تبرير: متى يكون من الممكن تظليل منطقتين مختلفتين عند تمثيل متباينة القيمة المطلقة؟

عندما تكون x وy كلتاهما داخل القيمة المطلقة ومثال على ذلك $\left|y\right|\le \left|x\right|$ وعند حدوث هذا يجب أن يقع حل هذه المتباينة في منطقتين مختلفتين.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

29) مسألة مفتوحة: استعمل القيمة المطلقة لتكوين متباينة على أن لا يقع حلها في الربعين الثاني أو الثالث.

$\left|y\right|<x$

30) مثل المتباينة الآتية بيانياً:

$g\left(x\right)>\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}\\ \end{array}\\ \end{array}\right.\begin{array}{rl}|x+1|,& x\le -4\\ -\left|x\right|,& -4<x<2\\ |x-4|,& x\ge 2\end{array}$

31) اكتشف الخطأ: مثل كل من زيد ومصعب المتباينة $x-y\ge 2$ بيانياً. فأيمها تمثيلها صحيح؟ فسر إجابتك.

مصعب $x-y\ge 2$ يمكن كتابتها على الصورة $y\le x-2$

32) تبرير: متى يكون من الممكن تظليل منطقتين مختلفتين عند تمثيل متباينة القيمة المطلقة؟

عندما تكون x وy كلتاهما داخل القيمة المطلقة ومثال على ذلك $\left|y\right|\le \left|x\right|$ وعند حدوث هذا يجب أن يقع حل هذه المتباينة في منطقتين مختلفتين.

33) اكتب: اذكر مثالاً: لمتباينة قيمة مطلقة ليس لها حل. فسر إجابتك.

أحد الاحتمالات هو $\left|y\right|<0$ , وحتى يكون لهذه المتباينة حل فإن القيمة المطلقة ل y يجب أن تكون أقل من 0 وهذا مستحيل.

34) أي النقاط الاّتية تقع في منطقة حل المتباينة $y+3x>-2$؟

• (3,1-)
• (7-,1)
• (0,0)
• (0,-4)

35) أي الدوال الآتية مداها هو $\left\{f\right(x)\mid f(x)\le 0\}$؟

• $\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=-x\end{array}$
• $f\left(x\right)=\left[x\right]$
• $f\left(x\right)=\left|x\right|$
• $f\left(x\right)=-\left|x\right|$