حلول الأسئلة

السؤال

ديكور: يريد محمد شراء 5 ستائر لنوافذ منزله: نافذتان كبيرتان و3 نوافذ صغيرة. فإذا كانت النافذة كبيرة تحتاج إلى ستائر طولها m $3 \frac{3}{4}$ من القماش في حين تحتاج النافذة الصغيرة إلى ستارة طولها m $2 \frac{1}{3}$ من القماش. كم متراً من القماش يحتاج إليه محمد؟

الحل

$14 \frac{1}{2} m = \frac{29}{2} m = 2 (3 \frac{3}{4}) + 3 (2 \frac{1}{3})$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

خصائص الأعداد

تدرب وحل المسائل

حدد مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي:

18) $Q, R : - \frac{4}{3}$

19) $Q, R : - 8.13$

20) $N, W, Z, Q, R : \sqrt{25}$

21) $Q, R : 0 . \bar{61}$

22) $N, W, Z, Q, R : \frac{9}{3}$

23) $Z, Q, R : - \sqrt{144}$

24) $N, W, Z, Q, R : \frac{21}{7}$

25) $I, R : \sqrt{17}$

ما الخاصية الموضحة في كل مما يأتي؟

26) $: - 7 y + 7 y = 0$

خاصية النظير الجمعي

27) $: 8 \sqrt{11} + 5 \sqrt{11} = (8 + 5) \sqrt{11}$

خاصية التوزيع (x)

28) $: (16 + 7) + 23 = 16 + (7 + 23)$

الخاصية التجميعية (+)

29) $: (\frac{22}{7}) (\frac{7}{22}) = 1$

خاصية النظير الضربي

أوجد النظير الجمعي والنظير الضربي لكل عدد مما يأتي:

30) 8-

8 النظير الجمعي 8 , النظير الضربي : $\frac{1}{8}$ -

31)12.1

12.1: النظير الجمعي: -12.1 , النظير الضربي $\frac{1}{12.1}$

32) 0.25-

0.25 - النظير الجمعي: 0.25 , النظير الضربي -4

33) $\frac{6}{13}$

$\frac{6}{13}$ النظير الجمعي: - $\frac{6}{13}$ , النظير الضربي $\frac{13}{6}$

34) $- \frac{3}{8}$

- $\frac{3}{8}$ النظير الجمعي: $\frac{3}{8}$ , النظير الضربي - $\frac{8}{3}$

35) $\sqrt{15}$

$\sqrt{15}$ : النظير الجمعي: - $\sqrt{5}$ , النظير الضربي $\frac{1}{\sqrt{5}}$

36) ترشيد: يبين الجدول المجاور أوجه إنفاق إحدى الأسر خلال شهر. إذا قررت الأسرة ترشيد إنفاقها بنسبة 15% من كل وجه لشراء سيارة جديدة، فما مقدار ما توفره في الشهر؟

الجدول

مقدار ما توفره الأسرة = (750 + 500 + 1000 + 3000) 0.15

= 787.5 ريال

بسط كل عبارة مما يأتي:

37) $8 b - 3 c + 4 b + 9 c$

$12 b + 6 c =$

38) $- 2 a + 9 d - 5 a - 6 d$

$- 7 a + 3 d =$

39) $4 (4 x - 9 y) + 8 (3 x + 2 y)$

$\begin{array}{r} 16 x - 36 y + 24 x + 16 y = \\ 40 x - 20 y = \end{array}$

40) $6 (9 a - 3 b) - 8 (2 a + 4 b)$

$\begin{array}{r} 54 a - 18 b - 16 a - 32 b = \\ 38 a - 50 b = \end{array}$

41) $- 2 (- 5 g + 6 k) - 9 (- 2 g + 4 k)$

$\begin{array}{r} 10 g - 12 k + 18 g - 36 k = \\ 28 g - 48 k = \end{array}$

42) $- 5 (10 x + 8 z) - 6 (4 x - 7 z)$

$\begin{array}{r} - 50 x - 40 z - 24 x + 42 z = \\ - 74 x + 2 z = \end{array}$

43) كرة قدم: وضح خاصية التوزيع من خلال كتابة عبارتين تمثلان مساحة الملعب في الشكل أدناه. ثم أوجد مساحته.

