠,١ × ٣٦٠ = ٣٦

مخطط

تحقق من فهمك

ب) مسابقات: يبين الجدول المجاور عدد الميداليات التي أحرزتها الدول العربية منذ عام ١٩٢٨ م حتى عام ٢٠٠٨ م في الأولمبياد مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية.

الميداليات العربية في الأولمبياد
النوع العدد
ذهبية ٢٢
فضية ٢١
برونزية ٤٠

العدد الكلي للميداليات = ٢٢ + ٢١ + ٤٠ = ٨٣

احسب النسبة التي تقارن عدد كل نوع من الميداليات بالعدد الكلي.

الذهبية: ٢٢٨٣ = ٠,٢٧

الفضية: ٢١٨٣ = ٠,٢٥

البرونزية: ٤٠٨٣ = ٠,٤٨

أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع في الدائرة.

الذهبية: ٠,٢٧ × ٣٦٠ = ٩٧,٢°

الفضية: ٠,٢٥ × ٣٦٠ = ٩٠°

البرونزية: ٠,٤٨ × ٣٦٠ = ١٧٢,٨°

قطاعات دائرية

تحقق من فهمك

ج) أي فئات الأسر الثلاث سجلت أقل نسبة؟ وضح إجابتك.

بما أن أقل قطاع في الدائرة هي التي تمتلك ٣ سيارات؛ إذاً فهي أقل نسبة ٠,١٣ × ٤ = ٠,٥٢ مليون.

د) ما عدد الأسر التي تمتلك سيارتين في المملكة العربية السعودية وفق إحصاءات عام ١٤٢٥ هـ؟

عدد الأسر التي تمتلك سيارتين = ٠,٢٣ × ٤ = ٠,٩٢ مليون أسرة.