مسألة مفتوحة حدد إذا كانت خاصية الإنغلاق للضرب تطبق على الأعداد غير النسبية وإذا لم تكن كذلك، فأعط مثالاً واضحاً.

لا , $\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{25}=5$ و 5 عدد غير نسبي.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

51) ما العدد المختلف عن باقي الأعداد؟ وضح إجابتك.

العدد المختلف $\sqrt{81}$ من الأعداد النسبية وباقي الأعداد من الأعداد غير نسبية.

52) أوجد قيمة العبارة $48(30r+36t)$ بدلالة w, علماً أن $w=12(5r+6t)$ .

$\begin{array}{r}w=12(5r+6t)@48(30r+36t)\\ 48\cdot 6(5r+6t)=\\ 24\cdot 12(5r+6t)=\\ 24w=\end{array}$ $48=2\times 24$

53) أكتشف الخطأ: بسطت كل من فاطمة وخديجة العبارة: $.4(14a-10b)-6(b+4a)$ فهل أي منهما تبسيطها صحيح؟ وضح إجابتك.

إجابة فاطمة صحيحة وخديجة بدلت معاملات a وb عند ضرب القوس الثاني في العدد -6.

54) تبرير: هل العبارة الآتية صحيحة أحياناً، أو صحيحة دائماً، أو غير صحيحة أبداً، وضح إجابتك .

"العدد غير النسبي يتضمن رمز الجذر"

صحيح أحياناً $\pi ,\mathrm{e}$ عددان غير نسبيان ولا يتضمن إشعارا الجذر.

55) مسألة مفتوحة حدد إذا كانت خاصية الإنغلاق للضرب تطبق على الأعداد غير النسبية وإذا لم تكن كذلك، فأعط مثالاً واضحاً.

لا , $\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{25}=5$ و 5 عدد غير نسبي.

56) أعط واشرح أمثلة توضح أن عمليتي الطرح والقسمة لا تحققان الخاصية التبديليلة.

لا تنطبق خاصية التبديل على عمليتي الطرح والقسمة وذلك لأن الترتيب في هاتين العمليتين مهم بينما في عمليتي الجمع والضرب الترتيب غير مهم.

مثال:

عملية الجمع والضرب: $2+3=3+2\text{@}2\times 3=3\times 2$

عملية الطرح والقسمة: $@\frac{5}{3}\ne \frac{3}{5}$ $5-3\ne 3-5$

57) ما الحد العاشر في المتتابعة : $؟2,4,7,11,16,\dots$

• 46
• 67
• 56
• 72

58) ما أبسط صورة للعبارة $2(x-y)-3(y-2x)$ ؟

• 5x-5y
• $8x-5y$
• 4y-
• 4x-5y-