رسم سلمان دائرة نصف قطرها ٧سم ودائرة أخرى نصف قطرها ١٠ سم ما الفرق التقريبي بين مساحتي الدائرتين؟

أ) ٢٨ سم^٢

ب) ٤٠ سم^٢

^{جـ) ١٦٠} سم ^٢

^{د) ٢٥٤} سم ^٢

دائرة نصف قطرها ٧ سم.

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢ ٧

م = ١٥٣,٩ م^٢

دائرة نصف قطرها ١٠ سم.

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢ ١٠

الفرق بين المساحتين = ٣١٤ - ١٥٣,٩ = ١٦٠,١ سم^٢

حل أسئلة تحقق من فهمك

١- ما قياس كل من القاعدة والارتفاع؟

• قياس القاعدة = نصف المحيط.
• الارتفاع = نصف القطر.

٢- عوض بهاتين القيمتين في صيغة مساحة متوازي الأضلاع.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ + ق٢)

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ نق ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ مح + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ مح)

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ نق مح

٣- عوض عن محيط الدائرة بـ ٢ ط نق ثم بسط المعادلة وصف ما تمثله.

بما أن مح = ٢ ط نق

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ نق (٢ ط نق)

م = ط نق^٢

أ) احسب مساحة دائرة نصف قطرها ٣,٢سم قرب الناتج إلى أقرب عشر.

نق = ٣,٢ سم (صيغة قانون مساحة الدائرة)

م = ٣,١٤ × (٣,٢)^٢

م = ٣٢,٢ سم^٢

ب) برك سباحة: طليت أرضية بركة سباحة دائرية باللون الأزرق إذا علمت أن قطر أرضية البركة ٩ أمتار فما المساحة التي طليت باللون الأزرق؟

بما أن قطر البركة = ٩ م، إذاً نق = ٤,٥ م

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × (٤,٥)^٢

م = ٦٣,٦ سم^٢

جـ) رسم سلمان دائرة نصف قطرها ٧سم ودائرة أخرى نصف قطرها ١٠ سم ما الفرق التقريبي بين مساحتي الدائرتين؟

أ) ٢٨ سم^٢

ب) ٤٠ سم^٢

^{جـ) ١٦٠} سم^٢

^{د) ٢٥٤} سم^٢

دائرة نصف قطرها ٧ سم.

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢٧

م = ١٥٣,٩ م^٢

دائرة نصف قطرها ١٠ سم.

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢١٠

الفرق بين المساحتين = ٣١٤ - ١٥٣,٩ = ١٦٠,١ سم^٢