وضح كيف يمكن استعمال تحليل البسط والمقام إلى عوامل لإيجاد خطوط التقارب الرأسية أو نقطة الانفصال لدالة نسبية.

يمكن تحديد خطوة التقارب الرأسية لدالة نسبية بتحليل المقام إلى عوامله ومساواة كل عامل بالصفر وإذا وجد عامل مشترك بين البسط والمقام مثل x-c فهذا يعني وجود نقطة انفصال عند x=c.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

25) مسألة مفتوحة: مثّل بيانياً بشكل تقريبي دالة نسبية لها خط تقارب أفقي معادلته y=1 وخط تقارب رأسي معادلته x=-2.

26) تحدٍّ: اكتب دالة نسبية لها التمثيل البياني المجاور.

$f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x-1}$

27) تبرير: ما الفرق بين التمثيلين البيانيين للدالتين: $؟ f\left(x\right)=x-2 , g\left(x\right)=\frac{(x+3)(x-2)}{x+3}$

التمثيل البياني للدالة g(x) فيه فجوة عند x=-3.

28) برهان: إذا علمت أن الدالة النسبية هي دالة على الصورة $f\left(x\right)=\frac{a\left(x\right)}{b\left(x\right)}$ حيث a(x) و b(x) كثيرتا الحدود و $،b\left(x\right)\ne 0$ أثبت أن $f\left(x\right)=\frac{x}{a-b}+c$ دالة نسبية.

متروك للطالب.

29) اكتب: وضح كيف يمكن استعمال تحليل البسط والمقام إلى عوامل لإيجاد خطوط التقارب الرأسية أو نقطة الانفصال لدالة نسبية.

يمكن تحديد خطوة التقارب الرأسية لدالة نسبية بتحليل المقام إلى عوامله ومساواة كل عامل بالصفر وإذا وجد عامل مشترك بين البسط والمقام مثل x-c فهذا يعني وجود نقطة انفصال عند x=c.

30) يريد علي أن يختار كتابين معاً من بين 6 كتب مختلفة بكم طريقة يمكنه القيام بذلك؟

$$\begin{gathered} A. 48 \\ B. 18 \\ C. 15 \\ D. 12 \end{gathered}$$

31) هندسة: في الشكل المجاور ما قيمة $x+y+k+l$ ؟

$$\begin{gathered} A. 140 \\ B. 280 \\ C. 320 \\ D. 360 \end{gathered}$$