خمن: ما العلاقة بين عدد أجزاء نموذج كسر الإجابة ومقامي الكسرين المضافين أو المطروحين؟

عدد أجزاء نموذج كسر الإجابة يساوي المضاعف المشترك الأصغر لمقامي الكسور غير المتشابهة.

استكشاف الكسور غير المتشابهة

استعمل نماذج كسرية لإيجاد ناتج جمع كل مما يأتي:

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ = $\frac{\mathrm{١} + \mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ب. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{١} + \mathrm{٣}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٢} + \mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}} \mathrm{١}$

استعمل نماذج كسرية لإيجاد ناتج الطرح في كل مما يأتي:

د. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٣} - \mathrm{٢}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

هـ. $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{٨} - \mathrm{٣}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

و. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٨} - \mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

حلل النتائج

استعمل النماذج الواردة في النشاطين ١، ٢ لملء الفراغات:

١- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}} = \frac{}{\mathrm{١٠}} + \frac{}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$

٢- $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}} - \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} = \frac{}{\mathrm{٨}} - \frac{}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}} - \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}} - \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

اكتب عبارة تستعمل فيها الجمع أو الطرح لكل نموذج فيما يأتي، ثم أوجد الناتج:

٣-

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{٥} + \mathrm{٢}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} \mathrm{١}$

٤-

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٨} - \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

٥- خمن: ما العلاقة بين عدد أجزاء نموذج كسر الإجابة ومقامي الكسرين المضافين أو المطروحين؟

عدد أجزاء نموذج كسر الإجابة يساوي المضاعف المشترك الأصغر لمقامي الكسور غير المتشابهة.