مثل كل معادلة فيما يأتي بيانياً

16)

المجال = جميع الأعداد الحقيقية.

مداها

دالة ليست متباينة، متصلة.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حدد مجال كل علاقة فيما يأتي ومداها وبين ما إذا كانت دالة أم لا؟ وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا؟

المجال = {-0.3 , 0.4, 1.2}.

المدى = {-6 , - 3 , -1} العلاقة دالة متباينة.

المجال = {-8 , 2 , 4}.

المدى = {-6 , - 4 , 14} العلاقة ليست دالة.

13)

المجال = {-1 , 3 , 5}.

المدى = {-4 , 0 , 3} العلاقة ليست دالة.

14) سكان: يبين الجدول المجاور عدد الذكور وعدد الإناث في 4 مناطق إدارية مختلفة في المملكة لعام 1438 ه.

a) مثل البيانات الواردة في الجدول بيانياً، على أن يمثل المحور الأفقي عدد الذكور والمحور الرأسي عدد الإناث.

b) حدد كل من المجال والمدى.

المجال =

المدى =

c) هل العلاقة التي تمثل البيانات منفصلة أم متصلة؟

العلاقة منفصلة.

d) هل تمثل العلاقة دالة أم لا؟ وضح ذلك.

نعم، لأن كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى، لذا العلاقة دالة.

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانياً، ثم حدد مجالها ومداها، وحدد إذا كانت تمثل دالة أم لا، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا؟ ثم حدد فيما إذا كانت منفصلة أم متصلة.

15)

مجالها = مجموع الأعداد الحقيقية.

مداها =

المعادلة دالة غير متباينة متصلة.

16)

المجال = جميع الأعداد الحقيقية.

مداها

دالة ليست متباينة، متصلة.

أوجد قيمة كل مما يأتي:

17) إذا كانت

18) إذا كانت

19) غوص: يبين الجدول المجاور مقدار الضغط الواقع على الغواص عند أعماق معينة تحت سطح الماء.

a) مثل العلاقة بيانياً.

b) حدد كل مجال العلاقة ومداها.

المجال =

المدى =

c) هل هذه العلاقة دالة أم ما؟ وضح إجابتك.

العلاقة دالة.

إذا كانت فأوجد قيمة كل مما يأتي:

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26) تمثيلات متعددة: سنكتشف في هذا السؤال الدوال المتباينة:

a) بيانياً: مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

b) جدولياً: استعمل التمثيلات البيانية في الفرع a لعمل جدول يبين عدد المرات الممكن أن يقطع فيها أي خط أفقي، التمثيل البياني لكل دالة مما سبق.

c) تحليلياً: حتى تكون الدالة متباينة يجب ألا يقطع أي خط أفقي تمثيلها البياني في أكثر من نقطة واحدة.

أي الدوال السابقة تحقق هذا الشرط وأيها لا تحققها؟

متباينة بينما الدوال غير متباينة

d) جدولياً: كون جدولاً وصنف فيه الدوال السابقة إلى متباينة أو غير متباينة.

27) يملك فهد 800 ريال فإذا قرر أن يضيف إلى هذا المبلغ 200 ريال شهرياً، فإن الدالة تمثل مقدار ما معه من النقود بعد t شهراً، فكم يكون معه بعد 8 أشهر؟