الملعب

$\begin{array}{r} 53 (60 + 60) \\ 53 (60) + 53 (60) = \\ 6360 y d^{2} = \end{array}$

44) تخفيضات: يبين الجدول المجاور أسعار بعض الأدوات الكهربائية في محل. فإذا انخفض كل منها بسعر 30%. وأراد أحمد أن يشتري من ذلك المحل جهاز تسجيل ومكنسة ومروحة.

الجدول

a) وضح خصائص التوزيع من خلال كتابة عبارتين تمثل كل منهما المبلغ الذي سيدفعه أحمد.

$\begin{matrix} 630 - (170 + 350 + 110) (0.30) \\ 360 - [170 (0.30) + 350 (0.30) + 1110 (0.30)] \end{matrix}$

b) احسب المبلغ الذي سيدفعه أحمد بطريقتين مختلفتين مستعملاً خصائص العمليات على الأعداد.

بحل المعادلتين السابقتين نجد أن المبلغ الذي سيدفعه أحمد: 441 ريال

بسط كل عبارة مما يأتي:

45) $\frac{1}{3} (5 x + 8 y) + \frac{1}{4} (6 x - 2 y)$

$\begin{aligned} \frac{5}{3} x + \frac{8}{3} y + \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} y & = \\ \frac{19}{6} x + \frac{13}{6} y & = \end{aligned} \begin{array}{l} \end{array}$

46) $\frac{2}{5} (6 c - 8 d) + \frac{3}{4} (4 c - 9 d)$

$\begin{array}{r} \frac{12}{5} c - \frac{16}{5} d + 3 c - \frac{27}{4} d = \\ \frac{27}{5} c - \frac{199}{20} d = \end{array}$

47) $- 6 (3 a + 5 b) - 3 (6 a - 8 c)$

$\begin{array}{r} - 18 a - 30 b - 18 a + 24 b = \\ - 36 a - 30 b + 24 c = \end{array}$

48) $- 9 (3 x + 8 y) - 3 (5 x + 10 z)$

$\begin{array}{r} - 27 x - 72 y - 15 x - 30 z = \\ - 42 x - 72 y - 30 z = \end{array}$

49) ديكور: يريد محمد شراء 5 ستائر لنوافذ منزله: نافذتان كبيرتان و3 نوافذ صغيرة. فإذا كانت النافذة كبيرة تحتاج إلى ستائر طولها m $3 \frac{3}{4}$ من القماش في حين تحتاج النافذة الصغيرة إلى ستارة طولها m $2 \frac{1}{3}$ من القماش.

a) كم متراً من القماش يحتاج إليه محمد؟

$14 \frac{1}{2} m = \frac{29}{2} m = 2 (3 \frac{3}{4}) + 3 (2 \frac{1}{3})$

b) استعمل خصائص الأعداد الحقيقية لتبين كيف يمكن لمحمد حساب كمية القماش التي يحتاج إليها ذهنياً.

$2 (3 + \frac{3}{4}) + 3 (2 + \frac{1}{3}) = 2 (3 \frac{3}{4}) + 3 (2 \frac{1}{3})$ تعريف العدد الكسري

$2 (3) + 2 (\frac{3}{4}) + 3 (2) + 3 (\frac{1}{3}) =$ خاصية التوزيع

$6 + \frac{3}{2} + 6 + 1 =$ بالضرب

$6 + 6 + 1 + \frac{3}{2} =$ الخاصية التبديلية للجمع

$13 + \frac{3}{2}$ بالجمع

$14 \frac{1}{2} =$ بالجمع

50) تمثيلات متعددة: مستعملاً الأعداد $- \sqrt{6}, 3, \frac{- 15}{3}, 4 .1, π, 0, \frac{3}{8}, \sqrt{36}$ . أجب عما يأتي:

a) جدولياً: نظم هذه الأعداد في جدول وفقاً لمجموعة الأعداد التي ينتمي إليها.

جدول

جذر

b) جبرياً: أكتب كل عدد من الأعداد أعلاه على الصورة العشرية ثم رتبها تصاعدياً.

$\begin{array}{r} 4.1 = 4.1, - \frac{15}{3} = - 5, 3 = 3.0, - \sqrt{6} \approx - 2.449 \\ \sqrt{36} = 6, π = 3.14, 0 = 0, \frac{3}{8} = 0.375, \end{array}$ التحويل إلى أرقام عشرية

الترتيب:

$\sqrt{36}, 4.1, π, 3, \frac{3}{9}, 0, - \sqrt{6}, - \frac{15}{3}$

c) بيانياً: مثل هذه الأعداد على خط الأعداد.

