وضح كيف يحدد اختبار الخط الرأسي إذا كانت العلاقة دالة أم لا.

العلاقة هي دالة إذا ارتبطت كل قيمة من قيم المتغير x بقيمة واحدة فقط من قيم المتغير y ويفشل اختبار الخط الرأسي إذا ارتبط أكثر من قيمة من المتغير x قيمة واحدة للمتغير y.

حل أسئلة مهارات التفكير العليا

28) أكتشف الخطأ: أوجد كل من أحمد وخالد قيمة (3d) حيث $f\left(x\right)=-4x^2-2x+1$ فأي منهما حله صحيح؟ وضح إجابتك.

حل أحمد صحيح حيث أن خالد لم يقم بتربيع العدد 3 قبل الضرب في -4.

29) مسألة مفتوحة: مثل كل من العلاقات الآتية بيانياً:

a) سرعة سيارة متجهة نحو قطعة معينة وزمنها إذا علمت أنها توقفت عند إشارتين ضوئيتين.

b) طول شخص وعمره في الفترة من 5 سنوات إلى 60 سنة.

30) أجد: إذا كانت $f\left(x\right),g\left(x\right)$ دالتين بحيث $f\left(a\right)=19,g\left(a\right)=33,f\left(b\right)=31,g\left(b\right)=51$ وكانت a=5 , b= 8 فأوجد دالتين $f\left(x\right),g\left(x\right)$ تحققان المعطيات السابقة.

$\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=4x-1\\ & g\left(x\right)=6x+3\end{array}$

31) وضح كيف يحدد اختبار الخط الرأسي إذا كانت العلاقة دالة أم لا.

العلاقة هي دالة إذا ارتبطت كل قيمة من قيم المتغير x بقيمة واحدة فقط من قيم المتغير y ويفشل اختبار الخط الرأسي إذا ارتبط أكثر من قيمة من المتغير x قيمة واحدة للمتغير y.

32) تحتوي بركة سباحة على 19500 جالون من الماء إذا تم تفريغها بمعدل 6 جالونات لكل دقيقة. فأي المعادلات الآتية تمثل عدد جالونات الماء g المتبقية في البركة بعد m دقيقة؟

• $g=19500-6m$
• $g=19500+6m$
• $\begin{array}{rl}& g=\frac{19500}{6m}\end{array}$
• $\begin{array}{rl}& g=\frac{6m}{19500}\end{array}$

33) إذا كانت $g\left(x\right)=x^2$، فأي عبارة مما يأتي تساوي $g(x+1)$؟

• 1
• x²+1
• $x^2+2x+1$
• x²-x