حلول الأسئلة

السؤال

اشترى أحمد هاتفاً محمولاً مزوداً بخدمة إنترنت وكان ثمن الهاتف 1500 ريالاً ومتوسط الخدمة الإنترنت إذا علمت أن التكلفة تكلفة مكالماته الشهرية 200 ريال بالإضافة إلى 100 ريال شهري، الشهرية لأحمد تشمل: ثمن الهاتف، ومتوسط تكلفة المكالمات، وثمن خدمة الإنترنت. اكتب دالة نسبية تمثل متوسط التكلفة الشهرية لأحمد بعد مرور x شهراً من شراء الهاتف ومثّلها بيانياً.

الحل

$f (x) = \frac{1500 + 300 x}{x}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً:

6) $f (x) = \frac{x^{2}}{6 x + 12}$

التمثيل البياني

7) $f (x) = \frac{x^{2} - 16}{x - 1}$

التمثيل البياني

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

8) $f (x) = \frac{x}{x + 2}$

التمثيل البياني

9) $f (x) = \frac{5}{(x - 1) (x + 4)}$

التمثيل البياني

10) $f (x) = \frac{1}{(x + 4)^{2}}$

التمثيل البياني

11) $f (x) = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 5)}$

التمثيل البياني

12) $f (x) = \frac{4}{(x - 2)^{2}}$

التمثيل البياني

13) $f (x) = \frac{x - 3}{x + 1}$

التمثيل البياني

14) كهرباء: دائرة كهربائية تحتوي على 3 مقاومات موصولة على التوالي وتعطي شدة التيار الكهربائي بالأمبير فيها بالمعادلة $، C = \frac{V}{R_{1} + R_{2} + R_{3}}$ حيث V فرق الجهد بالفولط R1 ,R2 ,R3 المقاومات بالأمبير.

a) إذا كان R1 هو المتغير المستقل وC هو المتغير التابع فمثل المعادلة بيانياً عندما تكون $V = 120 v, R_{2} = 25 Ω, R_{3} = 75 Ω$ .

التمثيل البياني

b) اكتب معادلة خط التقارب الرأسي وأوجد مقطع المحور R1 ومقطع المحور C للتمثيل البياني.

لايوجد تقاطع مع المحور R مقطع C هو 1.2 , R1=-100

c) أوجد قيمة C عندما تكون Ω 140 = R1.

0.5Amp

d) ما قيم المجال والمدى المنطقية في سياق المسألة؟

$R_{1} \geq 0, 0 < C \leq 1.2$

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

15) $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

التمثيل البياني

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x - 2}$

التمثيل البياني

17) $f (x) = \frac{x^{2} - 64}{x - 8}$

التمثيل البياني

18) $f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

التمثيل البياني

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

19) $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} + 9 x + 20}$

معادلة خط التقارب الرأسي x=-5 ونقطة انفصال عند x=-4.

20) $f (x) = \frac{2}{x^{2} + 3 x}$

معادلة خط التقارب الرأسي x=-3 , x=0 ولا يوجد نقطة انفصال.

21) $f (x) = \frac{x^{2} - 5 x}{x - 5}$

لا يوجد خط تقارب رأسي نقطة الانفصال عند x=5.

22) اتصالات: اشترى أحمد هاتفاً محمولاً مزوداً بخدمة إنترنت وكان ثمن الهاتف 1500 ريالاً ومتوسط الخدمة الإنترنت إذا علمت أن التكلفة تكلفة مكالماته الشهرية 200 ريال بالإضافة إلى 100 ريال شهري، الشهرية لأحمد تشمل: ثمن الهاتف، ومتوسط تكلفة المكالمات، وثمن خدمة الإنترنت.

a) اكتب دالة نسبية تمثل متوسط التكلفة الشهرية لأحمد بعد مرور x شهراً من شراء الهاتف ومثّلها بيانياً.

$f (x) = \frac{1500 + 300 x}{x}$

b) اكتب معادلات خطوط تقارب التمثيل البياني للدالة؟

$x = 0, y = 300$

c) لماذا يكون الربع الأول من المستوى الإحداثي هو المهم في هذا الموقف؟

لأن عدد الأشهر ومتوسط التكلفة الشهرية لا يمكن أن تكون قيماً سالبة.

d) بعد كم شهر من شراء الهاتف يكون متوسط التكلفة الشهرية لأحمد 450 ريالاً؟

$\begin{aligned} f (x) = \frac{1500 + 300 x}{x} \\ 450 = \frac{1500 + 300 x}{x} \\ 450 x = 1500 + 300 x \\ 450 x - 300 x = 1500 \\ 150 x = 1500 \\ x = \frac{1500}{150} = 10 \end{aligned}$

إذاً بعد 10 أشهر سكون متوسط التكلفة 450.

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

23) $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 6 x + 5}$

التمثيل البياني

24) $f (x) = \frac{x^{2} - 10 x - 24}{x + 2}$

التمثيل البياني

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

اشترى أحمد هاتفاً محمولاً مزوداً بخدمة إنترنت وكان ثمن الهاتف 1500 ريالاً ومتوسط الخدمة الإنترنت إذا علمت أن التكلفة تكلفة مكالماته الشهرية 200 ريال بالإضافة إلى 100 ريال شهري، الشهرية لأحمد تشمل: ثمن الهاتف، ومتوسط تكلفة المكالمات، وثمن خدمة الإنترنت. اكتب دالة نسبية تمثل متوسط التكلفة الشهرية لأحمد بعد مرور x شهراً من شراء الهاتف ومثّلها بيانياً.

الحل

$f (x) = \frac{1500 + 300 x}{x}$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً:

6) $f (x) = \frac{x^{2}}{6 x + 12}$

التمثيل البياني

7) $f (x) = \frac{x^{2} - 16}{x - 1}$

التمثيل البياني

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

8) $f (x) = \frac{x}{x + 2}$

التمثيل البياني

9) $f (x) = \frac{5}{(x - 1) (x + 4)}$

التمثيل البياني

10) $f (x) = \frac{1}{(x + 4)^{2}}$

التمثيل البياني

11) $f (x) = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 5)}$

التمثيل البياني

12) $f (x) = \frac{4}{(x - 2)^{2}}$

التمثيل البياني

13) $f (x) = \frac{x - 3}{x + 1}$

التمثيل البياني

14) كهرباء: دائرة كهربائية تحتوي على 3 مقاومات موصولة على التوالي وتعطي شدة التيار الكهربائي بالأمبير فيها بالمعادلة $، C = \frac{V}{R_{1} + R_{2} + R_{3}}$ حيث V فرق الجهد بالفولط R1 ,R2 ,R3 المقاومات بالأمبير.

a) إذا كان R1 هو المتغير المستقل وC هو المتغير التابع فمثل المعادلة بيانياً عندما تكون $V = 120 v, R_{2} = 25 Ω, R_{3} = 75 Ω$ .

التمثيل البياني

b) اكتب معادلة خط التقارب الرأسي وأوجد مقطع المحور R1 ومقطع المحور C للتمثيل البياني.

لايوجد تقاطع مع المحور R مقطع C هو 1.2 , R1=-100

c) أوجد قيمة C عندما تكون Ω 140 = R1.

0.5Amp

d) ما قيم المجال والمدى المنطقية في سياق المسألة؟

$R_{1} \geq 0, 0 < C \leq 1.2$

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

15) $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

التمثيل البياني

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x - 2}$

التمثيل البياني

17) $f (x) = \frac{x^{2} - 64}{x - 8}$

التمثيل البياني

18) $f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

التمثيل البياني

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

19) $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} + 9 x + 20}$

معادلة خط التقارب الرأسي x=-5 ونقطة انفصال عند x=-4.

20) $f (x) = \frac{2}{x^{2} + 3 x}$

معادلة خط التقارب الرأسي x=-3 , x=0 ولا يوجد نقطة انفصال.

21) $f (x) = \frac{x^{2} - 5 x}{x - 5}$

لا يوجد خط تقارب رأسي نقطة الانفصال عند x=5.

22) اتصالات: اشترى أحمد هاتفاً محمولاً مزوداً بخدمة إنترنت وكان ثمن الهاتف 1500 ريالاً ومتوسط الخدمة الإنترنت إذا علمت أن التكلفة تكلفة مكالماته الشهرية 200 ريال بالإضافة إلى 100 ريال شهري، الشهرية لأحمد تشمل: ثمن الهاتف، ومتوسط تكلفة المكالمات، وثمن خدمة الإنترنت.

a) اكتب دالة نسبية تمثل متوسط التكلفة الشهرية لأحمد بعد مرور x شهراً من شراء الهاتف ومثّلها بيانياً.

$f (x) = \frac{1500 + 300 x}{x}$

b) اكتب معادلات خطوط تقارب التمثيل البياني للدالة؟

$x = 0, y = 300$

c) لماذا يكون الربع الأول من المستوى الإحداثي هو المهم في هذا الموقف؟

لأن عدد الأشهر ومتوسط التكلفة الشهرية لا يمكن أن تكون قيماً سالبة.

d) بعد كم شهر من شراء الهاتف يكون متوسط التكلفة الشهرية لأحمد 450 ريالاً؟

$\begin{aligned} f (x) = \frac{1500 + 300 x}{x} \\ 450 = \frac{1500 + 300 x}{x} \\ 450 x = 1500 + 300 x \\ 450 x - 300 x = 1500 \\ 150 x = 1500 \\ x = \frac{1500}{150} = 10 \end{aligned}$

إذاً بعد 10 أشهر سكون متوسط التكلفة 450.

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

23) $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 6 x + 5}$

التمثيل البياني

24) $f (x) = \frac{x^{2} - 10 x - 24}{x + 2}$

التمثيل البياني

حلول الأسئلة

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً:

6) f(x)=x26x+12

7) f(x)=x2−16x−1

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

8) f(x)=xx+2

9) f(x)=5(x−1)(x+4)

10) f(x)=1(x+4)2

11) f(x)=2x(x+2)(x−5)

12) f(x)=4(x−2)2

13) f(x)=x−3x+1

a) إذا كان R1 هو المتغير المستقل وC هو المتغير التابع فمثل المعادلة بيانياً عندما تكون V=120v , R2=25Ω , R3=75Ω.

b) اكتب معادلة خط التقارب الرأسي وأوجد مقطع المحور R1 ومقطع المحور C للتمثيل البياني.

c) أوجد قيمة C عندما تكون Ω 140 = R1.

d) ما قيم المجال والمدى المنطقية في سياق المسألة؟

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

15) f(x)=x2−2x−8x−4

16) f(x)=x2+4x−12x−2

17) f(x)=x2−64x−8

18) f(x)=x2−4x−2

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

19) f(x)=x+4x2+9x+20

20) f(x)=2x2+3x

21) f(x)=x2−5xx−5

a) اكتب دالة نسبية تمثل متوسط التكلفة الشهرية لأحمد بعد مرور x شهراً من شراء الهاتف ومثّلها بيانياً.

b) اكتب معادلات خطوط تقارب التمثيل البياني للدالة؟

c) لماذا يكون الربع الأول من المستوى الإحداثي هو المهم في هذا الموقف؟

d) بعد كم شهر من شراء الهاتف يكون متوسط التكلفة الشهرية لأحمد 450 ريالاً؟

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

23) f(x)=x+1x2+6x+5

24) f(x)=x2−10x−24x+2

مشاركة الدرس

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً:

6) f(x)=x26x+12

7) f(x)=x2−16x−1

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

8) f(x)=xx+2

9) f(x)=5(x−1)(x+4)

10) f(x)=1(x+4)2

11) f(x)=2x(x+2)(x−5)

12) f(x)=4(x−2)2

13) f(x)=x−3x+1

a) إذا كان R1 هو المتغير المستقل وC هو المتغير التابع فمثل المعادلة بيانياً عندما تكون V=120v , R2=25Ω , R3=75Ω.

b) اكتب معادلة خط التقارب الرأسي وأوجد مقطع المحور R1 ومقطع المحور C للتمثيل البياني.

c) أوجد قيمة C عندما تكون Ω 140 = R1.

d) ما قيم المجال والمدى المنطقية في سياق المسألة؟

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

15) f(x)=x2−2x−8x−4

16) f(x)=x2+4x−12x−2

17) f(x)=x2−64x−8

18) f(x)=x2−4x−2

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

19) f(x)=x+4x2+9x+20

20) f(x)=2x2+3x

21) f(x)=x2−5xx−5

a) اكتب دالة نسبية تمثل متوسط التكلفة الشهرية لأحمد بعد مرور x شهراً من شراء الهاتف ومثّلها بيانياً.

b) اكتب معادلات خطوط تقارب التمثيل البياني للدالة؟

c) لماذا يكون الربع الأول من المستوى الإحداثي هو المهم في هذا الموقف؟

d) بعد كم شهر من شراء الهاتف يكون متوسط التكلفة الشهرية لأحمد 450 ريالاً؟

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

23) f(x)=x+1x2+6x+5

24) f(x)=x2−10x−24x+2

6) $f (x) = \frac{x^{2}}{6 x + 12}$

7) $f (x) = \frac{x^{2} - 16}{x - 1}$

8) $f (x) = \frac{x}{x + 2}$

9) $f (x) = \frac{5}{(x - 1) (x + 4)}$

10) $f (x) = \frac{1}{(x + 4)^{2}}$

11) $f (x) = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 5)}$

12) $f (x) = \frac{4}{(x - 2)^{2}}$

13) $f (x) = \frac{x - 3}{x + 1}$

a) إذا كان R1 هو المتغير المستقل وC هو المتغير التابع فمثل المعادلة بيانياً عندما تكون $V = 120 v, R_{2} = 25 Ω, R_{3} = 75 Ω$ .

15) $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x - 2}$

17) $f (x) = \frac{x^{2} - 64}{x - 8}$

18) $f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

19) $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} + 9 x + 20}$

20) $f (x) = \frac{2}{x^{2} + 3 x}$

21) $f (x) = \frac{x^{2} - 5 x}{x - 5}$

23) $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 6 x + 5}$

24) $f (x) = \frac{x^{2} - 10 x - 24}{x + 2}$

6) $f (x) = \frac{x^{2}}{6 x + 12}$

7) $f (x) = \frac{x^{2} - 16}{x - 1}$

8) $f (x) = \frac{x}{x + 2}$

9) $f (x) = \frac{5}{(x - 1) (x + 4)}$

10) $f (x) = \frac{1}{(x + 4)^{2}}$

11) $f (x) = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 5)}$

12) $f (x) = \frac{4}{(x - 2)^{2}}$

13) $f (x) = \frac{x - 3}{x + 1}$

a) إذا كان R1 هو المتغير المستقل وC هو المتغير التابع فمثل المعادلة بيانياً عندما تكون $V = 120 v, R_{2} = 25 Ω, R_{3} = 75 Ω$ .

15) $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x - 2}$

17) $f (x) = \frac{x^{2} - 64}{x - 8}$

18) $f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

19) $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} + 9 x + 20}$

20) $f (x) = \frac{2}{x^{2} + 3 x}$

21) $f (x) = \frac{x^{2} - 5 x}{x - 5}$

23) $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 6 x + 5}$

24) $f (x) = \frac{x^{2} - 10 x - 24}{x + 2}$