التمثيل البياني

d) لفظياً: أكتب تخميناً حول ترتيب الأعداد الحقيقية باستعمال الصورة العشرية لها.

لفظياً: يمكن بسهولة مقارنة الأعداد الحقيقية وترتيبها عن طريق كتابتها على الصورة العشرية.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

ديكور: يريد محمد شراء 5 ستائر لنوافذ منزله: نافذتان كبيرتان و3 نوافذ صغيرة. فإذا كانت النافذة كبيرة تحتاج إلى ستائر طولها m $3 \frac{3}{4}$ من القماش في حين تحتاج النافذة الصغيرة إلى ستارة طولها m $2 \frac{1}{3}$ من القماش. كم متراً من القماش يحتاج إليه محمد؟

الحل

$14 \frac{1}{2} m = \frac{29}{2} m = 2 (3 \frac{3}{4}) + 3 (2 \frac{1}{3})$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

خصائص الأعداد

تدرب وحل المسائل

حدد مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي:

18) $Q, R : - \frac{4}{3}$

19) $Q, R : - 8.13$

20) $N, W, Z, Q, R : \sqrt{25}$

21) $Q, R : 0 . \bar{61}$

22) $N, W, Z, Q, R : \frac{9}{3}$

23) $Z, Q, R : - \sqrt{144}$

24) $N, W, Z, Q, R : \frac{21}{7}$

25) $I, R : \sqrt{17}$

ما الخاصية الموضحة في كل مما يأتي؟

26) $: - 7 y + 7 y = 0$

خاصية النظير الجمعي

27) $: 8 \sqrt{11} + 5 \sqrt{11} = (8 + 5) \sqrt{11}$

خاصية التوزيع (x)

28) $: (16 + 7) + 23 = 16 + (7 + 23)$

الخاصية التجميعية (+)

29) $: (\frac{22}{7}) (\frac{7}{22}) = 1$

خاصية النظير الضربي

أوجد النظير الجمعي والنظير الضربي لكل عدد مما يأتي:

30) 8-

8 النظير الجمعي 8 , النظير الضربي : $\frac{1}{8}$ -

31)12.1

12.1: النظير الجمعي: -12.1 , النظير الضربي $\frac{1}{12.1}$

32) 0.25-

0.25 - النظير الجمعي: 0.25 , النظير الضربي -4

33) $\frac{6}{13}$

$\frac{6}{13}$ النظير الجمعي: - $\frac{6}{13}$ , النظير الضربي $\frac{13}{6}$

34) $- \frac{3}{8}$

- $\frac{3}{8}$ النظير الجمعي: $\frac{3}{8}$ , النظير الضربي - $\frac{8}{3}$

35) $\sqrt{15}$

$\sqrt{15}$ : النظير الجمعي: - $\sqrt{5}$ , النظير الضربي $\frac{1}{\sqrt{5}}$

36) ترشيد: يبين الجدول المجاور أوجه إنفاق إحدى الأسر خلال شهر. إذا قررت الأسرة ترشيد إنفاقها بنسبة 15% من كل وجه لشراء سيارة جديدة، فما مقدار ما توفره في الشهر؟

الجدول

مقدار ما توفره الأسرة = (750 + 500 + 1000 + 3000) 0.15

= 787.5 ريال

بسط كل عبارة مما يأتي:

37) $8 b - 3 c + 4 b + 9 c$

$12 b + 6 c =$

38) $- 2 a + 9 d - 5 a - 6 d$

$- 7 a + 3 d =$

39) $4 (4 x - 9 y) + 8 (3 x + 2 y)$

$\begin{array}{r} 16 x - 36 y + 24 x + 16 y = \\ 40 x - 20 y = \end{array}$

40) $6 (9 a - 3 b) - 8 (2 a + 4 b)$

$\begin{array}{r} 54 a - 18 b - 16 a - 32 b = \\ 38 a - 50 b = \end{array}$

41) $- 2 (- 5 g + 6 k) - 9 (- 2 g + 4 k)$

$\begin{array}{r} 10 g - 12 k + 18 g - 36 k = \\ 28 g - 48 k = \end{array}$

42) $- 5 (10 x + 8 z) - 6 (4 x - 7 z)$

$\begin{array}{r} - 50 x - 40 z - 24 x + 42 z = \\ - 74 x + 2 z = \end{array}$

43) كرة قدم: وضح خاصية التوزيع من خلال كتابة عبارتين تمثلان مساحة الملعب في الشكل أدناه. ثم أوجد مساحته.

الملعب

$\begin{array}{r} 53 (60 + 60) \\ 53 (60) + 53 (60) = \\ 6360 y d^{2} = \end{array}$

44) تخفيضات: يبين الجدول المجاور أسعار بعض الأدوات الكهربائية في محل. فإذا انخفض كل منها بسعر 30%. وأراد أحمد أن يشتري من ذلك المحل جهاز تسجيل ومكنسة ومروحة.

الجدول

a) وضح خصائص التوزيع من خلال كتابة عبارتين تمثل كل منهما المبلغ الذي سيدفعه أحمد.

$\begin{matrix} 630 - (170 + 350 + 110) (0.30) \\ 360 - [170 (0.30) + 350 (0.30) + 1110 (0.30)] \end{matrix}$

b) احسب المبلغ الذي سيدفعه أحمد بطريقتين مختلفتين مستعملاً خصائص العمليات على الأعداد.

بحل المعادلتين السابقتين نجد أن المبلغ الذي سيدفعه أحمد: 441 ريال

بسط كل عبارة مما يأتي:

45) $\frac{1}{3} (5 x + 8 y) + \frac{1}{4} (6 x - 2 y)$

$\begin{aligned} \frac{5}{3} x + \frac{8}{3} y + \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} y & = \\ \frac{19}{6} x + \frac{13}{6} y & = \end{aligned} \begin{array}{l} \end{array}$

46) $\frac{2}{5} (6 c - 8 d) + \frac{3}{4} (4 c - 9 d)$

$\begin{array}{r} \frac{12}{5} c - \frac{16}{5} d + 3 c - \frac{27}{4} d = \\ \frac{27}{5} c - \frac{199}{20} d = \end{array}$

47) $- 6 (3 a + 5 b) - 3 (6 a - 8 c)$

$\begin{array}{r} - 18 a - 30 b - 18 a + 24 b = \\ - 36 a - 30 b + 24 c = \end{array}$

48) $- 9 (3 x + 8 y) - 3 (5 x + 10 z)$

$\begin{array}{r} - 27 x - 72 y - 15 x - 30 z = \\ - 42 x - 72 y - 30 z = \end{array}$

49) ديكور: يريد محمد شراء 5 ستائر لنوافذ منزله: نافذتان كبيرتان و3 نوافذ صغيرة. فإذا كانت النافذة كبيرة تحتاج إلى ستائر طولها m $3 \frac{3}{4}$ من القماش في حين تحتاج النافذة الصغيرة إلى ستارة طولها m $2 \frac{1}{3}$ من القماش.

a) كم متراً من القماش يحتاج إليه محمد؟

$14 \frac{1}{2} m = \frac{29}{2} m = 2 (3 \frac{3}{4}) + 3 (2 \frac{1}{3})$

b) استعمل خصائص الأعداد الحقيقية لتبين كيف يمكن لمحمد حساب كمية القماش التي يحتاج إليها ذهنياً.

$2 (3 + \frac{3}{4}) + 3 (2 + \frac{1}{3}) = 2 (3 \frac{3}{4}) + 3 (2 \frac{1}{3})$ تعريف العدد الكسري

$2 (3) + 2 (\frac{3}{4}) + 3 (2) + 3 (\frac{1}{3}) =$ خاصية التوزيع

$6 + \frac{3}{2} + 6 + 1 =$ بالضرب

$6 + 6 + 1 + \frac{3}{2} =$ الخاصية التبديلية للجمع

$13 + \frac{3}{2}$ بالجمع

$14 \frac{1}{2} =$ بالجمع

50) تمثيلات متعددة: مستعملاً الأعداد $- \sqrt{6}, 3, \frac{- 15}{3}, 4 .1, π, 0, \frac{3}{8}, \sqrt{36}$ . أجب عما يأتي:

a) جدولياً: نظم هذه الأعداد في جدول وفقاً لمجموعة الأعداد التي ينتمي إليها.

جدول

جذر

b) جبرياً: أكتب كل عدد من الأعداد أعلاه على الصورة العشرية ثم رتبها تصاعدياً.

الترتيب:

$\sqrt{36}, 4.1, π, 3, \frac{3}{9}, 0, - \sqrt{6}, - \frac{15}{3}$

c) بيانياً: مثل هذه الأعداد على خط الأعداد.

التمثيل البياني

d) لفظياً: أكتب تخميناً حول ترتيب الأعداد الحقيقية باستعمال الصورة العشرية لها.

لفظياً: يمكن بسهولة مقارنة الأعداد الحقيقية وترتيبها عن طريق كتابتها على الصورة العشرية.

حلول الأسئلة

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حدد مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي:

18)Q,R :−43

19) Q,R :−8.13

20) N,W,Z,Q,R :25

21) Q,R :0.61¯

22) N,W,Z,Q,R :93

23) Z,Q,R :−144

24) N,W,Z,Q,R :217

25) I,R :17

ما الخاصية الموضحة في كل مما يأتي؟

26) :−7y+7y=0

27) :811+511=(8+5)11

28) :(16+7)+23=16+(7+23)

29) :227722=1

أوجد النظير الجمعي والنظير الضربي لكل عدد مما يأتي:

30) 8-

31)12.1

32) 0.25-

33) 613

34) -38

35) 15

36) ترشيد: يبين الجدول المجاور أوجه إنفاق إحدى الأسر خلال شهر. إذا قررت الأسرة ترشيد إنفاقها بنسبة 15% من كل وجه لشراء سيارة جديدة، فما مقدار ما توفره في الشهر؟

بسط كل عبارة مما يأتي:

37) 8b−3c+4b+9c

38) −2a+9d−5a−6d

39) 4(4x−9y)+8(3x+2y)

40) 6(9a−3b)−8(2a+4b)

41) −2(−5g+6k)−9(−2g+4k)

42) −5(10x+8z)−6(4x−7z)

43) كرة قدم: وضح خاصية التوزيع من خلال كتابة عبارتين تمثلان مساحة الملعب في الشكل أدناه. ثم أوجد مساحته.

44) تخفيضات: يبين الجدول المجاور أسعار بعض الأدوات الكهربائية في محل. فإذا انخفض كل منها بسعر 30%. وأراد أحمد أن يشتري من ذلك المحل جهاز تسجيل ومكنسة ومروحة.

a) وضح خصائص التوزيع من خلال كتابة عبارتين تمثل كل منهما المبلغ الذي سيدفعه أحمد.

b) احسب المبلغ الذي سيدفعه أحمد بطريقتين مختلفتين مستعملاً خصائص العمليات على الأعداد.

بسط كل عبارة مما يأتي:

45) 13(5x+8y)+14(6x−2y)

46) 25(6c−8d)+34(4c−9d)

47) −6(3a+5b)−3(6a−8c)

48) −9(3x+8y)−3(5x+10z)

a) كم متراً من القماش يحتاج إليه محمد؟

b) استعمل خصائص الأعداد الحقيقية لتبين كيف يمكن لمحمد حساب كمية القماش التي يحتاج إليها ذهنياً.

50) تمثيلات متعددة: مستعملاً الأعداد −6,3,−153,4.1,π,0,38,36. أجب عما يأتي:

a) جدولياً: نظم هذه الأعداد في جدول وفقاً لمجموعة الأعداد التي ينتمي إليها.

b) جبرياً: أكتب كل عدد من الأعداد أعلاه على الصورة العشرية ثم رتبها تصاعدياً.

c) بيانياً: مثل هذه الأعداد على خط الأعداد.

d) لفظياً: أكتب تخميناً حول ترتيب الأعداد الحقيقية باستعمال الصورة العشرية لها.

مشاركة الدرس

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حدد مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي:

18)Q,R :−43

19) Q,R :−8.13

20) N,W,Z,Q,R :25

21) Q,R :0.61¯

22) N,W,Z,Q,R :93

23) Z,Q,R :−144

24) N,W,Z,Q,R :217

25) I,R :17

ما الخاصية الموضحة في كل مما يأتي؟

26) :−7y+7y=0

27) :811+511=(8+5)11

28) :(16+7)+23=16+(7+23)

29) :227722=1

أوجد النظير الجمعي والنظير الضربي لكل عدد مما يأتي:

30) 8-

31)12.1

32) 0.25-

33) 613

34) -38

35) 15

36) ترشيد: يبين الجدول المجاور أوجه إنفاق إحدى الأسر خلال شهر. إذا قررت الأسرة ترشيد إنفاقها بنسبة 15% من كل وجه لشراء سيارة جديدة، فما مقدار ما توفره في الشهر؟

بسط كل عبارة مما يأتي:

37) 8b−3c+4b+9c

38) −2a+9d−5a−6d

39) 4(4x−9y)+8(3x+2y)

40) 6(9a−3b)−8(2a+4b)

41) −2(−5g+6k)−9(−2g+4k)

42) −5(10x+8z)−6(4x−7z)

43) كرة قدم: وضح خاصية التوزيع من خلال كتابة عبارتين تمثلان مساحة الملعب في الشكل أدناه. ثم أوجد مساحته.

18) $Q, R : - \frac{4}{3}$

19) $Q, R : - 8.13$

20) $N, W, Z, Q, R : \sqrt{25}$

21) $Q, R : 0 . \bar{61}$

22) $N, W, Z, Q, R : \frac{9}{3}$

23) $Z, Q, R : - \sqrt{144}$

24) $N, W, Z, Q, R : \frac{21}{7}$

25) $I, R : \sqrt{17}$

26) $: - 7 y + 7 y = 0$

27) $: 8 \sqrt{11} + 5 \sqrt{11} = (8 + 5) \sqrt{11}$

28) $: (16 + 7) + 23 = 16 + (7 + 23)$

29) $: (\frac{22}{7}) (\frac{7}{22}) = 1$

33) $\frac{6}{13}$

34) $- \frac{3}{8}$

35) $\sqrt{15}$

37) $8 b - 3 c + 4 b + 9 c$

38) $- 2 a + 9 d - 5 a - 6 d$

39) $4 (4 x - 9 y) + 8 (3 x + 2 y)$

40) $6 (9 a - 3 b) - 8 (2 a + 4 b)$

41) $- 2 (- 5 g + 6 k) - 9 (- 2 g + 4 k)$

42) $- 5 (10 x + 8 z) - 6 (4 x - 7 z)$

45) $\frac{1}{3} (5 x + 8 y) + \frac{1}{4} (6 x - 2 y)$

46) $\frac{2}{5} (6 c - 8 d) + \frac{3}{4} (4 c - 9 d)$

47) $- 6 (3 a + 5 b) - 3 (6 a - 8 c)$

48) $- 9 (3 x + 8 y) - 3 (5 x + 10 z)$

50) تمثيلات متعددة: مستعملاً الأعداد $- \sqrt{6}, 3, \frac{- 15}{3}, 4 .1, π, 0, \frac{3}{8}, \sqrt{36}$ . أجب عما يأتي:

18) $Q, R : - \frac{4}{3}$

19) $Q, R : - 8.13$

20) $N, W, Z, Q, R : \sqrt{25}$

21) $Q, R : 0 . \bar{61}$

22) $N, W, Z, Q, R : \frac{9}{3}$

23) $Z, Q, R : - \sqrt{144}$

24) $N, W, Z, Q, R : \frac{21}{7}$

25) $I, R : \sqrt{17}$

26) $: - 7 y + 7 y = 0$

27) $: 8 \sqrt{11} + 5 \sqrt{11} = (8 + 5) \sqrt{11}$

28) $: (16 + 7) + 23 = 16 + (7 + 23)$

29) $: (\frac{22}{7}) (\frac{7}{22}) = 1$

33) $\frac{6}{13}$

34) $- \frac{3}{8}$

35) $\sqrt{15}$

37) $8 b - 3 c + 4 b + 9 c$

38) $- 2 a + 9 d - 5 a - 6 d$

39) $4 (4 x - 9 y) + 8 (3 x + 2 y)$

40) $6 (9 a - 3 b) - 8 (2 a + 4 b)$

41) $- 2 (- 5 g + 6 k) - 9 (- 2 g + 4 k)$

42) $- 5 (10 x + 8 z) - 6 (4 x - 7 z)$

45) $\frac{1}{3} (5 x + 8 y) + \frac{1}{4} (6 x - 2 y)$

46) $\frac{2}{5} (6 c - 8 d) + \frac{3}{4} (4 c - 9 d)$

47) $- 6 (3 a + 5 b) - 3 (6 a - 8 c)$

48) $- 9 (3 x + 8 y) - 3 (5 x + 10 z)$

50) تمثيلات متعددة: مستعملاً الأعداد $- \sqrt{6}, 3, \frac{- 15}{3}, 4 .1, π, 0, \frac{3}{8}, \sqrt{36}$ . أجب عما يأتي: